Goed artikel. Het IQ kan niet veel verbeterd worden met beter onderwijs, is de stelling en die onderschrijf ik denk ik wel.
Wat de auteur echter vergeet is dat de specifieke lesstof die je krijgt net zo of nog wel belangrijker is voor socio-economisch succes – onafhankelijk van de complexiteit van de lesstof die je aankan.
Als je bijvoorbeeld geen wiskunde krijgt op school zul je voor banen die enig wiskundig inzicht vereisen ongeschikt zijn, terwijl je het qua IQ best aan zou kunnen.
Ik denk dat er nog behoorlijk wat winst te behalen is, ook in de westerse wereld, op WAT de juiste lesstof nu is om onze economie te verbeteren.
Het gaat me een beetje om de kop :-). Daarover moest ik nogal gniffelen.
#3
knut
@2 je bedoeld zeker de 1e zin onder de kop. De verwondering dat de helft beneden gemiddeld is… zou de andere helft dan boven gemiddeld zijn??? Wonderbaarlijk!
Dat is op zich niet een onterechte onderkop. Het kan bij een gemiddelde immers ook zo zijn dat een hele grote groep een beetje hoger dan gemiddeld scoort en een kleine groep zeer veel lager dan gemiddeld (ofwel, er is een asymmetrische verdeling).
#6
knut
hmmmmm, valt ie dan onder de groep waar de HBO’s zich nu zorgen om maken of heeft ie zijn middelbare school nog niet af?
Aangezien meerderheid gebruikelijk > 50% is en het gemiddelde… toevallig precies op de 50% ligt…
Het is natuurlijk zo dat het kan zijn dat het gemiddelde iq van mensen die een iq van boven de 100 hebben hoger ligt (bijv +10) dan het gemiddelde IQ van mensen die eronder zitten (bijv -8).
Het gemiddelde iq kan dan 100 zijn, waarbij meer dan de helft een iq onder de 100 heeft.
Lang leve statistiek. Maar het is wel een beetje een duh-kop.
#9
knut
@8 nog zo’n leuke: het gemiddelde IQ van Nederland nu is even hoog als in de stenentijdperk. Dus dat bewijst wel dat scholing er absoluut geen invloed op heeft.
@7, nee ik bedoel gewoon een gemiddelde. Er zit namelijk geen wegingsfactor aan verschillende klassen intelligentie. Maar het lijkt me logisch dat een rekenkundig gemiddelde wordt gedefinieerd als de som van een aantal getallen gedeeld door het aantal getallen. Om een voorbeeld te geven:
vijf mensen hebben twee knikkers, één heeft er twintig. Het gemiddelde is dan dus (5*2 + 20)/6=5 . Toch heeft maar eentje (dus minder dan de helft) meer dan het gemiddelde. Zo moeilijk is het allemaal niet.
Maar goed, uitkomsten van IQ-testen hebben meestal wel een Gaussiaanse verdeling (waarbij gem=100 en SD=15), dus het zal in dit geval inderdaad niet heel opzienbarend zijn.
Opmerkelijk, gezien een iq van 85 betekent dat je zwakzinnig bent.
(Voor de goede orde, de variantie is toch het gemiddelde van de kwadraten van de afwijkingen t.o.v. het gemiddelde, de sd is daar weer de wortel van? In jouw voorbeeld met de knikkers is het gemiddelde 5, zijn er 5 mensen met twee knikkers (5x (3^2)en 1 x (15^2) dus: (9+9+9+9+9+225)/6 = 45 (variantie) en wortel 45 ~= 6.7 (sd))
Hoewel, zo schokkend is de kop wel, want IQ is ingedeeld in klassen, waarbij het gemiddelde 90-110 is. Als de helft daaronder scoort, zit dus minder dan de helft op of boven het gemiddelde.
@11, je definitie van SD is correct en geeft tegelijkertijd de moeilijkheid van standaarddeviatie als mate van spreiding weer bij het gebruik in niet-normale verdelingen.
Maar goed, voor wat betreft de IQ-test: standaarddeviatie komt erop neer dat 68% zich bevindt in het gebied tussen gemiddelde (plus of min) standaarddeviatie. In dit geval zit dus 68% van de mensen tussen 85 en 100. 95% (gem+/- 2SD) zit tussen 70 en 130. Overigens betekent een IQ van 85 niet zwakzinnig, maar ondergemiddeld. De grens van 70 (waar dus 95% boven zit) markeert tot aan 79 zwakbegaafd.
