Over de (on)logica van treinkaartjes

COLUMN - Wie in Groningen om 8.46 uur in de intercity naar Zwolle stapt, betaalt voor de hele reis vol tarief, ook al ben je in het bezit van een kortingskaart. Om toch na negen uur van korting te kunnen profiteren, zou je in Assen de trein uit moeten sprinten, snel uit en weer in moeten checken en duimen dat je voor 9:02 u weer in de trein zit.

Het ovchipkaart-systeem laat soms te wensen over, maar de Britse treinen maken het wel heel bont. Daar worden zelfs wiskundige principes geschonden bij het berekenen van de prijzen.

Wie bij de NS een kaartje koopt van Groningen naar Assen betaalt (vol tarief) 5,40 euro. Wie van Assen naar Zwolle een kaartje koopt, betaalt 13,30 euro. Een kaartje van Groningen naar Zwolle is goedkoper dan de twee losse kaartjes samen: 17,20 euro.

En zo hoort het ook. Want de prijs van een kaartje hangt af van de afgelegde afstand. En zelfs al zijn er nog zoveel manieren om afstanden te meten, toch behoort voor zo’n afstandsmaat altijd te gelden: de afstand van A naar C is kleiner of gelijk aan de afstand van A naar C via een punt B. Dit geldt voor de reis van Groningen naar Zwolle via Assen. Maar in de Britse treinen geldt dit principe niet altijd.

Even een stap terug: in de vorige alinea schreef ik: ‘al zijn er nog zoveel manieren om afstanden te meten’. Zijn er echt zoveel manieren, we gebruiken toch allemaal identieke centimeters? Dat klopt, maar toch gebruiken we in het dagelijks leven gerust verschillende afstandsmaten door elkaar. Ga maar na: de afstand van thuis naar werk is misschien hemelsbreed tien kilometer, maar als je dat mooie fietspad langs het water neemt dan leg je twaalf kilometer af. Wat is dan ‘de’ afstand van thuis naar werk? Voor iemand die wil weten hoe lang het duurt om naar het werk te fietsen is de hemelsbrede afstand niet informatief. En wie wel eens in de bergen gewandeld heeft, weet dat het aantal kilometers dat je moet afleggen ook nog niet alles zegt: het maakt uit of die kilometers omhoog gaan, of omlaag.

In de wiskunde zijn er nog veel meer afstandsmaten. De technische term is daar ‘metriek’. Allerlei afstandsmaten kunnen doorgaan voor een metriek, maar een metriek moet wel aan een aantal principes voldoen. Zo kan een afstand nooit negatief zijn, en is de afstand van punt A tot zichzelf altijd 0. Ook moet gelden dat de afstand van A naar B gelijk is aan de afstand van B naar A (wat overigens bij het bergwandelen niet zo zinnig lijkt). En tenslotte: de afstand van A naar C is altijd gelijk aan of korter dan de afstand van A naar B plus de afstand van B naar C. Oftewel: wie via punt B reist, neemt misschien een omweg.

Dat laatste principe geldt niet voor de ‘metriek’ die de Britse spoorwegen er op na houden om de prijzen te berekenen. Een voorbeeld (bron): wie reist van Brimingham naar Bristol, betaalt 42,10 pond. Maar wie reist van Birmingham naar Bristol via Cheltenham betaalt 17,90 (Birmingham-Cheltenham) + 7,30 (Cheltenham-Bristol) = 25,20 pond.

Zo’n ‘split ticket’ levert een flinke besparing op voor de reiziger! De enige voorwaarde om deze truc te mogen toepassen, is dat de trein daadwerkelijk stopt in het tussenstation Cheltenham. Je hoeft er echter niet uit te sprinten, zoals in Assen. Dus, ben je van plan binnenkort met de Britse spoorwegen te reizen? Profiteer van deze glitch in de prijsberekening met behulp van de website www.railsaver.co.uk.

Door Charlotte Vlek

  1. 1

    Koop thuis twee e-tickets voor deze reis van Groningen naar Zwolle, en daarmee is dan wel van alle korting te profiteren — wat voor mij ook het failliet van de OV chipkaart aangeeft. Als mij verplicht wordt om technologie te gebruiken die dommer is dan wat ik zelf kan verzinnen, dan deugt die technologie niet.

