Kiezen in het kwadraat

COLUMN - Veel beslissingen, zij het in organisaties of in het parlement, worden genomen door meerderheidsstemming, waarbij iedereen precies één stem heeft. Een probleem van dit systeem is dat 51% van de mensen hun wil kan opleggen aan de overige 49%, ook bekend als de “tirannie van de meerderheid”. Als het aan de jonge econoom Glen Weyl ligt, zijn we daarom toe aan een radicaal nieuw systeem: kwadratisch stemmen.

Kwadratisch stemmen, een idee dat Weyl promoot met zijn intellectuele compaan Eric Posner, werkt als volgt. Iedereen die gemachtigd is om te kiezen kan stemmen kopen, waarbij de prijs het kwadraat is van het aantal gekochte stemmen. Dus, 1 stem kost een euro, 2 stemmen kosten 4 euro, en 1,000 stemmen kosten 1 miljoen euro. Het voorstel met de meeste stemmen wint, en het opgehaalde geld wordt vervolgens onder alle voor- en tegenstemmers gelijk verdeeld.

Het idee achter dit systeem is dat het mensen toestaat om de intensiteit van hun preferenties tot uitdrukking te brengen. Als voorbeeld geven de auteurs de aanleg van een park. Stel dat er 1000 mensen zijn die er 4 euro voor over hebben om het park niet te hebben, en 800 mensen die er 100 euro voor over hebben om het juist wel aan te leggen. Onder gewone meerderheidsbesluitvorming zou het park er niet komen, zonder compensatie voor de voorstanders. Onder kwadratisch stemmen komt het park er wel, omdat de ja-stemmers meer stemmen zullen kopen dan de nee stemmers. De nee-stemmers krijgen daarnaast compensatie omdat een deel van de uitgaven van de ja-stemmers aan hen toekomt.

Een minder hypothetisch voorbeeld is het verbod op het homohuwelijk dat in 2008 in California werd aangenomen met 52% van de stemmen. De auteurs maken aannemelijk dat de meeste voorstanders er waarschijnlijk aanzienlijk minder voor over hadden om het verbod te bevestigen dan de tegenstanders hadden om het te beletten (veel homoseksuelen zijn bijvoorbeeld al bereid om $25,000 uit te geven, de gemiddelde prijs van een huwelijksceremonie in de V.S.). De auteurs argumenteren dat dit een voorbeeld is van de tirannie van de meerderheid, en dat het efficiënter was geweest om kwadratisch te stemmen en een verbod te voorkomen.

Weyl en Posner realiseren zich dat het kopen van stemmen voor velen een taboe is. Op basis van simulaties concluderen ze echter dat het voor rijke mensen onmogelijk is een grootschalige verkiezing kunnen kopen, daarvoor neemt de prijs van extra stemmen simpelweg te snel toe. Ze argumenteren zelfs dat het voor rijken minder makkelijk zal worden om verkiezingen te domineren dan in het huidige (Amerikaanse) systeem, mits er streng op wordt toegezien dat mensen geen stemmen voor anderen kopen.

Kritiek is er natuurlijk ook. Tyler Cowen van het economenblog “Marginal Revolution” vraagt zich af of het over het algemeen wel zo wenselijk is om de extreme preferenties van minderheden de ruimte te geven. “Was there any chance the authors would use the anti-abortion movement as their opening example?” vraag hij zich retorisch af.(Posner geeft hier een antwoord op dat argument). Een andere bloggende econoom, Robin Hanson, merkt op dat een kwadratische verkiezing in feite een belasting is die grotendeels wordt betaald door de winnaar. Verkiezingen kunnen dus door de verliezer strategisch worden georganiseerd als herverdelingsinstrument. Daarnaast geeft het een voordeel voor georganiseerde groepen, die een soort kiezerskartel kunnen vormen. Mijn gok is tenslotte dat de garanties tegen de invloed van de rijken de gemiddelde kiezer niet zullen overtuigen.

Weyl en Posner laten zich door die kritiek niet weerhouden. Met medewerking van grote namen uit zowel de academische wereld als Sillicon Valley hebben ze het bedrijf Collective Decision Engines opgericht. Het bedrijf ontwikkelt software om kwadratisch stemmen te implementeren binnen het bedrijfsleven, waar het kopen van stemmen in de vorm van aandelen niet ongewoon is. De oprichters maken er geen geheim van dat zij hun systeem ook in het publieke domein willen implementeren. Daarvoor zullen ze echter eerst een ouderwetse meerderheid moeten vinden.

  1. 1

    “Dus, 1 stem kost een euro, 2 stemmen kosten 4 euro, en 1,000 stemmen kosten 1 miljoen euro.”
    En iedereen die geen euro kan missen heeft gewoon geen stemrecht meer. Censuskiesrecht noemden ze dat vroeger.

  2. 6

    De auteurs maken aannemelijk dat de meeste voorstanders er waarschijnlijk aanzienlijk minder voor over hadden om het verbod te bevestigen dan de tegenstanders hadden om het te beletten (veel homoseksuelen zijn bijvoorbeeld al bereid om $25,000 uit te geven, de gemiddelde prijs van een huwelijksceremonie in de V.S.).

    Waar hebben ze het over? Er is juist waanzinnig veel geld uitgegeven aan de anti-homocampagne, van marketing tot misleidende onderzoeken. ( http://www.regnerusfallout.org/the-story stelt 800k bv, nog exclusief de dubieuze consultancy fees om het onderzoek peer reviewed te krijgen ondanks de tekortkomingen.)

    Ik denk dat als de anti-homokant nog makkelijker stemmen hadden kunnen kopen dan nu, er een aantal rijke rightwing lunatics dat graag hadden gedaan.