#14
prometeus
@Roy: méér dan 95%, want alles boven de 130 telt ook mee. 97,5% dus.
trouwens: is de verdeling wel normaal? Ik kan me voorstellen dat er meer zwakzinnigen dan hogerbegaafden zijn.
#15
knut
@10 en ik maar denken dat IQ altijd vooraf op 100 werd geijkt opdat 50% vd bevolking lager scoort en 50% hoger. Maar nee, t zijn gewoon knikkers die je kan verzamelen. Met scholing dus wel meer knikkers?
@15: het is ook zeker zo dat 100 het absolute gemiddelde is, en dat 50% daar dus onder en 50% daarboven scoort (uitgaande van een strikt normale verdeling). Zo is de test ontworpen. Het is alleen zo dat wat we een gemiddeld IQ noemen tussen 90-110 ligt (het grote, hoge deel van de klokkromme) en dus niet 50% onder- en bovengemiddeld is.
Maar wanneer een test wordt gebruikt (die gebaseerd is op een normale verdeling) in een situatie met een niet-normale verdeling kan het zo zijn dat een groter deel aan de linker- of rechterkant komt te liggen.
In dit geval zou het dus zo kunnen zijn dat door een kwaliteitskloof in het onderwijs de kromme wat meer afplat of verschuift (of twee pieken krijgt).
#17
Jay
@15, nee, je veronderstelling klopt. Een IQ van 100 is per definitie het gemiddelde binnen een groep. Uiteraard kan een bevolkingsgroep in de loop der tijd daarvan gaan afwijken, maar dan wordt dat normaal gezien gecorrigeerd. Je kunt dus alleen een betrouwbare IQ test uitvoeren als je de test ge-ijkt op een voldoende grote (en voldoende gedistribueerd samengestelde) groep.
Maar zoals Roy al aangeeft betekent het gemiddelde niet perse dat 50% erboven en 50% eronder zit. In het geval van het IQ klopt het overigens wel vrij aardig omdat dat, zoals hij ook al aangeeft, een normale verdeling is.
#18
prometeus
“In het geval van het IQ klopt het overigens wel vrij aardig omdat dat, zoals hij ook al aangeeft, een normale verdeling is.”
Dat betwijfel ik dus. Misschien puur genetisch gezien, maar niet iedereen heeft dezelfde kansen om zn IQ te ontwikkelen en anderen lopen hersenbeschadigingen op. Aan de andere kant lijkt het me erg moeilijk om je IQ te boosten met onderwijs.
De piek (het IQ waar de meeste mensen op zitten) komt volgens mij dus niet overeen met het gemiddelde. Maar ik weet niet of dat signifikant is.
Ok, wat de man geloof ik probeerde te zeggen: Je kan een basis intelligentie niet of niet veel veranderen met educatie. En als mensen dan vervolgens roepen ‘Oh! 40% van de leerlingen haalt benchmark A niet.’ zonder te onderzoeken hoeveel procent intelligent genoeg is om benchmark A te halen, deze mensen iets fout doen. Daar kunnen we het toch wel mee eens zijn?
Intelligentie is gewoon een gegeven, na een bepaalde leeftijd doe je daar niets meer aan. Goede voeding heeft daar volgens mij meer invloed op dan een 5% betere scholing.
#21
Jay
@18 het heeft niets met kansen of genen te maken. Het is gewoon een kwestie van definities. Per definitie is het gemiddeld IQ 100 met een normale verdeling.
Als een groep mensen getest wordt en van dat gemiddelde of die verdeling blijkt af te wijken heb je twee mogelijken: de groep is niet representatief gekozen, of de test is niet correct.
@21: Ja, maar wat als je een aselecte steekproef neemt, een aantal jaren nadat de test herijkt is? Dan kan er natuurlijk een verschil uitkomen, zeker als je daarna subgroepanalyse uitvoert.
De resultaten van een IQ-test in een bepaalde groep geeft, wanneer vergeleken met een andere, dus juist aan of er verschillen zijn. En zo kan het dus ook dat er in een bepaalde subgroep geen normale verdeling meer bestaat.
Reacties (22)
Goed artikel. Het IQ kan niet veel verbeterd worden met beter onderwijs, is de stelling en die onderschrijf ik denk ik wel.
