Vergezichten in COVID

De antivaxer als egoistische aso - of is het net andersom? In mijn omgeving voltrekt zich een polarisatie: een aanzienlijk deel ontpopt zich als die-hard antivaxer, terwijl de net wat talrijkere rest daar fanatiek tegenin gaat. Ikzelf zit - met een achtergrond in wetenschap - uiteraard in dat laatste kamp. Echter, een recentelijk inzicht deed mijn standpunt schuiven - al ben ik er nog niet achter in welke mate. Kansberekeningen Bij de keuze al dan niet vaccineren tegen covid maken veel mensen als eerste een egoistische afweging: wat zijn mijn eigen persoonlijke risico's en kansen. Het grote probleem daarbij is natuurlijk dat veel mensen de kennis ontbreekt om de grootte van de kansen te weten, en als ze die grootte al weten, ze vaak niet in staat zijn om dat enige betekenis te geven. Daarom wil ik dit verhaal beginnen met het inschatten van die kansen. Het blijft natuurlijk nattevingerwerk, maar mijn kansberekening zal de orde van grootte van de kansen redelijk benaderen. In een ideale wereld waarin iedereen zich gewoon laat vaccineren tegen een bepaalde infectieziekte, is de meest rationele keuze uiteraard om je niet te laten vaccineren. Immers, hoe klein ook, bij elk vaccin is er een kans op bijwerkingen en die kans vermijd je door je niet te laten vaccineren. Omdat iedere andere persoon wel gevaccineerd is, loop je daardoor ook geen risico op de negatieve effecten van niet vaccineren, namelijk het oplopen van de ziekte in kwestie. Dit staat of valt natuurlijk met de inschatting dat de vaccinatiegraad onder de bevolking voldoende is. Deze strategie is weliswaar rationeel op individueel niveau, maar niet op groepsniveau. Bovendien is het ronduit egoistisch: je bent een free-rider op het systeem, en laat anderen de kastanjes uit het vuur halen. Bij Covid ligt dit anders: omdat de benodigde vaccinatiegraad nog niet behaald is loop je als antivaxer wel degelijk serieus risico om de ziekte op te lopen. Het behalen van die vaccinatiegraad is hoogstwaarschijnlijk een kwestie van tijd. Mijn inschatting is dat we nog een maand met serieuze kansen op besmetting te maken hebben, en dat het daarna echt een aflopende zaak is (voorlopig, ik kom daar verderop in dit verhaal op terug). We hebben nu een pakweg een jaar pandemie achter de rug, waarbij Covid in golven door het land waarde. In die tijd heeft 10-15% van de bevolking via natuurlijke infectie het virus opgelopen. Extrapolerend kunnen we de simpelweg stellen dat de kans om in de laatste maand van de huidige golf nog het virus op te lopen ongeveer op 1% zal liggen. Dit zal wat hoger zijn dan puur op kansverwachting te bepalen is, omdat we nu nog steeds in een piek zitten, omdat verspreid over dat jaar er ook dalen waren, en omdat de besmettelijkheid van dat virus in de loop van het jaar toegenomen is door de introductie van nieuwe varianten. Daarom verdubbelen we de kans op het oplopen van het virus voor de komende maand tot 2%. Daarnaast hebben we het over antivaxers: die hebben meer risicovol gedrag dan gemiddeld, omdat ze coronabeleid over het algemeen schijt vinden, dus verdubbelen we nog een keer tot 4%. De kans op serieuze complicaties gegeven een besmetting is - afhankelijk van je gezondheid, BMI, leeftijd en de definitie van "serieuze complicatie" - voor de antivaxers in mijn omgeving in te schatten als 2.5%. De totale kans voor een niet al te oude antivaxer op serieuze complicaties bij niet vaccineren ligt dus op 4% x 2.5% = 1 op 1000. De kans op serieuze bijwerkingen van een vaccin is nog niet geheel duidelijk, maar ligt in de orde van grootte van 1:100.000 (afhankelijk van de bijwerking). Het is vaak illustratief om de kans op dood (700 slachtoffers per jaar in NL) of ernstige verminking (21400 per jaar in NL) in het verkeer hier naast te plaatsen. Dit dagelijkse risico hierop in het verkeer in Nederland is 1 op 300.000; het risico van bijwerking van het vaccin ligt dus hoger dan het risico op bijwerkingen van wegverkeer op een willekeurige dag, maar niet zo veel hoger dat je kunt spreken van een substantieel andere orde van grootte. De kans dat je op weg naar de vaccinatielocatie een ernstig verminkend verkeersongeluk krijgt, ligt dus in de zelfde orde van grootte als de kans op serieuze bijwerkingen van het vaccin. Egoistische afweging Het is dus duidelijk