WW: Oninteressante getallen / GC-stukjes

De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland. Als GC redactieleden doen we onze best om zoveel mogelijk interessante stukjes te schrijven. Maar natuurlijk zal er ook af en toe een minder interessant, ja wellicht zelfs één of twee oninteressante artikeltje in ons ondertussen gigantische archief rondzweven. Maar hoe kunnen we te weten komen of dit zo is? Om vragen van een dusdanig fundamentele aard te kunnen beantwoorden wenden wij ons uiteraard tot de wiskunde, en dan specifieker op de getallenleer met de vraag: bestaan oninteressante getallen? Om deze vraag te beantwoorden moet eerst een betere beschrijving voor het begrip 'interessant' gevonden worden. Iedereen vindt natuurlijk priemgetallen razend interessant, maar daarmee blijven nog een hele hoop potentieel saaie nummers over. Dan heb je nog een handjevol perfecte getallen (gelijk aan de optelsom van hun delers, als in 6 = 1 + 2 + 3). Verder zijn er nog gebrekkige getallen (de som der delen is kleiner dan het verdubbelde getal), Kaprekargetallen (optelsom van de gesplitste delen van het kwadraat is gelijk aan dat getal) en Costergetallen (een geheel getal dat je met +, -, : en x kunt maken uit zijn eigen cijfers, waarbij elke cijfer precies twee keer wordt gebruikt).

Door: Foto: Sargasso achtergrond wereldbol
Foto: Sargasso achtergrond wereldbol

Roemer en Halsema waren even goed als Rutte

GeenCommentaar heeft ruimte voor gastloggers. Vandaag een stuk van Maarten Keulemans, dat eerder verscheen op zijn eigen weblog.

Roemer; toch een winnaar? (Foto: Flickr/spgroningen)

Emile Roemer en Femke Halsema hebben het in het verkiezingsdebat van vorige week woensdag precies even goed gedaan als de ‘winnaar’, VVD’er Mark Rutte. Dat blijkt als je de peilingen van onderzoeks- bureau Synovate nog eens goed narekent.

Groot was de verbazing na de debatten van vorige week zondag en woensdag. Hoewel Job Cohen erg slecht uit zijn woorden kwam, cijfers niet wist en weinig overtuigend overkwam, had hij het volgens de peilingen achteraf niet eens zo slecht gedaan. Na het ‘premiersdebat’ met Balkenende, Wilders en Rutte van zondag riepen kijkers hem uit tot de een na beste (na Rutte). En bij het lijsttrekkersdebat van woensdag werd hij gedeeld vierde, samen met Balkenende.

Maar er zit een addertje onder het gras. Onderzoek wijst uit dat mensen die al op een partij stemmen, ook navenant vaker zullen zeggen dat ‘hun’ lijsttrekker het debat heeft gewonnen. Ze steunen hun leider, ongeacht wat hij tijdens het debat zegt. Uit Brits onderzoek bleek dat van iedere vier aanhangers van een politieke partij er gemiddeld drie de lijsttrekker van hun keuze ‘automatisch’ tot winnaar zullen uitroepen.

Dat is natuurlijk niet eerlijk. Grote partijen hebben immers meer aanhang, en krijgen dus ook meer stemmen ‘cadeau’ dan de kleintjes. Eigenlijk wil je weten wat kiezers die nog géén sterke mening hebben ervan vinden.

Doneer!

Sargasso is een laagdrempelig platform waarop mensen kunnen publiceren, reageren en discussiëren, vanuit de overtuiging dat bloggers en lezers elkaar aanvullen en versterken. Sargasso heeft een progressieve signatuur, maar is niet dogmatisch. We zijn onbeschaamd intellectueel en kosmopolitisch, maar tegelijkertijd hopeloos genuanceerd. Dat betekent dat we de wereld vanuit een bepaald perspectief bezien, maar openstaan voor andere zienswijzen.

