Aristoteles (5): Deductie en inductie

Aristoteles staat bekend als wetenschapper, als arts en vooral als filosoof. Zijn invloed op de wijsbegeerte is enorm geweest. In deze reeks bekijken we hem in enig detail. Gisteren hadden we het over de aristotelische logica. Enkele slimmerds zullen kritiek hebben op het eerste voorbeeld dat we gebruikten, waarin we Sokrates’ sterfelijkheid wilden bewijzen. Ze zullen zeggen: wat als Sokrates nu onverhoopt tot in de eeuwigheid was blijven leven? Hadden we dan moeten concluderen dat hij geen mens is? Of is dan de aanname dat alle mensen sterfelijk zijn onwaar? Aristoteles gaf toe dat niet alle kennis zomaar gegeven is. Omdat we nooit álle mensen kunnen onderzoeken, kunnen we nooit 100% zeker zijn of werkelijk alle mensen sterfelijk zijn. Zolang we echter nog nooit gehoord hebben van iemand die minstens een aantal decennia ouder dan honderd is geworden en nog altijd leeft, kunnen we ervan uitgaan dat de uitspraak klopt. Inductie: van het specifieke naar het algemene Deze redenering verloopt dus niet van algemene kennis naar specifieke uitspraken, maar van specifieke kennis naar algemene uitspraken. Dit proces van veralgemeniseren noemen we inductie.

Door: Foto: Bron: Livius.org
Foto: bron: Livius.org

Aristoteles (4): Onlogisch redeneren

, door

Aristoteles staat bekend als wetenschapper, als arts en vooral als filosoof. Zijn invloed op de wijsbegeerte is enorm geweest. In deze reeks bekijken we hem in enig detail. 

Naast de formules voor de ‘juiste’ manier van denken, waarover we het vanmorgen hadden, stelde Aristoteles ook formules op voor herkenbare denkfouten: de zogenaamde drogredeneringen.

Drogredeneringen

Wanneer we stelling B van de voorgaande redenering vervangen door een negatief oordeel, werkt het niet meer. Kijk maar:

  • Alle mensen zijn sterfelijk.
  • Socrates is geen mens.
  • …

    • Wie denkt dat we hieruit kunnen concluderen dat Socrates onsterfelijk is heeft het mis. Dat is een drogredenering. Alle koeien eten gras. Mijn zwarte kat eet gras. Mijn kat is een koe? Nee, dat gaat niet op.

    Drogredeneringen maken wij onbewust erg vaak. Omdat onze logica niet klopt, of omdat onze aannames niet kloppen. Verder kunnen we fouten in onze redeneringen maken door verkeerd woordgebruik.

    Aristotelische logica

    Aristoteles was niet de eerste die het bestaan van drogredenen erkende. Al voor hem had Plato uit frustratie met de streken van de sofisten al een aantal redeneerfouten aangestipt. Maar Aristoteles bracht dit soort fouten systematisch in kaart. Al deze fouten trachtte hij te tackelen door ze te vervatten in formules.

    Lezen: Bedrieglijk echt, door Jona Lendering

    Mededeling

    Bedrieglijk echt gaat over papyrologie en dan vooral over de wedloop tussen wetenschappers en vervalsers. De aanleiding tot het schrijven van het boekje is het Evangelie van de Vrouw van Jezus, dat opdook in het najaar van 2012 en waarvan al na drie weken vaststond dat het een vervalsing was. Ik heb toen aangegeven dat het vreemd was dat de onderzoekster, toen eenmaal duidelijk was dat deze tekst met geen mogelijkheid antiek kon zijn, beweerde dat het lab uitsluitsel kon geven.

    Foto: Bron: Livius.org

    Aristoteles (3): Oordelen

    , door

    Aristoteles staat bekend als wetenschapper, als arts en vooral als filosoof. Zijn invloed op de wijsbegeerte is enorm geweest. In deze reeks bekijken we hem in enig detail.

    We hebben gisteren gezien dat Aristoteles meende dat mensen denken in categorieën als substantie, kwantiteit, kwaliteit, plaats en tijd. Hij hield het echter niet bij ordening. Hij was ook benieuwd naar de manier waarop we de begrippen, klassen en categorieën hanteren.

    Aristoteles stelde daarbij dat alles wat wij ‘denken’ noemen eigenlijk neerkomt op het met elkaar verbinden van begrippen. We kunnen bijvoorbeeld het begrip kat verbinden met het begrip zwart. Zo’n verbinding noemt Aristoteles een oordeel.


    Een oordeel kan verschillende vormen hebben. Het kan positief of negatief zijn, bevestigend of ontkennend: de kat is zwart (positief) of de kat is niet zwart (negatief). Daarnaast kan een oordeel meer of minder algemeen zijn: alle katten (algemeen) zijn zwart, sommige katten (minder algemeen) zijn zwart, of deze kat (specifiek) is zwart.

    Tot slot kan een oordeel noodzakelijk zijn, of alleen maar een mogelijkheid aangeven: deze kat is zwart (noodzakelijk), of deze kat kan zwart zijn (mogelijk).

    En nu wordt het leuk. We kunnen met deze elementen algemene formules opstellen, en dan kijken of die formules geldig zijn of niet. De bekendste van die formules is de volgende.