Zeepbellen lossen wiskundige problemen op
, door
Foto:
Sargasso achtergrond wereldbol
Sargasso is een laagdrempelig platform waarop mensen kunnen publiceren, reageren en discussiëren, vanuit de overtuiging dat bloggers en lezers elkaar aanvullen en versterken. Sargasso heeft een progressieve signatuur, maar is niet dogmatisch. We zijn onbeschaamd intellectueel en kosmopolitisch, maar tegelijkertijd hopeloos genuanceerd. Dat betekent dat we de wereld vanuit een bepaald perspectief bezien, maar openstaan voor andere zienswijzen.
In de rijke historie van Sargasso – een van de oudste blogs van Nederland – vind je onder meer de introductie van het liveblog in Nederland, het munten van de term reaguurder, het op de kaart zetten van datajournalistiek, de strijd voor meer transparantie in het openbaar bestuur (getuige de vele Wob-procedures die Sargasso gevoerd heeft) en de jaarlijkse uitreiking van de Gouden Hockeystick voor de klimaatontkenner van het jaar.
Foto:
Sargasso achtergrond wereldbol
WW: De Khan Academy
, door
De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland.
Hoe gebruikte je de stelling van Pythagoras ook al weer? Wanneer zijn gebeurtenissen ook al weer statistisch onafhankelijk? En hoe zat het in godsnaam ook al weer met afgeleides?
Wiskundige problemen oplossen heeft vaak toch een sterke link met de middelbare schooltijd. Hoewel altijd anders beweerd werd, gebruik je niet zo heel veel ingewikkelde wiskunde in het dagelijks bestaan. Toch kom je er niet altijd onderuit: soms zijn er momenten dat je voor een probleem komt te staan waarvan je weet dat je het op je zeventiende makkelijk opgelost zou kunnen hebben, maar nu… En wat zou je dan graag je oude wiskundeleraar naast je willen hebben staan die geduldig uitlegt hoe je integralen berekent en kansen bij elkaar optelt.
Gelukkig hebben we Salman Khan die ervoor zorgt dat die oude wiskundeleraar nu niet meer terug hoeft te komen van zijn pensioen. Khan, een Amerikaans wiskundige, besloot de wiskunde-bijles video’s die hij maakte voor zijn neefje op Youtube te zetten. De populariteit van de filmpjes steeg al snel dusdanig dat hij in 2009 zijn baan opzegde en zich fulltime bezig ging houden met zijn website: KhanAcademy.org.
Foto:
Sargasso achtergrond wereldbol
WW: P is (niet) NP?
, door
De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland.
Net zoals in de topsport zijn er ook in de wetenschap topprijzen voor zeer bijzondere prestaties. Zo is daar bijvoorbeeld de Ansari X-prize voor het eerste particulier ontwikkelde ruimtevaartuig en zijn er vervolg-X-prizes op het gebied van exploratie, energie, scholing en bio-wetenschappen. In de wiskunde zijn er sinds 2000 de Millennium Prize Problems, bijgehouden door het Clay Mathematics Institute in Massachusetts. Een correcte oplossing voor één van deze zeven problemen levert 1.000.000 Amerikaanse dollars op. Genoeg aanleiding dus om een puzzelpoging te wagen.
Eén van de zeven problemen, het bewijzen van het Vermoeden van Poincaré werd in 2003 opgelost door middel van een bewijs van Grigori Perelman, die tot op heden de prijs weigert. Nu lijkt er ook voor een ander Milleniumprobleem een oplossing aangedragen te zijn. Dit keer voor het zogenaamde P != NP (spreek uit P is niet NP) probleem. Dit wiskundige probleem is ook één van de grote open vragen uit de theoretische informatica en als zodanig is een oplossing potentieel ook praktisch interessant.
Allereerst maar eens de uitleg over het probleem: Het gaat hier om de complexiteit van rekenkundige problemen. Sommige problemen zijn moeilijker dan andere en wiskundigen hebben klassen van moeilijkheid vastgesteld. “P” problemen zijn “makkelijk” en “NP” Problemen zijn “moeilijk”.
De redactie van Sargasso bestaat uit een club vrijwilligers. Naast zelf artikelen schrijven struinen we het internet af om interessante artikelen en nieuwswaardige inhoud met lezers te delen. We onderhouden zelf de site en houden als moderator een oogje op de discussies. Je kunt op Sargasso terecht voor artikelen over privacy, klimaat, biodiversiteit, duurzaamheid, politiek, buitenland, religie, economie, wetenschap en het leven van alle dag.
Om Sargasso in stand te houden hebben we wel wat geld nodig. Zodat we de site in de lucht kunnen houden, we af en toe kunnen vergaderen (en borrelen) en om nieuwe dingen te kunnen proberen.