In de rijke historie van Sargasso – een van de oudste blogs van Nederland – vind je onder meer de introductie van het liveblog in Nederland, het munten van de term reaguurder, het op de kaart zetten van datajournalistiek, de strijd voor meer transparantie in het openbaar bestuur (getuige de vele Wob-procedures die Sargasso gevoerd heeft) en de jaarlijkse uitreiking van de Gouden Hockeystick voor de klimaatontkenner van het jaar.

Foto: Sargasso achtergrond wereldbol

Wetenschap als praktisch handboek?

Op de middelbare school leren leerlingen netjes de door historici bedachte tijdsindelingen. Oudheid, Middeleeuwen, Renaissance enz. We moeten die indeling niet té serieus nemen. Het dient als kapstok om feiten te plaatsen in de tijd. Zodat ze niet als los zand in het luchtledige blijven hangen. De Middeleeuwen begonnen niet in 476, ook niet in 500, maar wanneer dan wel? En hoe donker waren de Middeleeuwen? Vragen, vragen, maar verwacht van de wetenschapper geen simpele en eenduidige antwoorden. De mens is de uitvinder van het begrip tijd en historici hebben de periodes door hun indeling voor eeuwig gebrandmerkt. De Middeleeuwer leefde niet in de Middelleeuwen, hij leefde in het nu. Net als wij. Over honderd jaar is het heden een eeuw geleden en de huidige stand van de wetenschap hopeloos verouderd.

Waarheidsvinding

De wetenschap is er onder andere voor waarheidsvinding. Maar wat is waar? De koningin van alle wetenschappen was tot in de 19e eeuw de theologie. In het Heilige Boek, De Schrift, lag alle waarheid goed verborgen. Doel van de 16-jarige studie theologie was de tegenstrijdigheden te verklaren en zo tot waarheidsvinding te komen. De Bijbel werd gezien als handboek, geen praktisch handboek, maar desondanks een handboek. Uiteindelijk loste na een dikke 700 jaar de wiskunde de theologie af als de moeder aller wetenschappen. Het idealistische vooruitgangsdenken culmineerde in 1900 samen in de uitspraak van David Hilbert ‘in de wiskunde is er geen ignorabimus’. Al binnen een jaar werd zijn ongelijk door Russell’s paradox aangetoond. Eén van de pijlers van de wiskunde, de verzamelingenleer, werd hiermee in één keer onderuit geschopt. Zelfs de logica bleek niet logisch, maar een vat vol tegenstrijdigheden en paradoxen.

Foto: Sargasso achtergrond wereldbol

WW cadeautip: Kleinflesmuts en Möbiussjaal

De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland.

Kleinflesmuts (Foto: Flickr/burnto)

Het is weer november en dat betekent behalve dat je je winterjas weer uit de kast moet halen ook dat de feestdagen er weer aan zitten te komen. De chocoladeletters, peper- en kruidnoten, kerstballen en -stollen zijn al volop te verkrijgen en vanavond presenteert ons Dieuwertje het eerste Sinterklaas- journaal van dit jaar. Maar naarmate de feestdagen naderen is er behalve vrolijkheid ook reden tot flinke paniek: wat moet er in Jezusnaam op mijn verlanglijstje voor de Sint of de Kerstman? Voor alfa’s is het lekker makkelijk: een boek natuurlijk. Maar wat moeten die arme bèta-wetenschapsnerds? Wij van de Wondere Woensdag helpen graag. Daarom de komende twee weken cadeautips voor extreme bèta- wetenschapsnerds. Vandaag wiskunde en scheikunde, volgende week de rest.

Voor wiskundefreaks vonden we het perfecte oma-cadeau: een lekkere warme muts en sjaal. Uiteraard gaat het hier niet om zomaar een muts: de muts heeft de vorm en de eigenschappen van een zogenaamde Kleinfles. Wiskundig is het een oppervlak zonder binnen- of buitenkant, een zogenaamd niet-oriënteerbaar vlak. Waar we hier feitelijk dus mee van doen hebben is een fles waarvan de hals omgebogen wordt, door de fles heen geleid wordt en aan de onderkant van de fles uitkomt. Een soort Möbiusband in de vorm van een fles dus. En inderdaad: je kan de muts ook bestellen met een Möbius-sjaal erbij. Oma blij, jij blij!

