Poker is geen kansspel

Kaartenhuis (Foto: Flickr/D-32)

En we hebben weer een komkommertijd-relletje: de ChristenUnie maakt zich druk om een voorgenomen uitbreiding van de mogelijkheden legaal te pokeren. Minister Hirsch Ballin wil Holland Casino toestaan om buiten hun eigen vestigingen pokeractiviteiten te organiseren en dat valt slecht bij de christenpartij. Het gedoe in de coalitie (hoewel het waarschijnlijk wat gemor is voor de streng-christelijke bühne) gaat echter voorbij aan het fundamentele punt dat het totaal onbegrijpelijk is dat poker nog steeds wordt beschouwd als een kansspel. Uit antwoorden op eerdere vragen (.pdf) van zowel D66’er Pechtold en VVD’er Teeven, die al langer pleiten voor legalisatie, blijkt dat de minister het spel niet als behendigheidspel ziet. Het feit dat in zijn nieuwe plan pokeren nog steeds alleen mag onder toezicht van Holland Casino wijst erop dat hij op dit punt niet van gedachten veranderd is.

Wetenschap zet standpunt onder druk
Dat standpunt is echter steeds minder houdbaar. Iedereen die regelmatig pokert, zal beamen dat over meerdere handen winst of verlies grotendeels te danken is aan de kwaliteit van je spel en deze volkswijsheid wordt meer en meer gestaafd door serieus wetenschappelijk onderzoek. De Tilburgse oud-hoogleraar Ben van der Genugten ontwikkelde een eenvoudige kwalificatiemethode op basis van het leereffect en toevalseffect in een spel waarmee zeer eenduidig is vast te stellen wanneer iets meer een behendigheidsspel of overwegend een kansspel is. In zijn afscheidsrede (.pdf) stelt hij onomwonden dat poker tot de behendigheidsspelen behoort, volgens zijn model en geldende jurisprudentie ten opzichte van andere kans- of behendigheidsspelen. In zijn rede heeft hij het slechts over fixed-limit poker, dus met een maximale inzet. Dit is weliswaar een iets ander type poker dan het populaire Texas No-Limit Hold ‘Em, maar uit zijn volledige onderzoek blijkt (.pdf) dat dergelijke gecompliceerdere pokervarianten juist tot een grotere rol voor behendigheid zullen leiden.

Ook elders wijst onderzoek op behendigheid
Ook enkele recente buitenlandse onderzoeken waarbij miljoenen echte, online gespeelde handen werden geanalyseerd wijzen erop dat poker in het algemeen een behendigheidsspel is. De Duitsers Fiedler en Rock redeneerden o.a. dat als je beter wordt de variantie van je winst en verlies kleiner wordt. Zij toonden aan (.pdf) dat na ongeveer 1000 handen winst of verlies meer afhankelijk werd van de kwaliteit van de spelers dan van toeval. Duizend handen komt ongeveer overeen met vijf avondjes pokeren.

De Amerikanen McCulloch en Hope volgden een nog eenvoudigere redenering. Veel handen bij poker worden beslist zonder dat iemand laat zien wat voor kaarten hij heeft. McCulloch en Hope stellen dat deze handen per definitie behendigheid zijn omdat niemand de kaarten laat zien. Aangezien niemand weet met welke kaarten hij verslagen is, kan je in die handen de facto door elke willekeurige hand verslagen zijn. Het doet denken aan een bekende pokerquote van iemand die ik me niet herinner die zei dat als hij tegen iemand altijd in positie zat (oftewel later mocht zeggen wat hij had), hij kon winnen zonder zijn eigen kaarten te zien, zolang de tegenstander maar niet wist dat de crack zijn eigen kaarten niet zag. Uit hun analyse (.pdf) van 103 miljoen handen blijkt dat 76% eindigt zonder dat de kaarten op tafel komen. Daarmee zou tenminste 76% van de handen sowieso afhankelijk zijn van behendigheid, waarmee behendigheid de dominante factor is.

