WW: Cijferreeksen

De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland. We beginnen vandaag met het volgende puzzeltje: maak de volgende reeks af: 1,2,4,8, ??. Bent u aan het nadenken? Neem de tijd, we hebben geen haast. Ja? U bent eruit? Als uw antwoord "16" is mag ik u feliciteren: inderdaad is dat het goede antwoord. Wat we hier zien zijn de machten van 2 (20, 21,22, 23,...). Maar u bent niet de enige winnaar, ook mensen met als antwoord "15" winnen vandaag. De getoonde reeks kan namelijk ook gezien worden als begin van de Cake Number reeks (het aantal manieren waarop een 3-dimensionale kubus in n plakken gesneden kan worden). En ook de mensen met die  "17" antwoordden winnen vandaag. Zij hielden blijkbaar de Generalized Catalan Number reeks [pdf] aan.En laten we eigenlijk maar iedereen die mee heeft gedaan feliciteren. Elk antwoord op deze vraag is namelijk correct. En nog erger, dit geldt voor alle cijferreeksen. De wiskundige vertaling van de bovenstaande vraag is de volgende: gegeven deze cijferreeks, a) geef een reeks-formule die deze sequentie oplevert en b) geef de volgende waarde die je krijgt als je deze reeks-formule gebruikt. En nu is bekend dat voor elke eindige reeks van gehele getallen er een polynoom is die deze reeks beschrijft. Dat wil dus zeggen dat de reeks 1,2,4,8,16 een polynoom heeft (namelijk onder andere a(n) = 2^n) maar ook 1,2,4,8,15 (C(n+1,3)+n+1.) en ook 1,2,4,8,0 of 1,2,4,8,100. Van die laaste twee weet ik de polynomen niet, maar de het wiskundig bewijs geeft aan dat ze er wel degelijk zijn.

Door: Foto: Eric Heupel (cc)

Doneer!

Sargasso is een laagdrempelig platform waarop mensen kunnen publiceren, reageren en discussiëren, vanuit de overtuiging dat bloggers en lezers elkaar aanvullen en versterken. Sargasso heeft een progressieve signatuur, maar is niet dogmatisch. We zijn onbeschaamd intellectueel en kosmopolitisch, maar tegelijkertijd hopeloos genuanceerd. Dat betekent dat we de wereld vanuit een bepaald perspectief bezien, maar openstaan voor andere zienswijzen.

In de rijke historie van Sargasso – een van de oudste blogs van Nederland – vind je onder meer de introductie van het liveblog in Nederland, het munten van de term reaguurder, het op de kaart zetten van datajournalistiek, de strijd voor meer transparantie in het openbaar bestuur (getuige de vele Wob-procedures die Sargasso gevoerd heeft) en de jaarlijkse uitreiking van de Gouden Hockeystick voor de klimaatontkenner van het jaar.

Doe het veilig met NordVPN

Sargasso heeft privacy hoog in het vaandel staan. Nu we allemaal meer dingen online doen is een goede VPN-service belangrijk om je privacy te beschermen. Volgens techsite CNET is NordVPN de meest betrouwbare en veilige VPN-service. De app is makkelijk in gebruik en je kunt tot zes verbindingen tegelijk tot stand brengen. NordVPN kwam bij een speedtest als pijlsnel uit de bus en is dus ook geschikt als je wil gamen, Netflixen of downloaden.

Bestel je boeken bij Bazarow

Bazarow is een verkopende boekensite, waar je ook recensies, nieuws, een agenda en een digitaal magazine kan vinden. Nog niet alles is af, maar veel boeken zijn al te vinden en er komt de komende maanden steeds meer bij.

Het doel van Bazarow is om een site te vormen die evenveel gemak biedt als de online giganten maar die wél teruggeeft aan de boekensector. Tegen roofkapitalisme, en voor teruggeefkapitalisme, bijvoorbeeld door te zorgen dat een flink deel van de opbrengst terug naar de sector gaat en door boekhandels te steunen.