Foutverbeterende codes

In de wiskunde bestaan "foutverbeterende codes". De codes worden onder andere toegepast bij het corrigeren van foutjes die kunnen ontstaan bij grote berekeningen. Een voorbeeld was de verzending per satelliet van foto's van Mars. Daarbij passeren vele, vele bits-and bytes. Op één van de gepubliceerde foto's was een foutje te zien. Een aantal pixels was niet gecorrigeerd en daardoor leek een rots op het Marsoppervlak vaagjes op een menselijk gezicht. Nu is de vraag natuurlijk hoeveel informatie verkeerd aan ons wordt gepresenteerd omdat er géén "foutverbeterende codes" zijn toegepast. In dit tijdperk waar de gigantische hoeveelheid bits-and-bytes je om de oren vliegen, kan natuurlijk wel eens een bitje of een bytje verkeerd terecht komen.

Door: Foto: r2hox (cc)

Een nutteloos mooi vak

RECENSIE - ‘Waarom moeten we dit leren?’ Het is een vraag die elke leraar op de middelbare school wel eens naar zijn hoofd krijgt. Maar niemand zo vaak als de leraar wiskunde. Dat gehannes met vergelijkingen, met driehoeken en verzamelingen – wat heb je daar in godsnaam later aan?

Het aardige is dat wiskundigen zich dat ook hardop afvragen. Het nut van het vak is onder wiskundeleraren en -lerarenenopleiders een hot topic. Ze zijn het er allemaal over eens dat het wiskundeonderwijs op de schop moet. Dat het vak zwaar verouderd is en dat de huidige aanpak leerlingen eerder aanzet tot wiskundehaat dan dat tot enige liefde voor het vak. Maar hoe dat voorkomen kan worden, en het ideale wiskundeonderwijs eruit ziet, dat is volstrekt onduidelijk. Moeten ze leerlingen overtuigen van de schoonheid van de wiskunde, of juist de nadruk leggen op het nut van het vak?

Wiskundeleraar (en schrijver) Soto y Koelemeijer kiest voor het eerste. Hij wil verhalen vertellen: ‘Zelf raak ik enthousiaster wanneer in een mooi verhaal vertel over Leibniz en Newton, dan wanneer de standaard afgeleiden op het bord schrijf die de leerlingen uit het hoofd moeten leren.’

De verschillende essays in ‘Wiskundigen mogen niet huilen’ zijn bedoeld om dat te onderstrepen. Vooral dramatische levensverhalen doen het goed, zo verwacht hij. In een essay weeft hij de levens van schaker Bobby Fischer en van wiskundige Alexander Grotendieck dooreen. In een ander ondergaan voetballer Diego Maradona en wiskundige Andrew Wiles hetzelfde lot.

Lezen: Het wereldrijk van het Tweestromenland, door Daan Nijssen

In Het wereldrijk van het Tweestromenland beschrijft Daan Nijssen, die op Sargasso de reeks ‘Verloren Oudheid‘ verzorgde, de geschiedenis van Mesopotamië. Rond 670 v.Chr. hadden de Assyriërs een groot deel van wat we nu het Midden-Oosten noemen verenigd in een wereldrijk, met Mesopotamië als kernland. In 612 v.Chr. brachten de Babyloniërs en de Meden deze grootmacht ten val en kwam onder illustere koningen als Nebukadnessar en Nabonidus het Babylonische Rijk tot bloei.

Foto: Eric Heupel (cc)

Is het Nederlands triviaal?

De Britse wiskundige Alex Bellos schreef gisteren in The Guardian een artikel dat ook in Nederland enig stof deed opwaaien. In dat stuk besprak Bellos het feit dat de Engelse spelling triviaal is: als je ieder woord ziet als een vermenigvuldiging, en iedere letter als een variabele in die vermenigvuldiging, dan kun je bewijzen dat de waarde van iedere letter gelijk is aan 1.

Neem bijvoorbeeld de woorden aisle en isle, zegt Bellos. Die spreek je op dezelfde manier uit, en dus kun je zeggen aisle=isle. Omdat je ieder woord ziet als een vermenigvuldiging van de letters, krijg je dan:

•axixsxlxe = ixsxlxe

Maar dan staat er dus eigenlijk: ax(isle) = isle. Dat is alleen waar als a staat voor 1. Die truc kun je ook voor allerlei andere letters uithalen: plumb en plum klinken ook hetzelfde, dus volgens deze redenering staat de b ook voor 1.  Voor andere letters is het iets bewerkelijker. Voor de c observeer je eerste dat scent en cent hetzelfde klinken. Daaruit volgt dat s gelijk is aan 1. Daarna besef je dat sent en cent ook hetzelfde klinken. Daaruit volgt dat c=s, en omdat s=1 dus ook c=1.

Al in 1993 heeft een groep wiskundigen laten zien dat je op deze manier kunt uitrekenen dat iedere letter in het Engels en het Frans gelijk staat aan 1. Dat is de definitie van triviaal.

Foto: Eric Heupel (cc)

Taal en het getal nul

COLUMN - nwa_logo_nlMarc van Oostendorp gaat in op voor taalkundigen onverwachte vragen die ‘het publiek’ gesteld heeft aan de Nationale Wetenschapsagenda.

Sommige onderzoekers wezen er in de aanloop naar de Nationale Wetenschapsagenda op dat de initiatiefnemers van die agenda uitgingen van een verkeerd idee: dat onderzoekers er zijn om vragen te beantwoorden. Een belangrijk deel van hun werk bestaat er juist uit om de goede vragen te stellen: vragen die nog nooit gesteld zijn maar wel na onderzoek beantwoordbaar lijken, vragen die niet gaan over triviale details maar ook niet over al te grote dingen, vragen waarop het antwoord ons verder kan helpen.