Er is kortom reden genoeg om de status van poker verder op de schop te nemen dan Hirsch Ballin op het moment wil doen. Dat zal voor de minister, maar zeker voor de kleinste coalitiepartij, echter nog een paar bruggen te ver zijn.

  1. 1

    Interessante analyse.

    Ik vind echter het antwoord van de minister ook wel steekhoudend. Die haalt o.a. meerdere onderzoeken aan waaruit zou blijken dat bij poker een relatief hoog risico op (kansspel)verslaving aanwezig is, en dat er geen enkele jurisprudentie waar dan ook in Europa is om het als behendigheidsspel te beschouwen.

    Natuurlijk vind ik niet dat de overheid alles wat mogelijkerwijs verslavend zou kunnen zijn maar gelijk moet verbieden, en ik vind ook zeker niet dat als Europa in de sloot springt wij dat ook maar moeten doen. Maar hij haalt wel relevante bronnen aan.

    Die onderzoeken komen allemaal tot het oordeel ‘behendigheidsspel’ op basis van bepaalde criteria, keurig lijkt me. Maar wat het onderzoek aantoont is niet dat het kans geen rol speelt, maar dat het kans-element, hoewel niet nul, over meerdere spelen genomen niet de dominerende factor is.

    De vraag is hoe de wetgever bepaalt wat onder een kansspel valt. Hoe je het ook wendt of keert, er zit in poker een kans-element dat niet nul is – zelfs de meest ervaren speler kan door ongeluk (‘hoe de kaarten vallen’) verliezen.
    Dat kan, gekoppeld met het element van spelen om geld een argument zijn om het toch als kansspel te blijven reguleren.

  2. 3

    @2

    Kennis is iets anders dan vaardigheid :-)

    Na enige tijd spelen is kunde de dominante factor die bepaalt of je wint of verliest. Kans doet dan niet meer ter zake.

    Kijk, ik heb ook wel eens een bad beat gehad; een hand die je normaal gesproken niet kan verliezen, maar dat toch gebeurt.
    Een keer heads-up na een avondje, dus om de pot van de hele avond, kaarten gaan na de flop (de eerste drie gedraaide kaarten in het midden, er komen dan nog twee kaarten achteraan) open op tafel en ik wist al dat ik de betere hand had. Tegenstander had 3 kaarten in het hele deck die hem konden helpen en daarvan had hij er twee nodig. Da’s minder dan een procent kans dat je wint. Toch valt die hand en dat is pech.

    Maar je speelt tientallen keren vergelijkbare handen en 99 van de honderd win je gewoon. De winst die je die 99 keer maakt met je goede beslissing om te callen weegt veruit op tegen die ene keer verlies.

    Dan kan je nog zeggen dat je wel geluk moet hebben met de kaarten die je aan het begin krijgt. Maar ook daarvoor geldt dat je zoveel handen krijgt op een avond dat je veilig kan zeggen dat het zich uitmiddelt. Alleen hebben veel mensen geen geduld om als ze een serie matige kaarten krijgen een half uur of uur stil te blijven zitten en geen handjes te spelen. En ja, je verlieskansen beperken is ook een vardigheid.

  3. 4

    @1

    Tja, we hebben Europees gezien ook een vrij unieke benadering van softdrugs in Nederland en hoewel Hirsch Ballin daar wellicht ook iets aan zou willen doen, zie ik dat voorlopig niet veranderen. :-)

    Ik vind dat dus niet zo’n goed argument.

    De verslavingsmogelijkheid is reeel, hoewel je misschien kan verwachten dat pokerverslaafden veel zullen spelen, daardoor meer vaardigheden hebben, waardoor een financieel probleem in dit geval niet zal optreden… ;-)

    Maar zonder gekheid, daar mag je ook wat mij betreft rekening mee houden. Misschien zou je een verbod moeten handhaven op cashgames met hoge inzetten, of pokertoernooien met meer dan 50 deelnemers vergunningsplichtig maken.

    Maar dan ben je wel aan het redeneren vanuit de gedachte: ja, het mag, mits ipv nee, tenzij.

    Op dit moment ben ik, als ik thuis een potje poker speel met vrienden en we gooien allemaal een tientje in de pot, illegaal bezig. Dat lijkt me toch niet de bedoeling.