Doe het veilig met NordVPN

Sargasso heeft privacy hoog in het vaandel staan. Nu we allemaal meer dingen online doen is een goede VPN-service belangrijk om je privacy te beschermen. Volgens techsite CNET is NordVPN de meest betrouwbare en veilige VPN-service. De app is makkelijk in gebruik en je kunt tot zes verbindingen tegelijk tot stand brengen. NordVPN kwam bij een speedtest als pijlsnel uit de bus en is dus ook geschikt als je wil gamen, Netflixen of downloaden.

Foto: Sargasso achtergrond wereldbol

Weekendquote | Rekenen?

Het leren van wiskunde betekent op een bepaalde manier met elkaar communiceren in een bepaalde taal…..
De Maori’s hebben een andere wiskunde dan wij omdat ze een andere taal spreken. Ze spreken Maori-taal en hebben Maori-wiskunde.

Aldus Dolly van Eerde van het Freudenthal Instituut tijdens een congres over wiskunde in het onderwijs (via de Volkskrant, maar die snapt 2.0 nog niet).
En in één klap was me duidelijk waarom het wiskunde-onderwijs in Nederland langzaam maar heel zeker in het moeras zakt. Wiskunde is niet afhankelijk van taal, punt.

Foto: Sargasso achtergrond wereldbol

WW: Duiven als kunstcritici

De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland.

Twee duiven bespreken het werk van Picasso (Foto: Flickr/Janielle Beh)

Veel kunstliefhebbers of -historici zijn van mening dat je de vraag of een kunstwerk mooi of lelijk is niet zou moeten stellen. Er is wel slechte kunst en goede kunst en die kan zowel mooi als lelijk zijn. Maar wat is dan goede kunst? En wat is slechte kunst? Japanse wetenschappers vroegen het aan duiven.

Nu zijn duiven zich niet bewust van eventuele maatschappij- kritische uitingen noch van enige postmoderne verwijzingen naar voorgaande werken door de kunstenaar. Dus koos onderzoeker Shigeru Watanabe voor kindertekeningen. Hij liet mensen kindertekeningen als ‘goed’ of ‘slecht’ beoordelen. Vervolgens liet hij duiven de verschillende categorieen leren door ze bij ‘goede’ kunstwerkjes te belonen. Vervolgens werden de kunstkenner-duiven geconfronteerd met nieuwe kindertekeningen en wat bleek: De duiven waren inderdaad ook in staat om voor de nieuwe tekeningen ‘goede’ kunst van de ‘slechte’ te onderscheiden.

We kunnen dus met Watanabe concluderen dat er iets is in de tekeningen dat zowel in mensen- als in duivenhersenen dezelfde reactie oproept. Maar wat is dat dan? Het ligt voor de hand om naar de natuur te kijken. Sommige kunstwerken – ook abstracte kunst – lijken meer op de realiteit dan andere in termen van hoeveelheid en dichtheid kleuren, lijnen en vlekken. Plaatjes die meer op de werkelijkheid lijken blijken beter gevonden te worden door mens en dier.

Steun ons!

De redactie van Sargasso bestaat uit een club vrijwilligers. Naast zelf artikelen schrijven struinen we het internet af om interessante artikelen en nieuwswaardige inhoud met lezers te delen. We onderhouden zelf de site en houden als moderator een oogje op de discussies. Je kunt op Sargasso terecht voor artikelen over privacy, klimaat, biodiversiteit, duurzaamheid, politiek, buitenland, religie, economie, wetenschap en het leven van alle dag.