    Sterker nog, koop dezelfde twee e-tickets voor deze reis via de website van de Belgische spoorwegen NMBS, en je bent doorgaans nog weer goedkoper uit dan bij de NS. Plus, er is daar met creditcard te betalen.

  2. 3

    Zo’n ‘split ticket’ levert een flinke besparing op voor de reiziger! De enige voorwaarde om deze truc te mogen toepassen, is dat de trein daadwerkelijk stopt in het tussenstation Cheltenham

    Kort gezegd dus, een intercity kaartje is dus duurder dan een stoptrein kaartje, niks onlogisch aan dus, gewoon beleid.

    Sterker nog, als er iets onlogisch in dit verhaal is dat een intercity kaartje en een stoptreinkaartje in Nederland even duur zijn terwijl je er met de stoptrein veel langer over het zelfde traject doet.

    Groningen -> Assen met Intercity = 16 min
    Groningen -> Assen met stoptrein = 20 min.

    Groningen -> Zwolle met intercity = 57 minuten.
    Groningen -> zwolle met stoptrein = 68 minuten

  3. 4

    Analist @2, dat er sprake zou zijn van “vraag” en “aanbod” (als in een vrije markt waar concurrentie mogelijk is en geen marktverstorende subsidies bestaan) bij passagiersvervoer over het spoor is ook een misvatting.

  4. 5

    Wiskundige hier. Wat een bullshit. Blijkbaar is de prijs geen metriek, so fucking what? De redeneerfout is de niet-onderbouwde aanname.

    Overigens is de definitie van metriek van Sciencepalooza fout. Er moet gelden voor metriek D dat D(x,x)=0, maar ook D(x,y)=0 impliceert x=y. Dat staat in het origineel wel goed.

    Om nog even door te gaan op die foute aanname: er zijn zo veel ‘afstandsmaten’ die geen metrieken zijn. Ik rijd beter kilometers om op de snelweg, dan direct door de binnenstad met tien stoplichten. Een pakketje in een digitaal netwerk reist ook beter via-via over goede verbindingen dan direct over een slechte. Productiviteit bij het inplannen van medewerkers is waarschijnlijk geen metriek als je niet lang achtereen hetzelfde kan doen… Et cetera, et cetera. Echt, het is onzin te veronderstellen dat er noodzakelijk iets mis is als een bepaalde afstandsmaat niet aan de driehoeksongelijkheid voldoet.

  5. 7

    Ik stel voor dat we de prijs gewoon aan het eind van de rit bepalen met een $price = mt_rand(10, 60);
    Dat houdt het leven spannend en uitdagend, en veel mensen doen graag mee met loterijen.

  6. 8

    @2

    Kan je die even uitleggen? Ik betaal hetzelfde bedrag (plus een Euro toeslag, want: uiteraard anonieme kaart & cash) voor hetzelfde traject.

  7. 9

    @Mario, ik neem aan dat Analist doelt op het systeem van internationale treinkaartjes, waarbij je vroegboekkortingen en toeslagen hebt en waarbij de prijzen realtime veranderen, zodat tussen het opzoeken van de prijzen en de daadwerkelijke boeking ook zomaar weer wat verandert, etc.

    En daarmee hoeven we er nog niet te zijn, andere manieren zijn natuurlijk zitplaatsen per opbod verkopen, administratiekosten, het in steeds andere manieren aanbieden van diverse abonnementen en combivormen waarbij reizen buiten de kilometerbundel 250 euri per kilometer kost, minstens 80 tussenloketten (die uiteindelijk toch weer allemaal hetzelfde zijn, maar wel met net andere voorwaarden), vervolgens vergelijkingssites die (tegen commissie uiteraard) best bereid zijn weer wat orde in de chaos te scheppen. Misschien dat je nog iets leuks kunt doen met bagagelimieten…

    Je zou zelfs een leuk experiment kunnen doen waarbij je de totaalprijs van een reis gewoon deelt over het aantal inzittenden van de betreffende trein.