  4. 5

    @4 Op dit moment ben ik, als ik thuis een potje poker speel met vrienden en we gooien allemaal een tientje in de pot, illegaal bezig. Dat lijkt me toch niet de bedoeling.

    Is dat serieus waar? Ik moet toegeven dat ik dat niet wist – ik dacht dat we het hier alleen over commerciele uitbating van het pokerspel hadden.

    Dat, ben ik met je eens, gaat inderdaad te ver.

  5. 9

    @2/3: Gokken op voetbal is ook een kwestie van vaardigheid. Vaardigheid in het beter inschatten van de winstkansverhoudingen dan de gemiddelde voetbalgokker (als ik me niet vergis worden de winstuitkeringen daarop gebaseerd).

  6. 11

    @10: Echt niet. Misschien bij 1 keer toto invullen, maar niet op de lange duur. Mits je maar een betere inschatting kunt maken van de kansen op verschillende uitslagen dan door het gokkantoor gedaan worden. De analogie met poker is treffend.

  7. 12

    @11

    Nou, het gekke is dat je volgens mij daar alleen kan winnen door suboptimaal te presteren. De voorkeuren van de gemiddelde gokker zijn idd de basis voor de odds die je krijgt bij verschillende inzetten. Dat is de facto een min of meer wisdoms of the crowds procede die leidt tot een min of meer optimale weergave van de kansenverhouding. Je kan dus alleen maar winnen door af te wijken van die optimale kansenverhouding.

    Het lijkt me vrij typisch voor een vaardigheidsspel als de vaardigheid eruit bestaat dat je niet te vaardig bent…..

  8. 13

    @12: “wisdoms of the crowds procede die leidt tot een min of meer optimale weergave van de kansenverhouding.”

    Dat is wel heel stellig en ik ben vooral benieuwd hoe je tot die zekerheid komt.

  9. 14

    Dat is het hele idee van wisdom of the crowds, dat naarmate je van meer mensen informatie krijgt je voorspelling de werkelijkheid dichter benadert. Er zijn diverse voorbeelden die laten zien dat dat wel klopt. En nogmaals, het hele idee van de gokkantoren is daarop gebaseerd. De odds die je krijgt bij een inzet, zijn afhankelijk van de inzetten van alle anderen. Als meer mensen gaan inzetten op winst van ajax, worden de odds naar beneden aangepast, zodat het voor volgende gokkers minder aantrekkelijk wordt om op Ajax te gokken. Dat is de hele truc om te zorgen dat het gokkantoor nooit kan verliezen.

    Ik zal het je nog sterker vertellen; jij kan zelfs alleen maar afwijken van het gemiddelde, omdat jij alleen maar kan voorspellen dat Ajax wint, verliest of gelijk speelt en niet dat Ajax 59% kans heeft om te winnen, 13% om te verliezen en 28% om gelijk te spelen (hoewel je dat nog zou kunnen compenseren door verschillende bedragen op verschillende uitslagen te zetten).

    Jij kan nooit intelligenter zijn dan de groep, dus jouw keuze is per definitie suboptimaal, dus is eventuele winst afhankelijk van toeval.

    Ik zal het nog anders stellen: zijn er mensen die kunnen leven van het gokken op voetbaluitslagen. Als het een vaardigheid is, zulen er mensen zijn die zich die vaardigheid eigen gemaakt hebben en die ervan kunnen leven. Ik ken ze niet.

    Ik weet wel dat er professionele pokeraars zijn en professionele blackjackers. Als hun werk kans zou zijn, zouden ze niet bestaan.

  10. 15

    “De odds die je krijgt bij een inzet, zijn afhankelijk van de inzetten van alle anderen. Als meer mensen gaan inzetten op winst van ajax, worden de odds naar beneden aangepast, zodat het voor volgende gokkers minder aantrekkelijk wordt om op Ajax te gokken. Dat is de hele truc om te zorgen dat het gokkantoor nooit kan verliezen.”