Om Sargasso in stand te houden hebben we wel wat geld nodig. Zodat we de site in de lucht kunnen houden, we af en toe kunnen vergaderen (en borrelen) en om nieuwe dingen te kunnen proberen.

Foto: Sargasso achtergrond wereldbol

WW: De wiskundige formule voor oorlog

De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland.

P(x)=Cx^-alpha: De formule die oorlogsdoden lijkt te verklaren (naar slide van Sean Gourley)

De aanslag op koninginnedag heeft uiteindelijk aan zeven mensen het leven gekost, waaronder de geschifte malloot die de Suzuki bestuurde. Nadat het eerste stof van terechte verontwaardiging neerdaalt begint het grote duiden. Op de een of andere manier zitten wij zo in elkaar dat een dergelijke daad een betekenis moet hebben. Men zoekt naar een groter plaatje waarbinnen deze aanslag past.

In het geval van deze wanhoopsdaad zal dat grotere plaatje uitblijven, maar in algemenere zin is de vraag wel degelijk interessant: kunnen we iets zeggen over de waarschijnlijkheid van een dergelijke aanslag? Is geweld op een of andere manier te voorspellen?

Natuurkundige en politicoloog Sean Gourley benaderde geweld zoals het een wetenschapper betaamt. Hij keek naar de data. Hiertoe schraapte hij gedurende langere tijd gegevens over aanslagen en gevechtsacties uit nieuwsberichten, zich in eerste instantie concentrerend op het conflict in Irak. De interessantste ontdekking bleek de verhouding tussen de frequentie van incidenten en het aantal dodelijke slachtoffers dat daarbij viel. Nadat Gourley dit in een grafiekje tegen elkaar uitzette bleek een klassieke ‘power law‘ te ontstaan.

Nu lijkt dit al een verrassing, maar dat valt eigenlijk nogal mee: zodra je met frequenties van dingen werkt, stuit je eingelijk al vrij snel op die machtswet. Maar wat Gourley deed is kijken naar de variabele in de formule. De specifieke versie van de formule zie je in het bijgevoegde plaatje. Het zegt dat de kans (P) op een incident met x doden gelijk is aan een constante keer dat aantal tot de macht -alpha. Deze min alpha factor bepaalt de steilheid van de lijn. Met andere woorden, door die alpha krijg kan je een verdeling krijgen waarin relatief veel grote of veel kleine incidenten voorkomen.

Foto: Sargasso achtergrond wereldbol

WW: Conway’s vrije wil

De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland.

Bestaat vrije wil wel (Foto: Flickr/Dru Bloomfield)

Joseph Conway is één van de belangrijkste wiskundigen van onze tijd. In allerlei deelgebieden van de wiskunde heeft hij belangrijke ontdekkingen op zijn naam staan. Zo is hij de bedenker van surreële getallen, die gebruikt kunnen worden in de combinatorische speltheorie. Ook bedacht hij een heel handige notatie voor veelvlakken: de Conway Polyhedron Notation.

Het bekendst is Conway waarschijnlijk toch om het naar hem genoemde ‘Game of Life‘, één van de allereerste voorbeelden van een zogenaamde cellulaire automaat waarmee ‘leven’ gesimuleerd kon worden op papier of op de computer.

De laatste jaren houdt Conway zich ook bezig met een van de meer klassieke filosofische vraagstukken: dat van vrije wil. Conway richt zich daarin met name op de consequenties die quantumtheorie heeft voor ons idee van een vrije wil. In 2006 publiceert hij samen met ene Simon Kochen een artikel waarin hij zijn opzienbarende theorema over vrije wil neerzet. Heel kort door de bocht stelt Conway:

“Als vrije wil voor ons mensen bestaat, dan moeten sommige elementaire deeltjes dat ook hebben.”