Foto:
Sargasso achtergrond wereldbol
The Presurfer | Surface detail
, door
A myriad of details in an evolving fractal landscape.
Surface detail from subBlue on Vimeo.
Meer verstrooiing bij The Presurfer
Foto:
Sargasso achtergrond wereldbol
WW: Oninteressante getallen / GC-stukjes
, door
De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland.
Als GC redactieleden doen we onze best om zoveel mogelijk interessante stukjes te schrijven. Maar natuurlijk zal er ook af en toe een minder interessant, ja wellicht zelfs één of twee oninteressante artikeltje in ons ondertussen gigantische archief rondzweven. Maar hoe kunnen we te weten komen of dit zo is? Om vragen van een dusdanig fundamentele aard te kunnen beantwoorden wenden wij ons uiteraard tot de wiskunde, en dan specifieker op de getallenleer met de vraag: bestaan oninteressante getallen?
Om deze vraag te beantwoorden moet eerst een betere beschrijving voor het begrip ‘interessant’ gevonden worden. Iedereen vindt natuurlijk priemgetallen razend interessant, maar daarmee blijven nog een hele hoop potentieel saaie nummers over. Dan heb je nog een handjevol perfecte getallen (gelijk aan de optelsom van hun delers, als in 6 = 1 + 2 + 3). Verder zijn er nog gebrekkige getallen (de som der delen is kleiner dan het verdubbelde getal), Kaprekargetallen (optelsom van de gesplitste delen van het kwadraat is gelijk aan dat getal) en Costergetallen (een geheel getal dat je met +, -, : en x kunt maken uit zijn eigen cijfers, waarbij elke cijfer precies twee keer wordt gebruikt).
Gelukkig zijn er mensen die lijsten aanleggen van interessante getallen, zoals David Wells’ “The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers“, met daarin onder andere 74, 75, 78, 80, 82, 83, 86, 87, … Maar andere lijstenmakers komen tot andere conclusies zoals Robert Munafo in zijn “Notable Properties of Specific Numbers“: 76, 79, 80, 81, 83, 85, 87, … En zelfs met meta-lijstmakers komen we niet veel verder. Vaak zijn op het oog oninteressante getallen stiekem toch interessant. Zo vraagt een hoofdpersoon in Neal Stephenson’s roman “Cryptonomicon” of het nummer van de supergeheime eenheid 2701 verandert kan worden in 2702 omdat de knappe koppen bij de vijand wel eens door zouden kunnen hebben dat 2701 het product van twee priemgetallen is (welke, dat is een open vraag voor de lezer dezes).
Foto:
Sargasso achtergrond wereldbol
Roemer en Halsema waren even goed als Rutte
, door
GeenCommentaar heeft ruimte voor gastloggers. Vandaag een stuk van Maarten Keulemans, dat eerder verscheen op zijn eigen weblog.
Emile Roemer en Femke Halsema hebben het in het verkiezingsdebat van vorige week woensdag precies even goed gedaan als de ‘winnaar’, VVD’er Mark Rutte. Dat blijkt als je de peilingen van onderzoeks- bureau Synovate nog eens goed narekent.
Groot was de verbazing na de debatten van vorige week zondag en woensdag. Hoewel Job Cohen erg slecht uit zijn woorden kwam, cijfers niet wist en weinig overtuigend overkwam, had hij het volgens de peilingen achteraf niet eens zo slecht gedaan. Na het ‘premiersdebat’ met Balkenende, Wilders en Rutte van zondag riepen kijkers hem uit tot de een na beste (na Rutte). En bij het lijsttrekkersdebat van woensdag werd hij gedeeld vierde, samen met Balkenende.
Maar er zit een addertje onder het gras. Onderzoek wijst uit dat mensen die al op een partij stemmen, ook navenant vaker zullen zeggen dat ‘hun’ lijsttrekker het debat heeft gewonnen. Ze steunen hun leider, ongeacht wat hij tijdens het debat zegt. Uit Brits onderzoek bleek dat van iedere vier aanhangers van een politieke partij er gemiddeld drie de lijsttrekker van hun keuze ‘automatisch’ tot winnaar zullen uitroepen.
Dat is natuurlijk niet eerlijk. Grote partijen hebben immers meer aanhang, en krijgen dus ook meer stemmen ‘cadeau’ dan de kleintjes. Eigenlijk wil je weten wat kiezers die nog géén sterke mening hebben ervan vinden.
Op een vroege zomerochtend loopt de negentienjarige Simone naakt weg van haar vaders boerderij. Ze overtuigt een passerende automobiliste ervan om haar mee te nemen naar een afgelegen vakantiehuis in het zuiden van Frankrijk. Daar ontwikkelt zich een fragiele verstandhouding tussen de twee vrouwen.