    Dat heeft niets met wisdom of the crowds te maken en alles met gegarandeerde winst voor het gokkantoor. Het gokkantoor zorgt er door het aanpassen van de odds aan de verschillende inzetten voor dat het ongeacht de uitslag altijd meer int aan inzetten dan het aan prijsgeld moet uitkeren.

    “Ik zal het je nog sterker vertellen; jij kan zelfs alleen maar afwijken van het gemiddelde, omdat jij alleen maar kan voorspellen dat Ajax wint, verliest of gelijk speelt en niet dat Ajax 59% kans heeft om te winnen, 13% om te verliezen en 28% om gelijk te spelen (hoewel je dat nog zou kunnen compenseren door verschillende bedragen op verschillende uitslagen te zetten).”

    Het gaat niet om de kansen, maar om de bijbehorende uitkeringen. Als de kans dat Ajax wint op 59% wordt geschat (en de odds daarop dus wordt aangepast), maar jij weet die kans beter in te schatten (ongeacht of die hoger of lager is), ga je op den duur er geld aan over houden, door in de richting van de afwijking van de werkelijke kans ten opzichte van de volgens de odds gegeven kans.

    “Jij kan nooit intelligenter zijn dan de groep, dus jouw keuze is per definitie suboptimaal, dus is eventuele winst afhankelijk van toeval.”

    Die bewering deed je al, maar ik vroeg naar een onderbouwing, niet een herhaling van de bewering.

    “Ik zal het nog anders stellen: zijn er mensen die kunnen leven van het gokken op voetbaluitslagen. Als het een vaardigheid is, zulen er mensen zijn die zich die vaardigheid eigen gemaakt hebben en die ervan kunnen leven. Ik ken ze niet.”

    Ik ken geen enkele pyromaan. Pyromanen bestaan niet?

  11. 17

    @15

    Natuurlijk zorgen ze dat er een gegarandeerde winst voor zichzelf in zit, maar dat is niet het issue. Het punt is; hoe kom je tot de odds die ze geven? Hoe bepalen ze die? Door gebruik te maken van de inzetten van de mensen zorg je dat ze precies op het punt zitten waar op in alle mogelijke gevallen een evenwicht tussen uitbetaling en waarschijnlijkheid zit. Dat betekent dat de odds ook precies die waarschijnlijkheid weerspeigelen. Dat is logisch.

    “Die bewering deed je al, maar ik vroeg naar een onderbouwing, niet een herhaling van de bewering.”

    Feitelijk is het een voorspelling. Er zijn legio voorbeelden van hoe groepen beter voorspellen dan individuen.

    “Ik ken geen enkele pyromaan. Pyromanen bestaan niet?”

    Flauw. Het is algemeen bekend dat er enige mensen zijn die hun geld verdienen met blackjack. Het is hard werken, avond aan avond kaarten tellen.
    Er zijn mensen die met poker in hun levensonderhoud voorzien. Ook dat is algemeen bekend.

    Denk je niet dat als het echt een vaardigheid was, er professionele voetbalvoorspellers zouden zijn, die bijvoorbeeld wekelijks bij Studio Sport te zien zouden zijn? Als je daarmee echt je geld zou kunnen verdienen, dan doe je dat toch meteen? Jezelf in leven houden door elke zondag even een papiertje in te vullen… wauw.

  12. 18

    Van een kansspel kan je niet je beroep maken. Van poker wel. Dat moet door behendigheid komen.
    Is schaken of dammen voor geld illegaal?

  13. 19

    “Door gebruik te maken van de inzetten van de mensen zorg je dat ze precies op het punt zitten waar op in alle mogelijke gevallen een evenwicht tussen uitbetaling en waarschijnlijkheid zit. Dat betekent dat de odds ook precies die waarschijnlijkheid weerspeigelen. Dat is logisch.”

    Nee dat is het niet. Wat wel logisch is, is dat de odds altijd aangepast zijn aan de inzetten. Zo zorg je als kantoor dat je altijd, ongeacht de werkelijke kansen en de uitkomst, meer int dan je uitkeert.

