The smile of the guy when he states his own unbelief while stating it is still true is truly lovely. And you have to go until infinity, you can’t stop the sum before. Wow!
Begrip heeft hier niets mee te maken.
Wiskunde is geloof ;)
Een beetje de Schrödingers cat van de wiskunde. Zolang je geen punt kiest is het antwoord -1/12, zodra je een punt kiest is het altijd 1 of meer.
#3
kevin
Titel is fout, die “+ infty” hoort daar niet. De drie puntjes geven juist aan dat er geen laatste term is. Door daar een laatste term achteraan te plakken, klopt het niet meer. Waarom neem je niet gewoon de titel over van de Youtube-video? Die lui hebben wel verstand van wiskunde.
Overigens een boeiend filmpje, zoals gebruikelijk bij Numberphile.
@12 Juist. De crux is dat de som een oneindig aantal termen bevat. Eindige sommen zijn we gewend; oneindige sommen zijn soms compleet anders. Ook interessant, maar vaak beter te behappen, is het concept van een lege som: wat is de uitkomst van een som met nul termen? En het lege product? Zoek maar op, als je dit interessant vindt.
Fijne goocheltruc. De crux zit in de eerste regel, waar 1/2 wordt gekozen als uitkomst van 1-1+1-1 etc. Niet voor niets wordt daar in het filmpje snel overheen gekletst.
Als je een andere sommatiemethode kiest voor 1-1+1-1 (en dat mag, want het is geen wiskundige noodzaak de Cesaro sommatie te kiezen), komt er ook iets anders uit 1+2+3+4 etc.
Dit doet al een weekje de ronde. Let op in het filmpje, als die formule uit de fysica wordt getoond staat er toch echt een pijltje en geen = teken. Het is geen gewone sommatie. Want dan zou je simpel kunnen laten zien dat 0=1 (zie @4).
@4: Er zijn inderdaad verschillende manieren om 1+1-1+1-1… op te lossen, maar 0,5 is voor de meeste wiskundigen verreweg de beste uitkomst. Ze (van numberphile) leggen het goed uit in een ander filmpje over alleen deze som.
Reacties (8)
The smile of the guy when he states his own unbelief while stating it is still true is truly lovely. And you have to go until infinity, you can’t stop the sum before. Wow!
Begrip heeft hier niets mee te maken.
Wiskunde is geloof ;)
Een beetje de Schrödingers cat van de wiskunde. Zolang je geen punt kiest is het antwoord -1/12, zodra je een punt kiest is het altijd 1 of meer.
Titel is fout, die “+ infty” hoort daar niet. De drie puntjes geven juist aan dat er geen laatste term is. Door daar een laatste term achteraan te plakken, klopt het niet meer. Waarom neem je niet gewoon de titel over van de Youtube-video? Die lui hebben wel verstand van wiskunde.
Overigens een boeiend filmpje, zoals gebruikelijk bij Numberphile.
@12 Juist. De crux is dat de som een oneindig aantal termen bevat. Eindige sommen zijn we gewend; oneindige sommen zijn soms compleet anders. Ook interessant, maar vaak beter te behappen, is het concept van een lege som: wat is de uitkomst van een som met nul termen? En het lege product? Zoek maar op, als je dit interessant vindt.
Fijne goocheltruc. De crux zit in de eerste regel, waar 1/2 wordt gekozen als uitkomst van 1-1+1-1 etc. Niet voor niets wordt daar in het filmpje snel overheen gekletst.
Als je een andere sommatiemethode kiest voor 1-1+1-1 (en dat mag, want het is geen wiskundige noodzaak de Cesaro sommatie te kiezen), komt er ook iets anders uit 1+2+3+4 etc.
Dit doet al een weekje de ronde. Let op in het filmpje, als die formule uit de fysica wordt getoond staat er toch echt een pijltje en geen = teken. Het is geen gewone sommatie. Want dan zou je simpel kunnen laten zien dat 0=1 (zie @4).
http://blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/2014/01/20/is-the-sum-of-positive-integers-negative/
@3: Dank, ik heb het gecorrigeerd.
@4: Er zijn inderdaad verschillende manieren om 1+1-1+1-1… op te lossen, maar 0,5 is voor de meeste wiskundigen verreweg de beste uitkomst. Ze (van numberphile) leggen het goed uit in een ander filmpje over alleen deze som.
@7: tamelijk grote onzin. Alle wiskundigen zeggen dat die som niet bestaat.