Schrikkeldagen en schrikkelmaanden

Eens in de vier jaar een schrikkeldag, maar niet in jaren deelbaar door honderd en weer wel als het jaarnummer deelbaar is door vierhonderd: echt makkelijk is het niet, maar nuttig is het wel. Door te schrikkelen, loopt de kalender namelijk in de pas met de seizoenen. Augustus blijft een zomermaand, februari blijft een wintermaand.

Voor ons is dat niet meer zo heel belangrijk, maar toen Julius Caesar de kalender met de schrikkeldag invoerde en toen paus Gregorius XIII de huidige regels invoerde, waren er nog religieuze feestdagen die aan de seizoenen waren gekoppeld. Het was handig als het feest voor de graanoogst ook plaatsvond als er iets te oogsten viel, en het was eveneens gemakkelijk als de vastentijd viel in een tijd waarin het eten toch al bijna op was.

Het blijft echter een raar ding, zo’n schrikkeldag, en we mogen blij zijn dat Julius Caesar een einde maakte aan het daarvoor bestaande systeem, waarin men complete maanden invoegde. Dat was immers het principe van de oudste kalenders, waarin men probeerde twaalf manen in één zonnejaar te stoppen.

En dat kan dus niet. De periode tussen twee volle manen is 29½ dagen, zodat twaalf maanmaanden 354 dagen duren, ofwel elf dagen minder dan één zonnejaar. De oude Babyloniërs, die zich er als eersten het hoofd over hebben gebroken, ontwierpen daarom eerst een cyclus van acht jaar, waarvan er vijf twaalf maanden hadden en drie dertien. Later werd dit verfijnd tot een cyclus van negentien jaar, waarvan er zeven een schrikkelmaan hadden.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
		X			X		X			X			X			X		X

We danken de invoering van deze kalender aan een vrij toevallige gebeurtenis. Normaal gesproken besliste de koning van Babylon over de invoeging van een schrikkelmaan, maar vanaf 539 v.Chr. maakte Babylonië deel uit van het Perzische Rijk. Omdat de nieuwe koning zelden in Babylon was, werd het schrikkelen gestandaardiseerd.

De invoering van de nieuwe kalender van negentien jaar, waarvan er zeven een schrikkelmaan hadden,  was een van de grootste wetenschappelijke doorbraken uit de geschiedenis, en dat werd destijds ook erkend. De Joden, die destijds ook in het Perzische Rijk woonden, namen de cyclus meteen over. 235 maanmaanden (6940 dagen) is inderdaad precies even lang als negentien zonnejaren. Deze schrikkelcyclus staat bekend als die van Meton, naar de Atheense astronoom die haar in de vijfde eeuw in Griekenland introduceerde.

Ondanks de bereikte precisie was er nog ruimte voor verfijning, en rond het midden van de vierde eeuw v.Chr. werd vastgesteld dat als je vier cycli van negentien jaar nam en er één dag uit weg liet, je nóg accurater was. Deze cyclus van zesenzeventig jaar, 940 maanden en 4×6940-1=27759 dagen is vernoemd naar Kalippos, maar de ontdekker is vermoedelijk de astronoom Kidinnu uit Babylon, een tijdgenoot van Alexander de Grote.

Deze was nogal onder de indruk van de Babylonische astronomie, aangezien de sterrenkundigen een van zijn belangrijkste overwinningen hadden voorspeld. Alexander zorgde er dan ook voor dat de zesenzeventigjarige cyclus overal werd ingevoerd. (Hij liet ook de ontdekker executeren, maar dat terzijde.) Wie wil weten hoe lang een jaar nu eigenlijk was in deze cyclus, dele 27759 door 76, en zal uitkomen op 365¼.

Het was een behoorlijk complex systeem, en de meeste antieke steden kozen voor de eenvoudigere en meer praktische cyclus van negentien jaar. In Rome was men nog praktischer, en beslisten de magistraten of er wel of niet geschrikkeld werd, wat ook wel zo logisch was: in de Romeinse republiek wisselden de ambten tussen de gekozen magistraten en hadden de legers elk jaar andere generaals, zodat het soms handig was een jaar te verlengen om zo’n man in staat te stellen zijn oorlog af te ronden.

Het gevolg was een heilloze verwarring, totdat Julius Caesar er een einde aan maakte. Het jaar 45 v.Chr. telde 432 dagen, en sindsdien tellen alle jaren 365¼ dagen, waarbij maanden van 30 en 31 dagen elkaar afwisselden en af en toe een 29e februari werd ingevoegd. De praktijk liet echter te wensen over, zodat een generatie later nog een kleine correctie moest worden aangebracht. De verantwoordelijke daarvoor was keizer Augustus, en omdat hij daarmee de gelijke was van Julius Caesar, maakten zijn vleiers de naar hem genoemde maand even lang als de naar Caesar genoemde maand, wat verklaart waarom juli en augustus beide 31 dagen hebben. De onregelmatigheid werd gecompenseerd door februari wat in te korten.

De laatste correctie was die van paus Gregorius XIII. In de zestiende eeuw liep de kalender toch wat uit de pas, en daarom werd besloten tot het systeem dat ik in de eerste zin van deze dubbele blogpost beschreef. Het is een raar gedrocht, onze kalender, maar het is toch wel handig dat we er een hebben. Ik wens u een prettige schrikkeldag.