De mogelijkheid zo’n vraag te vinden is een belangrijk deel van het ambacht van de wetenschapper.
Zo gezien is het de vraag of de wetenschap vooruit komt wanneer niet-onderzoekers hun vragen gaan bijdragen. Maar ik denk dat er meer te beleven is aan vragen, ook aan op het eerste gezicht volkomen beantwoordbare vragen die aan de Wetenschapsagenda gesteld zijn, vragen als:

Bestaat er iets voor taal wat vergelijkbaar is met het getal nul voor de wiskunde en exacte wetenschap?


Het getal nul verbind allerlei getallenstelsels met elkaar en maakt ze universeel, zodat er één krachtig instrument ontstaat, waarmee de wetenschap zijn vragen te lijf kan gaan. Bestaat er voor taal ook zo’n verbindend element, zodat je in staat bent om filosofieën te verbinden en daarmee de babylonische spraakverwarring van de wereld op te heffen?

Lezen: Venus in het gras, door Christian Jongeneel

Op een vroege zomerochtend loopt de negentienjarige Simone naakt weg van haar vaders boerderij. Ze overtuigt een passerende automobiliste ervan om haar mee te nemen naar een afgelegen vakantiehuis in het zuiden van Frankrijk. Daar ontwikkelt zich een fragiele verstandhouding tussen de twee vrouwen.

Wat een fijne roman is Venus in het gras! Nog nooit kon ik zoveel scènes tijdens het lezen bijna ruiken: de Franse tuin vol kruiden, de schapen in de stal, het versgemaaide gras. – Ionica Smeets, voorzitter Libris Literatuurprijs 2020.

Wiskunde van de liefde

Wiskundige Hannah Fry bespreekt de wiskunde van de liefde: hoe je online dating naar je hand kunt zetten, wanneer je het beste kunt trouwen en hoe je een scheiding kunt voorkomen.

Meer weten? Ze heeft er ook een boek over geschreven waarin nog verschillende andere onderwerpen aan bod komen.

Foto: Nik Morris (van Leiden) (cc)

Over de (on)logica van treinkaartjes

COLUMN - Wie in Groningen om 8.46 uur in de intercity naar Zwolle stapt, betaalt voor de hele reis vol tarief, ook al ben je in het bezit van een kortingskaart. Om toch na negen uur van korting te kunnen profiteren, zou je in Assen de trein uit moeten sprinten, snel uit en weer in moeten checken en duimen dat je voor 9:02 u weer in de trein zit.

Het ovchipkaart-systeem laat soms te wensen over, maar de Britse treinen maken het wel heel bont. Daar worden zelfs wiskundige principes geschonden bij het berekenen van de prijzen.

Wie bij de NS een kaartje koopt van Groningen naar Assen betaalt (vol tarief) 5,40 euro. Wie van Assen naar Zwolle een kaartje koopt, betaalt 13,30 euro. Een kaartje van Groningen naar Zwolle is goedkoper dan de twee losse kaartjes samen: 17,20 euro.

En zo hoort het ook. Want de prijs van een kaartje hangt af van de afgelegde afstand. En zelfs al zijn er nog zoveel manieren om afstanden te meten, toch behoort voor zo’n afstandsmaat altijd te gelden: de afstand van A naar C is kleiner of gelijk aan de afstand van A naar C via een punt B. Dit geldt voor de reis van Groningen naar Zwolle via Assen. Maar in de Britse treinen geldt dit principe niet altijd.

Zomergasten 2014 | Ionica Smeets

Vanavond is alweer de vijfde Zomergast van 2014 aan de beurt: wiskundemeisje Ionica Smeets.

Smeets deed een proefschrift Wiskunde, begon in 2006 een blog over het vak, won twee Dutch Bloggies en schrijft sindsdien voor de Volkskrant over wiskunde.

Na haar promotie deed ze met Bas Haring onderzoek hoe je wetenschap het meest effectief kunt populariseren; dat leidde tot het boek Vallende Kwartjes (2010).

Smeets heeft een eigen website. En ze schijnt altijd te lachen.

Beeld: TEDxDelft (2012), ccFlickr

Doneer!

Sargasso is een laagdrempelig platform waarop mensen kunnen publiceren, reageren en discussiëren, vanuit de overtuiging dat bloggers en lezers elkaar aanvullen en versterken. Sargasso heeft een progressieve signatuur, maar is niet dogmatisch. We zijn onbeschaamd intellectueel en kosmopolitisch, maar tegelijkertijd hopeloos genuanceerd. Dat betekent dat we de wereld vanuit een bepaald perspectief bezien, maar openstaan voor andere zienswijzen.

In de rijke historie van Sargasso – een van de oudste blogs van Nederland – vind je onder meer de introductie van het liveblog in Nederland, het munten van de term reaguurder, het op de kaart zetten van datajournalistiek, de strijd voor meer transparantie in het openbaar bestuur (getuige de vele Wob-procedures die Sargasso gevoerd heeft) en de jaarlijkse uitreiking van de Gouden Hockeystick voor de klimaatontkenner van het jaar.

Steun ons!

De redactie van Sargasso bestaat uit een club vrijwilligers. Naast zelf artikelen schrijven struinen we het internet af om interessante artikelen en nieuwswaardige inhoud met lezers te delen. We onderhouden zelf de site en houden als moderator een oogje op de discussies. Je kunt op Sargasso terecht voor artikelen over privacy, klimaat, biodiversiteit, duurzaamheid, politiek, buitenland, religie, economie, wetenschap en het leven van alle dag.

Om Sargasso in stand te houden hebben we wel wat geld nodig. Zodat we de site in de lucht kunnen houden, we af en toe kunnen vergaderen (en borrelen) en om nieuwe dingen te kunnen proberen.

Volgende