WW: Cijferreeksen

De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland. We beginnen vandaag met het volgende puzzeltje: maak de volgende reeks af: 1,2,4,8, ??. Bent u aan het nadenken? Neem de tijd, we hebben geen haast. Ja? U bent eruit? Als uw antwoord "16" is mag ik u feliciteren: inderdaad is dat het goede antwoord. Wat we hier zien zijn de machten van 2 (20, 21,22, 23,...). Maar u bent niet de enige winnaar, ook mensen met als antwoord "15" winnen vandaag. De getoonde reeks kan namelijk ook gezien worden als begin van de Cake Number reeks (het aantal manieren waarop een 3-dimensionale kubus in n plakken gesneden kan worden). En ook de mensen met die  "17" antwoordden winnen vandaag. Zij hielden blijkbaar de Generalized Catalan Number reeks [pdf] aan.En laten we eigenlijk maar iedereen die mee heeft gedaan feliciteren. Elk antwoord op deze vraag is namelijk correct. En nog erger, dit geldt voor alle cijferreeksen. De wiskundige vertaling van de bovenstaande vraag is de volgende: gegeven deze cijferreeks, a) geef een reeks-formule die deze sequentie oplevert en b) geef de volgende waarde die je krijgt als je deze reeks-formule gebruikt. En nu is bekend dat voor elke eindige reeks van gehele getallen er een polynoom is die deze reeks beschrijft. Dat wil dus zeggen dat de reeks 1,2,4,8,16 een polynoom heeft (namelijk onder andere a(n) = 2^n) maar ook 1,2,4,8,15 (C(n+1,3)+n+1.) en ook 1,2,4,8,0 of 1,2,4,8,100. Van die laaste twee weet ik de polynomen niet, maar de het wiskundig bewijs geeft aan dat ze er wel degelijk zijn.

Door: Foto: Eric Heupel (cc)

Lezen: Mohammed, door Marcel Hulspas

Wie was Mohammed? Wat dreef hem? In deze vlot geschreven biografie beschrijft Marcel Hulspas de carrière van de de Profeet Mohammed. Hoe hij uitgroeide van een eenvoudige lokale ‘waarschuwer’ die de Mekkanen opriep om terug te keren tot het ware geloof, tot een man die zichzelf beschouwde als de nieuwste door God gezonden profeet, vergelijkbaar met Mozes, Jesaja en Jezus.

Mohammed moest Mekka verlaten maar slaagde erin een machtige stammencoalitie bijeen te brengen die, geïnspireerd door het geloof in de ene God (en zijn Profeet) westelijk Arabië veroverde. En na zijn dood stroomden de Arabische legers oost- en noordwaarts, en schiepen een nieuw wereldrijk.

Steun ons!

De redactie van Sargasso bestaat uit een club vrijwilligers. Naast zelf artikelen schrijven struinen we het internet af om interessante artikelen en nieuwswaardige inhoud met lezers te delen. We onderhouden zelf de site en houden als moderator een oogje op de discussies. Je kunt op Sargasso terecht voor artikelen over privacy, klimaat, biodiversiteit, duurzaamheid, politiek, buitenland, religie, economie, wetenschap en het leven van alle dag.

Om Sargasso in stand te houden hebben we wel wat geld nodig. Zodat we de site in de lucht kunnen houden, we af en toe kunnen vergaderen (en borrelen) en om nieuwe dingen te kunnen proberen.

Lezen: Bedrieglijk echt, door Jona Lendering

Bedrieglijk echt gaat over papyrologie en dan vooral over de wedloop tussen wetenschappers en vervalsers. De aanleiding tot het schrijven van het boekje is het Evangelie van de Vrouw van Jezus, dat opdook in het najaar van 2012 en waarvan al na drie weken vaststond dat het een vervalsing was. Ik heb toen aangegeven dat het vreemd was dat de onderzoekster, toen eenmaal duidelijk was dat deze tekst met geen mogelijkheid antiek kon zijn, beweerde dat het lab uitsluitsel kon geven.