Weekendquote | Rekenen?

"Het leren van wiskunde betekent op een bepaalde manier met elkaar communiceren in een bepaalde taal..... De Maori's hebben een andere wiskunde dan wij omdat ze een andere taal spreken. Ze spreken Maori-taal en hebben Maori-wiskunde." Aldus Dolly van Eerde van het Freudenthal Instituut tijdens een congres over wiskunde in het onderwijs (via de Volkskrant, maar die snapt 2.0 nog niet). En in één klap was me duidelijk waarom het wiskunde-onderwijs in Nederland langzaam maar heel zeker in het moeras zakt. Wiskunde is niet afhankelijk van taal, punt.

Door: Foto: Sargasso achtergrond wereldbol
Foto: Sargasso achtergrond wereldbol

WW: Duiven als kunstcritici

, door

De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland.

Twee duiven bespreken het werk van Picasso (Foto: Flickr/Janielle Beh)

Veel kunstliefhebbers of -historici zijn van mening dat je de vraag of een kunstwerk mooi of lelijk is niet zou moeten stellen. Er is wel slechte kunst en goede kunst en die kan zowel mooi als lelijk zijn. Maar wat is dan goede kunst? En wat is slechte kunst? Japanse wetenschappers vroegen het aan duiven.

Nu zijn duiven zich niet bewust van eventuele maatschappij- kritische uitingen noch van enige postmoderne verwijzingen naar voorgaande werken door de kunstenaar. Dus koos onderzoeker Shigeru Watanabe voor kindertekeningen. Hij liet mensen kindertekeningen als ‘goed’ of ‘slecht’ beoordelen. Vervolgens liet hij duiven de verschillende categorieen leren door ze bij ‘goede’ kunstwerkjes te belonen. Vervolgens werden de kunstkenner-duiven geconfronteerd met nieuwe kindertekeningen en wat bleek: De duiven waren inderdaad ook in staat om voor de nieuwe tekeningen ‘goede’ kunst van de ‘slechte’ te onderscheiden.

We kunnen dus met Watanabe concluderen dat er iets is in de tekeningen dat zowel in mensen- als in duivenhersenen dezelfde reactie oproept. Maar wat is dat dan? Het ligt voor de hand om naar de natuur te kijken. Sommige kunstwerken – ook abstracte kunst – lijken meer op de realiteit dan andere in termen van hoeveelheid en dichtheid kleuren, lijnen en vlekken. Plaatjes die meer op de werkelijkheid lijken blijken beter gevonden te worden door mens en dier.

Lezen: Het wereldrijk van het Tweestromenland, door Daan Nijssen

Mededeling

In Het wereldrijk van het Tweestromenland beschrijft Daan Nijssen, die op Sargasso de reeks ‘Verloren Oudheid‘ verzorgde, de geschiedenis van Mesopotamië. Rond 670 v.Chr. hadden de Assyriërs een groot deel van wat we nu het Midden-Oosten noemen verenigd in een wereldrijk, met Mesopotamië als kernland. In 612 v.Chr. brachten de Babyloniërs en de Meden deze grootmacht ten val en kwam onder illustere koningen als Nebukadnessar en Nabonidus het Babylonische Rijk tot bloei.

Foto: Sargasso achtergrond wereldbol

WW: De wiskundige formule voor oorlog

, door

De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland.

P(x)=Cx^-alpha: De formule die oorlogsdoden lijkt te verklaren (naar slide van Sean Gourley)

De aanslag op koninginnedag heeft uiteindelijk aan zeven mensen het leven gekost, waaronder de geschifte malloot die de Suzuki bestuurde. Nadat het eerste stof van terechte verontwaardiging neerdaalt begint het grote duiden. Op de een of andere manier zitten wij zo in elkaar dat een dergelijke daad een betekenis moet hebben. Men zoekt naar een groter plaatje waarbinnen deze aanslag past.

In het geval van deze wanhoopsdaad zal dat grotere plaatje uitblijven, maar in algemenere zin is de vraag wel degelijk interessant: kunnen we iets zeggen over de waarschijnlijkheid van een dergelijke aanslag? Is geweld op een of andere manier te voorspellen?

Natuurkundige en politicoloog Sean Gourley benaderde geweld zoals het een wetenschapper betaamt. Hij keek naar de data. Hiertoe schraapte hij gedurende langere tijd gegevens over aanslagen en gevechtsacties uit nieuwsberichten, zich in eerste instantie concentrerend op het conflict in Irak. De interessantste ontdekking bleek de verhouding tussen de frequentie van incidenten en het aantal dodelijke slachtoffers dat daarbij viel. Nadat Gourley dit in een grafiekje tegen elkaar uitzette bleek een klassieke ‘power law‘ te ontstaan.

Nu lijkt dit al een verrassing, maar dat valt eigenlijk nogal mee: zodra je met frequenties van dingen werkt, stuit je eingelijk al vrij snel op die machtswet. Maar wat Gourley deed is kijken naar de variabele in de formule. De specifieke versie van de formule zie je in het bijgevoegde plaatje. Het zegt dat de kans (P) op een incident met x doden gelijk is aan een constante keer dat aantal tot de macht -alpha. Deze min alpha factor bepaalt de steilheid van de lijn. Met andere woorden, door die alpha krijg kan je een verdeling krijgen waarin relatief veel grote of veel kleine incidenten voorkomen.

Foto: Sargasso achtergrond wereldbol

WW: Conway’s vrije wil

, door

De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland.