    Oh, en bedenk ook dat als de homostellen wel hadden gewonnen, ze dus 25.000 dollar zouden afdragen aan mensen die hun levensstijl afwijzen. En dan hebben ze er nog geen feestje voor, alleen maar het recht om te trouwen.
    Haatzaaien was nog nooit zo lucratief?

    Ik heb een ander, revolutionair idee. Laten we het niet zoeken in belachelijke mathematische abstracties, maar juist weer teruggaan naar de basis: de inhoud van ideeen centraal stellen, en in alle oprechtheid proberen om goed bestuur te leveren en eerlijke wetten op te stellen, gewoon omdat dat goede doelen op zichzelf zijn. En dat debat ook weer een plek wordt om daadwerkelijk meningen uit te wisselen, naar elkaar te luisteren, je te verplaatsen in het standpunt van de ander. Terug naar de intrinsieke waarde van dingen, en ook de intrinsieke motivatie van mensen om dat goed te doen.

  3. 7

    Geinige gedachtengang van hoe het ook kan.

    Maar in de context van politieke verkiezingen zet ik mijn vraagtekens bij het gebruik van geld als middel om stemmen te kopen. Want ookal zou dit niet veel effect moeten hebben, het voelt aan alsof je invloed verder marginaliseerd wanneer je geen geld hebt. Het cynisme rondom stemmen zal vast toenemen. Ik denk dat het systeem alleen zou kunnen werken in een werkelijkheid zonder financiële ongelijkheid.

    Verder vraag ik mij af wat voor bijeffecten het heeft om de meerderheid te omzeilen. Ookal is een onderwerp me geen stuiver waard, wanneer ik samen met een grote groep structureel genegeerd wordt, op een manier die bovendien tegen bestaande normen ingaat, dan zet dit kwaad bloed, toch?

  4. 8

    Dus een groepje rijken geeft elk 1 miljoen uit, waarvoor ze elk 10.000 mensen ronselen en die elk 100 euro geven om voor te stemmen en om elk 7 stemmen mee te kopen (dus 51 Euro winst p.p., zijn zat mensen bereid voor een klein bedrag al zoiets te doen), en voor 1 miljoen heb je dus 80.000 stemmen gekocht.

    100 en je hebt al 8.000.000 stemmen om bijvoorbeeld de volledige provincie Limburg te onteigenen en om te vormen tot een vakantiepark voor de allerrijksten.. Dat klinkt inderdaad erg eerlijk.

  5. 9

    @8: Stemmen ronselen mag dus niet.
    Je kunt nu voor een paar tientjes de gemiddelde tokkie ook wel voor wat dan ook laten stemmen.

  6. 11

    De auteurs maken aannemelijk dat de meeste voorstanders er waarschijnlijk aanzienlijk minder voor over hadden om het verbod te bevestigen dan de tegenstanders hadden om het te beletten

    Lijkt me niet juist. Bij zulk soort onderwerpen als homohuwelijk is er nou net een aanzienlijke groep personen die sterke motivatie heeft om voorstander van zo’n wet te zijn, want religieus gemotiveerd, en religieuze motivaties zijn nogal eens erg heftig. Terwijl het gros van de niet-religieuzen het in wezen worst zal wezen of homo’s al dan niet kunnen trouwen. De werkelijkheid lijkt me precies andersom dan in het artikel betoogd wordt.

    Overigens lijkt het hele idee me best aardig, maar praktisch gezien totaal onuitvoerbaar.

  7. 12

    @9: Maar het gaat natuurlijk wel een stuk sneller als je hem voor een paar tientjes 5 keer voor wat dan ook kan laten stemmen. En in ieder geval opent het wegen naar geld geven aan gelijkgestemden (want met 100 euro kun je 10 stemmen kopen, maar vind 99 mensen die het met je eens zijn, geef hen elk een euro voor een stem en je 100 euro kopen ineens 100 stemmen, helemaal legaal en je gelijkgestemden krijgen allemaal nog minstens een euro stembeloning van de overheid ook).

  8. 13

    Economen = gedragswetenschappers = diederikstapeltheorieëen. ’t Zijn waarschijnlijk nog vleeseters ook.

    Eat your heart out, Roos Vonk!

  9. 14

    Leuk idee, wie meer moeite doet om te stemmen onderstreept daarmee in welke mate hij/zij het onderwerp van belang vindt. Maar met geld lukt het echt niet. Voor de één is het uitgeven van een tientje al een onmogelijkheid, voor de ander is 1000 euro een fooi.

    Laten weer hieronder een betere optie verzinnen, ik trap af met een voorstel:

    – Hoe langer je in het stemhokje blijft, hoe meer je stem mee telt (mobieltje inleveren!)

    Wie volgt?

  10. 15

    @14: Strak idee! Het is een pure win-win situatie: ten eerste zijn er dan heel veel stemhokjes nodig en geeft dit een enorme boost aan de stemhokjesbouwersindustrie, en als er toevallig eens een keer géén verkiezingen worden gehouden, dan kunnen we er altijd nog asielzoekers in huisvesten. Dan leren die in één moeite door ook eens wat “democratie” nou eigenlijk is.

  11. 16

    @14: Stemmen met vrijwillige arbeid. Dus 1 stem is 1 uur arbeid. Voorbeelden: de vrijwillige brandweer, mantelzorg, reddingsbrigade, opvang van vluchtelingen, collecties voor goede doelen, activiteiten verzorgen voor gevangenen/zieken/ouderen. Mensen die nu al vrijwilligerswerk doen, krijgen dus al heel veel stemmen.

    Ik heb overigens het gevoel dat eenmaal ingevoerd, in welke vorm dan ook, dat dit systeem zichzelf in stand houdt. Mensen die baat hebben bij dit systeem, hebben ook weer meer macht om het systeem in stand te houden.