Wat de auteur echter vergeet is dat de specifieke lesstof die je krijgt net zo of nog wel belangrijker is voor socio-economisch succes – onafhankelijk van de complexiteit van de lesstof die je aankan.
Als je bijvoorbeeld geen wiskunde krijgt op school zul je voor banen die enig wiskundig inzicht vereisen ongeschikt zijn, terwijl je het qua IQ best aan zou kunnen.
Ik denk dat er nog behoorlijk wat winst te behalen is, ook in de westerse wereld, op WAT de juiste lesstof nu is om onze economie te verbeteren.
Het gaat me een beetje om de kop :-). Daarover moest ik nogal gniffelen.
@2 je bedoeld zeker de 1e zin onder de kop. De verwondering dat de helft beneden gemiddeld is… zou de andere helft dan boven gemiddeld zijn??? Wonderbaarlijk!
Onze gewaardeerde collega BartB zei hierover op Sargasso het volgende:
“De overgrote meerderheid van de mensen heeft meer dan het gemiddeld aantal benen.”
Dat is op zich niet een onterechte onderkop. Het kan bij een gemiddelde immers ook zo zijn dat een hele grote groep een beetje hoger dan gemiddeld scoort en een kleine groep zeer veel lager dan gemiddeld (ofwel, er is een asymmetrische verdeling).
hmmmmm, valt ie dan onder de groep waar de HBO’s zich nu zorgen om maken of heeft ie zijn middelbare school nog niet af?
Aangezien meerderheid gebruikelijk > 50% is en het gemiddelde… toevallig precies op de 50% ligt…
Moet wel geniaal zijn want ik volgt t nie.
@5 een GEWOGEN gemiddelde bedoel je?
Het is natuurlijk zo dat het kan zijn dat het gemiddelde iq van mensen die een iq van boven de 100 hebben hoger ligt (bijv +10) dan het gemiddelde IQ van mensen die eronder zitten (bijv -8).
Het gemiddelde iq kan dan 100 zijn, waarbij meer dan de helft een iq onder de 100 heeft.
Lang leve statistiek. Maar het is wel een beetje een duh-kop.
@8 nog zo’n leuke: het gemiddelde IQ van Nederland nu is even hoog als in de stenentijdperk. Dus dat bewijst wel dat scholing er absoluut geen invloed op heeft.
@7, nee ik bedoel gewoon een gemiddelde. Er zit namelijk geen wegingsfactor aan verschillende klassen intelligentie. Maar het lijkt me logisch dat een rekenkundig gemiddelde wordt gedefinieerd als de som van een aantal getallen gedeeld door het aantal getallen. Om een voorbeeld te geven:
vijf mensen hebben twee knikkers, één heeft er twintig. Het gemiddelde is dan dus (5*2 + 20)/6=5 . Toch heeft maar eentje (dus minder dan de helft) meer dan het gemiddelde. Zo moeilijk is het allemaal niet.
Maar goed, uitkomsten van IQ-testen hebben meestal wel een Gaussiaanse verdeling (waarbij gem=100 en SD=15), dus het zal in dit geval inderdaad niet heel opzienbarend zijn.
De standaarddeviatie is 15 punten?
Opmerkelijk, gezien een iq van 85 betekent dat je zwakzinnig bent.
(Voor de goede orde, de variantie is toch het gemiddelde van de kwadraten van de afwijkingen t.o.v. het gemiddelde, de sd is daar weer de wortel van? In jouw voorbeeld met de knikkers is het gemiddelde 5, zijn er 5 mensen met twee knikkers (5x (3^2)en 1 x (15^2) dus: (9+9+9+9+9+225)/6 = 45 (variantie) en wortel 45 ~= 6.7 (sd))
Hoewel, zo schokkend is de kop wel, want IQ is ingedeeld in klassen, waarbij het gemiddelde 90-110 is. Als de helft daaronder scoort, zit dus minder dan de helft op of boven het gemiddelde.
@11, je definitie van SD is correct en geeft tegelijkertijd de moeilijkheid van standaarddeviatie als mate van spreiding weer bij het gebruik in niet-normale verdelingen.