    Voorbeeld: Stel er zijn tien deelnemers aan een race, die allemaal precies even goed zijn (en dus 10% kans hebben op winst). Echter om de eender welke reden (bv. hij is gisteren op TV geweest) wordt er op 1 van hen door 20% van de gokkers ingezet. In dat geval zullen de odds voor deze deelnemer niet 1-9 zijn (zoals volgens de kansen behoort), maar 1-4. In dat geval wordt het nuttig om op een willekeurige andere deelnemer te gokken, want (even uitgaande van een gelijke verspreiding van de gokkers over de andere kandidaten) dan krijg je een uitbetaling van 10,25.

    Het gokkantoor houdt hoe dan ook geld over, want ze moeten 0,0888*10,25= 0,911 van de totale inzet uitkeren bij winst van een willekeurige andere deelnemer en 0,2*4=0,8 bij winst van het paard met 20% van de inzet. Het kantoor maakt dus winst, ongeacht de wijsheid van de crowd.

    NB. je zit wel nog altijd met het nadeel van de odds tegenover de kans, die je moet overwinnen (al speelt die bij kleinere kansen een steeds kleinere rol).

    “Het is algemeen bekend dat er enige mensen zijn die hun geld verdienen met blackjack.”

    Ik ken ze niet, dus ze bestaan niet.

    Waarom zou iemand die zijn geld verdient met voetbalvoorspellingen bekendheid opzoeken? Daarmee bezorgt hij de doodsteek van zijn inkomen. Als mensen namelijk hun inzetten gaan aanpassen aan die van hem, passen de odds zich ook aan en wint hij niet meer. Het tegengestelde geldt voor pokeren: Bekende pokeraars lokken fans (relatief onervaren tegenstanders) aan, waardoor de winstkansen en minstens zo belangrijk, de grootte van de te winnen pot gunstiger worden.

  14. 20

    Laat de minister een avondje met pro’s gaan pokeren om serieus geld – keurig bij Holland Casino. Kijken of ie na afloop nog steeds vindt dat het een kansspel is.

  15. 21

    Bij poker is er geen begunstigde naast de deelnemers. Er is geen bank met een ‘gecreëerde’ kans.
    Wie van de 4 het meeste verdient staat niet van te voren vast.
    Eventuele organisatoren moeten het van deelnamegeld, consumpties e.d. hebben.
    – Al zou het al een kansspel zijn, dan zou ‘de bank’ dus mee moeten spelen. –

  16. 22

    @21: Dat maakt pokeren ook wel extra interessant. Als het een kansspel was, zou dat betekenen dat je even veel kans maakt op verlies als winst, in tegenstelling tot andere kansspelen (roulette, blackjack, wedkantoren, even weer onder de aanname dat het kansspelen zijn), waar er altijd een bank is en de gemiddelde uitkering*kans altijd kleiner dan de inzet. In die zin is poker interessanter voor de deelnemers en minder interessant voor organisatoren (tenzij die zoiets als tafelgeld vragen). Al zou hetzelfde gezegd kunnen worden van jokeren.

  17. 23

    1) Vals spelen maakt het spel voor sommigen nog leuker. – Er zijn er bij die van frauderen en/of witwassen hun beroep hebben gemaakt. –

    2) In de automatenhal staan veel beroepsgokkers. Ze kunnen er niet van leven, maar de overheid subsidieert ze door middel van een uitkering. ;-)

  18. 24

    @19

    “Wat wel logisch is, is dat de odds altijd aangepast zijn aan de inzetten”

    Ik denk dat we langs elkaar heen praten. Ik zeg namelijk ook dat de odds aangepast worden aan de inzetten. Daarmee weerspiegelen de odds de waarschijnlijkheden, met een kleine correctie voor de winst van het kantoor.

  19. 25

    @24: Ligt eraan wat je langs elkaar praten noemt. Ik bestrijdt dat de odds de waarschijnlijkheden weerspiegelen. Zoals in het voorbeeld aangegeven hoeft dat niet. Wat de odds wel doen is de inzetten weerspiegelen (want alleen dat garandeert winst voor het wedkantoor).

  20. 26

    @25

    Maar je verhaal klopt niet.

