WW: Cijferreeksen

De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland. We beginnen vandaag met het volgende puzzeltje: maak de volgende reeks af: 1,2,4,8, ??. Bent u aan het nadenken? Neem de tijd, we hebben geen haast. Ja? U bent eruit? Als uw antwoord "16" is mag ik u feliciteren: inderdaad is dat het goede antwoord. Wat we hier zien zijn de machten van 2 (20, 21,22, 23,...). Maar u bent niet de enige winnaar, ook mensen met als antwoord "15" winnen vandaag. De getoonde reeks kan namelijk ook gezien worden als begin van de Cake Number reeks (het aantal manieren waarop een 3-dimensionale kubus in n plakken gesneden kan worden). En ook de mensen met die  "17" antwoordden winnen vandaag. Zij hielden blijkbaar de Generalized Catalan Number reeks [pdf] aan.En laten we eigenlijk maar iedereen die mee heeft gedaan feliciteren. Elk antwoord op deze vraag is namelijk correct. En nog erger, dit geldt voor alle cijferreeksen. De wiskundige vertaling van de bovenstaande vraag is de volgende: gegeven deze cijferreeks, a) geef een reeks-formule die deze sequentie oplevert en b) geef de volgende waarde die je krijgt als je deze reeks-formule gebruikt. En nu is bekend dat voor elke eindige reeks van gehele getallen er een polynoom is die deze reeks beschrijft. Dat wil dus zeggen dat de reeks 1,2,4,8,16 een polynoom heeft (namelijk onder andere a(n) = 2^n) maar ook 1,2,4,8,15 (C(n+1,3)+n+1.) en ook 1,2,4,8,0 of 1,2,4,8,100. Van die laaste twee weet ik de polynomen niet, maar de het wiskundig bewijs geeft aan dat ze er wel degelijk zijn.

Door: Foto: Eric Heupel (cc)

Doneer!

Sargasso is een laagdrempelig platform waarop mensen kunnen publiceren, reageren en discussiëren, vanuit de overtuiging dat bloggers en lezers elkaar aanvullen en versterken. Sargasso heeft een progressieve signatuur, maar is niet dogmatisch. We zijn onbeschaamd intellectueel en kosmopolitisch, maar tegelijkertijd hopeloos genuanceerd. Dat betekent dat we de wereld vanuit een bepaald perspectief bezien, maar openstaan voor andere zienswijzen.

In de rijke historie van Sargasso – een van de oudste blogs van Nederland – vind je onder meer de introductie van het liveblog in Nederland, het munten van de term reaguurder, het op de kaart zetten van datajournalistiek, de strijd voor meer transparantie in het openbaar bestuur (getuige de vele Wob-procedures die Sargasso gevoerd heeft) en de jaarlijkse uitreiking van de Gouden Hockeystick voor de klimaatontkenner van het jaar.

Lezen: Venus in het gras, door Christian Jongeneel

Op een vroege zomerochtend loopt de negentienjarige Simone naakt weg van haar vaders boerderij. Ze overtuigt een passerende automobiliste ervan om haar mee te nemen naar een afgelegen vakantiehuis in het zuiden van Frankrijk. Daar ontwikkelt zich een fragiele verstandhouding tussen de twee vrouwen.

Wat een fijne roman is Venus in het gras! Nog nooit kon ik zoveel scènes tijdens het lezen bijna ruiken: de Franse tuin vol kruiden, de schapen in de stal, het versgemaaide gras. – Ionica Smeets, voorzitter Libris Literatuurprijs 2020.

Lezen: Mohammed, door Marcel Hulspas

Wie was Mohammed? Wat dreef hem? In deze vlot geschreven biografie beschrijft Marcel Hulspas de carrière van de de Profeet Mohammed. Hoe hij uitgroeide van een eenvoudige lokale ‘waarschuwer’ die de Mekkanen opriep om terug te keren tot het ware geloof, tot een man die zichzelf beschouwde als de nieuwste door God gezonden profeet, vergelijkbaar met Mozes, Jesaja en Jezus.

Mohammed moest Mekka verlaten maar slaagde erin een machtige stammencoalitie bijeen te brengen die, geïnspireerd door het geloof in de ene God (en zijn Profeet) westelijk Arabië veroverde. En na zijn dood stroomden de Arabische legers oost- en noordwaarts, en schiepen een nieuw wereldrijk.