Wat een fijne roman is Venus in het gras! Nog nooit kon ik zoveel scènes tijdens het lezen bijna ruiken: de Franse tuin vol kruiden, de schapen in de stal, het versgemaaide gras. – Ionica Smeets, voorzitter Libris Literatuurprijs 2020.
Foto:
Sargasso achtergrond wereldbol
Foto:
Sargasso achtergrond wereldbol
Wetenschap als praktisch handboek?
, door
Op de middelbare school leren leerlingen netjes de door historici bedachte tijdsindelingen. Oudheid, Middeleeuwen, Renaissance enz. We moeten die indeling niet té serieus nemen. Het dient als kapstok om feiten te plaatsen in de tijd. Zodat ze niet als los zand in het luchtledige blijven hangen. De Middeleeuwen begonnen niet in 476, ook niet in 500, maar wanneer dan wel? En hoe donker waren de Middeleeuwen? Vragen, vragen, maar verwacht van de wetenschapper geen simpele en eenduidige antwoorden. De mens is de uitvinder van het begrip tijd en historici hebben de periodes door hun indeling voor eeuwig gebrandmerkt. De Middeleeuwer leefde niet in de Middelleeuwen, hij leefde in het nu. Net als wij. Over honderd jaar is het heden een eeuw geleden en de huidige stand van de wetenschap hopeloos verouderd.
Waarheidsvinding
De wetenschap is er onder andere voor waarheidsvinding. Maar wat is waar? De koningin van alle wetenschappen was tot in de 19e eeuw de theologie. In het Heilige Boek, De Schrift, lag alle waarheid goed verborgen. Doel van de 16-jarige studie theologie was de tegenstrijdigheden te verklaren en zo tot waarheidsvinding te komen. De Bijbel werd gezien als handboek, geen praktisch handboek, maar desondanks een handboek. Uiteindelijk loste na een dikke 700 jaar de wiskunde de theologie af als de moeder aller wetenschappen. Het idealistische vooruitgangsdenken culmineerde in 1900 samen in de uitspraak van David Hilbert ‘in de wiskunde is er geen ignorabimus’. Al binnen een jaar werd zijn ongelijk door Russell’s paradox aangetoond. Eén van de pijlers van de wiskunde, de verzamelingenleer, werd hiermee in één keer onderuit geschopt. Zelfs de logica bleek niet logisch, maar een vat vol tegenstrijdigheden en paradoxen.
Foto:
Sargasso achtergrond wereldbol
WW cadeautip: Kleinflesmuts en Möbiussjaal
, door
De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland.
Het is weer november en dat betekent behalve dat je je winterjas weer uit de kast moet halen ook dat de feestdagen er weer aan zitten te komen. De chocoladeletters, peper- en kruidnoten, kerstballen en -stollen zijn al volop te verkrijgen en vanavond presenteert ons Dieuwertje het eerste Sinterklaas- journaal van dit jaar. Maar naarmate de feestdagen naderen is er behalve vrolijkheid ook reden tot flinke paniek: wat moet er in Jezusnaam op mijn verlanglijstje voor de Sint of de Kerstman? Voor alfa’s is het lekker makkelijk: een boek natuurlijk. Maar wat moeten die arme bèta-wetenschapsnerds? Wij van de Wondere Woensdag helpen graag. Daarom de komende twee weken cadeautips voor extreme bèta- wetenschapsnerds. Vandaag wiskunde en scheikunde, volgende week de rest.
Voor wiskundefreaks vonden we het perfecte oma-cadeau: een lekkere warme muts en sjaal. Uiteraard gaat het hier niet om zomaar een muts: de muts heeft de vorm en de eigenschappen van een zogenaamde Kleinfles. Wiskundig is het een oppervlak zonder binnen- of buitenkant, een zogenaamd niet-oriënteerbaar vlak. Waar we hier feitelijk dus mee van doen hebben is een fles waarvan de hals omgebogen wordt, door de fles heen geleid wordt en aan de onderkant van de fles uitkomt. Een soort Möbiusband in de vorm van een fles dus. En inderdaad: je kan de muts ook bestellen met een Möbius-sjaal erbij. Oma blij, jij blij!
Dat kan! Sargasso is een collectief van bloggers en we verwelkomen graag nieuw blogtalent. We plaatsen ook regelmatig gastbijdragen. Lees hier meer over bloggen voor Sargasso of over het inzenden van een gastbijdrage.
Dat kan! Sargasso is een collectief van bloggers en we verwelkomen graag nieuw blogtalent. We plaatsen ook regelmatig gastbijdragen. Lees hier meer over bloggen voor Sargasso of over het inzenden van een gastbijdrage.