    Als die andere 80% van de gokkers rationeel zijn, zullen zij hun inzetten op de andere paarden verhogen. Immers, die paarden hebben 10% kans om te winnen,
    maar je wordt uitbetaald alsof ze elk maar 9% kans om te winnen hebben.

    Aangezien zij dus meer zullen inzetten, stijgen de odds van hun paarden weer en dalen die van het andere paard, totdat het weer netjes 10% per paard is.

  21. 27

    a) Behendigheidsspel of niet, het verslavende karakter zit in het risico dat men moet durven nemen. De gok die men moet wagen. Dat is het principe achter heel veel verslavingen.
    – Waarschijnlijk heeft de daredevil binnen de evolutie een rol te spelen. –
    b) Speculanten zeggen bijna altijd dat ze weten wat ze doen.
    c) Het spelen in de vriendenkring gaat op een duur vervelen, omdat er nauwelijks iets op het spel staat. – De eer is al te vaak zat heen en weer gegaan. –
    d) Amusementshallen en verzekeringsmaatschappijen zijn ook gewoon beroepsgokkers.

  22. 28

    @27

    Het principe achter verslavingen zijn geluksbervoerderende stoffen die vrijkomen.
    Kijk, ik wil best een discussie aan over of het wellicht te verslavend is en er op basis daarvan maatregelen nodig zijn. Maar dat staat inprincipe los van de vraag of het een behendigheids- of kansspel is.
    Nogmaals, een goede pokeraar neemt beredeneerde risico’s. Dat is iets anders dan gokken.

    ad b) Dit is een “argument” dat op geen enkele manier ingaat op de wetenschappelijke argumenten die in het stukje naar voren worden gebracht.

    ad c) Mwah, bij mij niet. Maar goed, wij spelen het meestal zo dat je max 30/40 euro op een avond kunt verliezen… vergelijkbaar met een avond in de kroeg met een shoarmaatje na. Tegelijk heeft jouw “argument” weer niets te maken met de argumentatie in het stukje.

    ad d) Verzekeringsmaatschappijen en amusementshallen werken allebei op het principe dat jij als klant iets meer betaalt dan dat er daadwerkelijk de kans is dat jou iets gebeurt (in positieve of negatieve zin). Dat is geen beroepsgokken, dat is bedrijfsmatig gebruik maken van statistiek.

  23. 29

    “Als die andere 80% van de gokkers rationeel zijn, zullen zij hun inzetten op de andere paarden verhogen.”

    En dat is waar het mis gaat. Misschien is paardensport niet het beste voorbeeld (alhoewel, spelen misschien ook emoties en onwetendheid), bij wedden op voetbal kun je in ieder geval uitgaan van voornamelijk niet-rationele gokkers, danwel gokkers die de werkelijke winstkansen niet goed kunnen inschatten. Daarom zullen de odds niet in overeenstemming zijn met de werkelijke winstkansen en kan iemand die die winstkansen beter kan inschatten wel degelijk winst pakken.

  24. 30

    kansspel of behendiheids spel heeft hier niets met te maken?
    hij wil gewoon dat hollandcasino het monopoly heeft op poker,ivm de belasting.

  25. 31

    @28

    > Het principe achter verslavingen zijn geluksbervoerderende stoffen die vrijkomen.
    Of iets werkt gewoon verdovend, afleidend en weet ik allemaal niet meer.
    Mensen kunnen ook het gevoel hebben dat bijv. poker het enige is dat ze kunnen of dat ze niet zonder kunnen.
    – Van mij hoeft er niets verboden te zijn of te worden. –

    ‘De daadwerkelijk de kans’ bestaat niet.
    Je kunt iets voorspellen. Hoe je dat doet kan een methodiek heten, of een gevoel.

    – Stel dat een god de chaos stuurt c.q. beïnvloedt… (Hoe groot is die kans?)

    Jouw beredeneringen maken van roulette een behendigheidsspel met een laag rendement.

    Weet je waarom terrorisme en natuurrampen ? ‘act of god’ ? zo moeilijk zijn te verzekeren?