Bestaat vrije wil wel (Foto: Flickr/Dru Bloomfield)

Joseph Conway is één van de belangrijkste wiskundigen van onze tijd. In allerlei deelgebieden van de wiskunde heeft hij belangrijke ontdekkingen op zijn naam staan. Zo is hij de bedenker van surreële getallen, die gebruikt kunnen worden in de combinatorische speltheorie. Ook bedacht hij een heel handige notatie voor veelvlakken: de Conway Polyhedron Notation.

Het bekendst is Conway waarschijnlijk toch om het naar hem genoemde ‘Game of Life‘, één van de allereerste voorbeelden van een zogenaamde cellulaire automaat waarmee ‘leven’ gesimuleerd kon worden op papier of op de computer.

De laatste jaren houdt Conway zich ook bezig met een van de meer klassieke filosofische vraagstukken: dat van vrije wil. Conway richt zich daarin met name op de consequenties die quantumtheorie heeft voor ons idee van een vrije wil. In 2006 publiceert hij samen met ene Simon Kochen een artikel waarin hij zijn opzienbarende theorema over vrije wil neerzet. Heel kort door de bocht stelt Conway:

“Als vrije wil voor ons mensen bestaat, dan moeten sommige elementaire deeltjes dat ook hebben.”


Conway definieert ‘vrije wil’ hier als de mogelijkheid dat menselijke beslissingen (in de vorm van iemand die een experimentele meting doet) niet door iets anders van tevoren bepaald zijn. Vervolgens haalt hij het heel raadselachtige fenomeen kwantumverstrengeling erbij. Kwantumverstrengeling is de vreemde eigenschap van sommige deeltjes dat ze gepaard zijn aan een ’tweelingdeeltje’ en dat elk afzonderlijk deeltje niet beschreven of gemeten kan worden zonder ook dat andere deeltje te beinvloeden. Dit geldt zelfs als die twee deeltjes over grote afstand verspreid zijn. Het specifieke theorema is te vinden op wikipedia.

Lezen: De BVD in de politiek, door Jos van Dijk

Mededeling

Tot het eind van de Koude Oorlog heeft de BVD de CPN in de gaten gehouden. Maar de dienst deed veel meer dan spioneren. Op basis van nieuw archiefmateriaal van de AIVD laat dit boek zien hoe de geheime dienst in de jaren vijftig en zestig het communisme in Nederland probeerde te ondermijnen. De BVD zette tot tweemaal toe personeel en financiële middelen in voor een concurrerende communistische partij. BVD-agenten hielpen actief mee met geld inzamelen voor de verkiezingscampagne. De regering liet deze operaties oogluikend toe. Het parlement wist van niets.

Foto: Sargasso achtergrond wereldbol

De toegestane discriminatie-index

, door
Wiskunde (Foto: Flickr/Robert Scarth)

De Amsterdamse politie heeft de afgelopen dagen scooters en hun berijders intensief gecontroleerd. Dit omdat het vervoermiddel bovengemiddeld wordt gebruikt bij overvallen. Opvallend is dat de politie zegt alle scooters aan te houden, omdat ze niet wil discrimineren. Feitelijk gaat het namelijk om een allochtone minderheid die het “verpest” voor de andere scooterrijders.

Uiteraard is het verruimen van je doelgroep net zo goed discriminatie, dit keer van scooterrijders. Blijkbaar is dat wél sociaal geaccepteerd, maar objectief gezien had de politie natuurlijk het efficiëntst geopereerd als ze alleen maar allochtone scooterrijders had aangehouden.

Dit brengt me op een leuk gedachtenexperimentje. Is het mogelijk om een formule te vinden voor een “toegestane discriminatie-index”? Een formule die bepaalt of het bij het aanpakken van criminaliteit in een groep het het waard is om de hele groep te controleren?

Als zo’n formule in dit geval had bestaan, dan had men kunnen besluiten om alleen allochtone scooterbestuurders te controleren, gebaseerd op bekende gegevens. Hoe zou zoiets in zijn werk gaan? Ikzelf zat te denken aan een volgende opzet:

(Geschatte overtreders binnen groep / schatting totale groep) x ernst misdaad

Als deze formule een bepaalde waarde aanneemt (bijv. boven de één), dan is het het waard om de hele groep te controleren. Bijvoorbeeld: Als in een gezelschap van 15 personen een moord wordt gepleegd, vindt iedereen het logisch dat de politie alle 14 overgeblevenen als verdachte ziet en ze dus ook vasthoudt tot het een en ander duidelijk is. Maar als binnen dezelfde groep honderd euro wordt gestolen dan zal de politie hier niet zo snel toe overgaan. De ernst van de misdaad liet de vergelijking een bepaalde waarde overstijgen waardoor “discriminatie” van de gehele groep lonend werd.

Lezen: Venus in het gras, door Christian Jongeneel

Mededeling

Op een vroege zomerochtend loopt de negentienjarige Simone naakt weg van haar vaders boerderij. Ze overtuigt een passerende automobiliste ervan om haar mee te nemen naar een afgelegen vakantiehuis in het zuiden van Frankrijk. Daar ontwikkelt zich een fragiele verstandhouding tussen de twee vrouwen.

Wat een fijne roman is Venus in het gras! Nog nooit kon ik zoveel scènes tijdens het lezen bijna ruiken: de Franse tuin vol kruiden, de schapen in de stal, het versgemaaide gras. – Ionica Smeets, voorzitter Libris Literatuurprijs 2020.

Vorige Volgende