Maar goed, voor wat betreft de IQ-test: standaarddeviatie komt erop neer dat 68% zich bevindt in het gebied tussen gemiddelde (plus of min) standaarddeviatie. In dit geval zit dus 68% van de mensen tussen 85 en 100. 95% (gem+/- 2SD) zit tussen 70 en 130. Overigens betekent een IQ van 85 niet zwakzinnig, maar ondergemiddeld. De grens van 70 (waar dus 95% boven zit) markeert tot aan 79 zwakbegaafd.
@Roy: méér dan 95%, want alles boven de 130 telt ook mee. 97,5% dus.
trouwens: is de verdeling wel normaal? Ik kan me voorstellen dat er meer zwakzinnigen dan hogerbegaafden zijn.
@10 en ik maar denken dat IQ altijd vooraf op 100 werd geijkt opdat 50% vd bevolking lager scoort en 50% hoger. Maar nee, t zijn gewoon knikkers die je kan verzamelen. Met scholing dus wel meer knikkers?
@14: I stand corrected, het is inderdaad 97,5% :)
@15: het is ook zeker zo dat 100 het absolute gemiddelde is, en dat 50% daar dus onder en 50% daarboven scoort (uitgaande van een strikt normale verdeling). Zo is de test ontworpen. Het is alleen zo dat wat we een gemiddeld IQ noemen tussen 90-110 ligt (het grote, hoge deel van de klokkromme) en dus niet 50% onder- en bovengemiddeld is.
Maar wanneer een test wordt gebruikt (die gebaseerd is op een normale verdeling) in een situatie met een niet-normale verdeling kan het zo zijn dat een groter deel aan de linker- of rechterkant komt te liggen.
In dit geval zou het dus zo kunnen zijn dat door een kwaliteitskloof in het onderwijs de kromme wat meer afplat of verschuift (of twee pieken krijgt).
@15, nee, je veronderstelling klopt. Een IQ van 100 is per definitie het gemiddelde binnen een groep. Uiteraard kan een bevolkingsgroep in de loop der tijd daarvan gaan afwijken, maar dan wordt dat normaal gezien gecorrigeerd. Je kunt dus alleen een betrouwbare IQ test uitvoeren als je de test ge-ijkt op een voldoende grote (en voldoende gedistribueerd samengestelde) groep.
Maar zoals Roy al aangeeft betekent het gemiddelde niet perse dat 50% erboven en 50% eronder zit. In het geval van het IQ klopt het overigens wel vrij aardig omdat dat, zoals hij ook al aangeeft, een normale verdeling is.
“In het geval van het IQ klopt het overigens wel vrij aardig omdat dat, zoals hij ook al aangeeft, een normale verdeling is.”
Dat betwijfel ik dus. Misschien puur genetisch gezien, maar niet iedereen heeft dezelfde kansen om zn IQ te ontwikkelen en anderen lopen hersenbeschadigingen op. Aan de andere kant lijkt het me erg moeilijk om je IQ te boosten met onderwijs.
De piek (het IQ waar de meeste mensen op zitten) komt volgens mij dus niet overeen met het gemiddelde. Maar ik weet niet of dat signifikant is.
Ok, wat de man geloof ik probeerde te zeggen: Je kan een basis intelligentie niet of niet veel veranderen met educatie. En als mensen dan vervolgens roepen ‘Oh! 40% van de leerlingen haalt benchmark A niet.’ zonder te onderzoeken hoeveel procent intelligent genoeg is om benchmark A te halen, deze mensen iets fout doen. Daar kunnen we het toch wel mee eens zijn?
Intelligentie is gewoon een gegeven, na een bepaalde leeftijd doe je daar niets meer aan. Goede voeding heeft daar volgens mij meer invloed op dan een 5% betere scholing.
@18 het heeft niets met kansen of genen te maken. Het is gewoon een kwestie van definities. Per definitie is het gemiddeld IQ 100 met een normale verdeling.
Als een groep mensen getest wordt en van dat gemiddelde of die verdeling blijkt af te wijken heb je twee mogelijken: de groep is niet representatief gekozen, of de test is niet correct.
@21: Ja, maar wat als je een aselecte steekproef neemt, een aantal jaren nadat de test herijkt is? Dan kan er natuurlijk een verschil uitkomen, zeker als je daarna subgroepanalyse uitvoert.
De resultaten van een IQ-test in een bepaalde groep geeft, wanneer vergeleken met een andere, dus juist aan of er verschillen zijn. En zo kan het dus ook dat er in een bepaalde subgroep geen normale verdeling meer bestaat.