Conway definieert ‘vrije wil’ hier als de mogelijkheid dat menselijke beslissingen (in de vorm van iemand die een experimentele meting doet) niet door iets anders van tevoren bepaald zijn. Vervolgens haalt hij het heel raadselachtige fenomeen kwantumverstrengeling erbij. Kwantumverstrengeling is de vreemde eigenschap van sommige deeltjes dat ze gepaard zijn aan een ’tweelingdeeltje’ en dat elk afzonderlijk deeltje niet beschreven of gemeten kan worden zonder ook dat andere deeltje te beinvloeden. Dit geldt zelfs als die twee deeltjes over grote afstand verspreid zijn. Het specifieke theorema is te vinden op wikipedia.

Lezen: Venus in het gras, door Christian Jongeneel

Op een vroege zomerochtend loopt de negentienjarige Simone naakt weg van haar vaders boerderij. Ze overtuigt een passerende automobiliste ervan om haar mee te nemen naar een afgelegen vakantiehuis in het zuiden van Frankrijk. Daar ontwikkelt zich een fragiele verstandhouding tussen de twee vrouwen.

Wat een fijne roman is Venus in het gras! Nog nooit kon ik zoveel scènes tijdens het lezen bijna ruiken: de Franse tuin vol kruiden, de schapen in de stal, het versgemaaide gras. – Ionica Smeets, voorzitter Libris Literatuurprijs 2020.

Lezen: Bedrieglijk echt, door Jona Lendering

Bedrieglijk echt gaat over papyrologie en dan vooral over de wedloop tussen wetenschappers en vervalsers. De aanleiding tot het schrijven van het boekje is het Evangelie van de Vrouw van Jezus, dat opdook in het najaar van 2012 en waarvan al na drie weken vaststond dat het een vervalsing was. Ik heb toen aangegeven dat het vreemd was dat de onderzoekster, toen eenmaal duidelijk was dat deze tekst met geen mogelijkheid antiek kon zijn, beweerde dat het lab uitsluitsel kon geven.

Foto: Sargasso achtergrond wereldbol

De toegestane discriminatie-index

Wiskunde (Foto: Flickr/Robert Scarth)

De Amsterdamse politie heeft de afgelopen dagen scooters en hun berijders intensief gecontroleerd. Dit omdat het vervoermiddel bovengemiddeld wordt gebruikt bij overvallen. Opvallend is dat de politie zegt alle scooters aan te houden, omdat ze niet wil discrimineren. Feitelijk gaat het namelijk om een allochtone minderheid die het “verpest” voor de andere scooterrijders.

Uiteraard is het verruimen van je doelgroep net zo goed discriminatie, dit keer van scooterrijders. Blijkbaar is dat wél sociaal geaccepteerd, maar objectief gezien had de politie natuurlijk het efficiëntst geopereerd als ze alleen maar allochtone scooterrijders had aangehouden.

Dit brengt me op een leuk gedachtenexperimentje. Is het mogelijk om een formule te vinden voor een “toegestane discriminatie-index”? Een formule die bepaalt of het bij het aanpakken van criminaliteit in een groep het het waard is om de hele groep te controleren?

Als zo’n formule in dit geval had bestaan, dan had men kunnen besluiten om alleen allochtone scooterbestuurders te controleren, gebaseerd op bekende gegevens. Hoe zou zoiets in zijn werk gaan? Ikzelf zat te denken aan een volgende opzet:

(Geschatte overtreders binnen groep / schatting totale groep) x ernst misdaad

Als deze formule een bepaalde waarde aanneemt (bijv. boven de één), dan is het het waard om de hele groep te controleren. Bijvoorbeeld: Als in een gezelschap van 15 personen een moord wordt gepleegd, vindt iedereen het logisch dat de politie alle 14 overgeblevenen als verdachte ziet en ze dus ook vasthoudt tot het een en ander duidelijk is. Maar als binnen dezelfde groep honderd euro wordt gestolen dan zal de politie hier niet zo snel toe overgaan. De ernst van de misdaad liet de vergelijking een bepaalde waarde overstijgen waardoor “discriminatie” van de gehele groep lonend werd.

Vorige Volgende