    In elk geval: weg met het idee dat je gewoon vooraf een idee hebt wat je kaartje kost en daar rekening mee kunt houden, en het idee dat we gewoon een goede basisvoorziening leveren omdat we daar als maatschappij bijzonder veel baat bij hebben. Al die ruime mogelijkheden om het complexer en onvoordeliger voor de reiziger winstgevender voor de tussenhandel te maken kunnen we toch niet zomaar laten liggen?

  8. 10

    @9

    Ah, dank, en ja, dat zou het e.e.e. kunnen verklaren. Ik met m’n zelfde traject (paar km) krijg daar niet zo snel mee te maken. Lange(re) afstanden kruip ik wel, zolang die klote ov-shitkaart er is.

  9. 11

    Bij vluchten is het erger. Google maar op het “hidden city ticket”

    Een vlucht van a naar b is vaak duurder dan een vlucht van a naar c met tussenlanding op b.

    Je moet dan geen retourtje nemen, geen handbagage en hopen dat je vlucht niet wordt omgeboekt naar een directe verbinding, maar het is van de zotte.

  10. 12

    @5: Hoewel er veel voorbeelden zijn waar er geen metriek bestaat, zijn de voorbeelden die jij geeft niet goed: Je hebt alleen een andere metriek dan de “afstand in km”, waarschijnlijk “afstand in reistijd”. (Van dat voorbeeld met productiviteit zie ik niet wat je als afstandsfunctie zou willen definiëren, ofwel hoe daar een metriek bij hoort.)

    In het algemeen dient de prijsvorming in het openbaar vervoer als publieke functie ook transparant en “eerlijk” te zijn. Daarvoor is een prijs die aan de driehoeksongelijkheid voldoet wel een groot pré. Ook is het treurig dat we zo’n “mooi” systeem hebben waarin we precies bijhouden wie wanneer reist, maar dat niet kan uitvogelen op welk deel van het traject we korting verdienen. Al met al kan daar dus nog wel wat aan verbeterd worden.

  11. 13

    Wat een sukkel is diegene die met het openbaar vervoer reist. En al helemaal als ie voor een papiertje met chip betaalt om te “mogen” reizen. Alsof dat veetransport niet zou rijden als je dat papiertje niet koopt. Alsof je betaalt voor werkelijke kosten, je kan niet eens een fatsoenlijke kop koffie krijgen of naar het toilet gaan. Onbeschofte kaartknippers die niet eens een fysiek papieren kaartje van een stempeldatum-lokatie kunnen voorzien en alleen als elektronische scherm kaartknipmachine verslaafde door de veewagon waggelen, terwijl de inmiddels veertig jaar achterstallig onderhoud nog steeds niet is bijgewerkt.

    Onlogica?????

    Onlogisch is dat het sinds woii nog steeds niet een normaal functionerend systeem is. Twee parallelle ijzeren staven, een karretje erop, mensen en of goederen in het karretje; hoe moeilijk kan het zijn?

    Voor mij persoonlijk is het een no-go. Te duur, te langzaam, te onvriendelijk, te veel kans op problemen en/of uitvallen, geen normale koffie, geen toilet, wel “uniformpjes” die je komen lastigvallen “voor uw eigen veiligheid” om een bonnetje te schrijven. Kortom een gedeelte van de dierentuin waar je liever niet wil zijn.

  12. 14

    Ik zie die koffie een paar keer terugkomen. Alsof je in een (huur)auto koffie krijgt. Ja, die moet je zelf meenemen. Maar dat zou je in een trein ook kunnen doen. Hetzelfde geldt voor WC’s: wel eens op de snelweg naar de WC gewild? Gaat niet lukken, want geen WC in je auto. Ja, bij een wegrestaurant of parkeerplaats met WC-voorzieningen. Maar die moet je dan wel tegenkomen. De afstand tussen wegrestaurants is ongeveer net zo groot als de afstand tussen NS-stations.

    D’r deugt natuurlijk een hoop niet aan OV (te druk, te duur, etc), maar komop, kom wel met kwaliteitsargumenten inplaats van gezeur.