dat de antivaxer vanuit persoonlijk oogpunt niet een slimme strategie aanhoudt, omdat er geen sprake is van kansoptimalisatie. Aan de andere kant kan ik me ook wel weer voorstellen dat je als wantrouwend burger denkt: het is maar 1 op de 1000; geen polonaise aan mijn lijf en dat risico neem ik wel. Zo irrationeel is de keuze van bijna niks boven verschrikkelijk bijna niks nou ook weer niet. Echter, de keuze tussen wel of niet vaccineren moeten we ook op groepsniveau beoordelen. Als iedereen kiest voor antivax, is het duidelijk dat we als samenleving echt nog lang niet jarig zijn. De huidige strategie was steeds "flattening the curve": op de verspreidingsrem gaan trappen zodra besmettingsgetallen boven bepaalde waarden komen. Na een jaar deze strategie is nog steeds  maar 10-15% via natuurlijke weg besmet geweest. Zonder vaccinaties hadden we dus nog minstens vier jaar van lockdown naar lockdown geleefd, met op z'n best enige verlichting tijdens wat hittegolven in de zomer. Kennelijk vinden antivaxers het leven in een lockdown erg leuk. Het oordeel op het eerste gezicht is dus wel duidelijk. Antivaxers zijn niet alleen irrationeel ten aanzien van de inschatting van hun eigen risico's; ze zijn ook nog eens irrationeel op groepsniveau, omdat ze het proces van uit de lockdowns komen met hun gedrag effectief frustreren. Dit alles omdat ze een foutieve maar egoistische inschatting maken over hun eigen risico's, en kennelijk niet malen om het groepsrisico. Een breder perspectief. Zo die zit. De antivaxer als domme egoist. We kunnen allemaal weer blij zijn op dit weblog, want het beeld dat we al hadden is weer bevestigd. Maar is het ook echt zo? In dat kader is het handig om nog wat breder en op grotere schaal te kijken. Wat zijn de vergezichten van covid zoals dat ons in de komende decennia te wachten staat? Voor Nederland op de korte termijn ziet dat er prima uit. Mijn inschatting: Nog een maand serieuze risico's op besmetting, dan gaat het hard naar beneden, en is er misschien nog een kleine opleving in september/oktober, maar dat kan gezien worden als laatste stuiptrekking. Doordat effectief voldoende mensen gevaccineerd zijn, is covid zoals we dat nu kennen niet meer een serieus risico in Nederland. Voor covid is waarschijnlijk slechts een vaccinatiegraad van 65% nodig*, en dat gaan we, ondanks alle antivaxers, waarschijnlijk makkelijk halen. Voor de langere termijn ziet het er echter beroerd uit. De WHO heeft meermalen gewaarschuwd voor vaccinatie-egoisme van landen: doordat sommige landen tot 6 x zo veel vaccins inkopen dan nodig om iedereen te vaccineren, blijft er niets over voor armere landen, waardoor zich niet alleen in die landen een humanitaire ramp gaat voltrekken, maar er ook een reeel risico is op terugslag voor die rijkere landen. Landen als Brazilie en India zijn op dit moment Covid-brandhaarden, en zijn nu al broedplaatsen gebleken voor nieuwe virusvarianten die waarschijnlijk besmettelijker zijn. Het risico is reeel dat er hierdoor coronavarianten ontstaan waartegen de huidige vaccins niet meer werken. De komende jaren zijn we daarom nog niet van Covid af. Het is niet onwaarschijnlijk dat we vanwege opduikende mutanten elk jaar opnieuw een nieuw vaccin zullen moeten gaan toedienen, met het risico van de benodigde nieuwe lockdowns daar omheen. Het is dus ook in ons eigen belang om ook in andere landen te zorgen voor een effectieve bestrijding van Covid. De covid-egoist op internationaal niveau Salliant is hierin dat landen zelf zich in wezen net zo gedragen als de gemiddelde antivaxer: op basis van puur egoistische keuzes en het niet rationeel beschouwen van risico's wordt er een situatie geschapen die niet optimaal is, en die verhoogde risico's voor iedereen inhoudt. De optimale vaccinatiestrategie zou zijn om zo egaal mogelijk over de wereld vaccins in te zetten, waarbij kwetsbare groepen als eerste aan de beurt komen, geflankeerd met aanvullend beleid gericht op het bestrijden van brandhaarden. Het moge duidelijk zijn dat we als wereldbevolking deze strategie niet volgen: niet de kwetsbare groepen worden zo egaal mogelijk als eerste gevaccineerd, maar rijke groepen, waarbij het land waar je woont de belangrijkste verdeelsleutel bepaalt. Ook Nederland doet daar hard aan mee: de vaccinatiestrategie is hier om zo veel mogelijk mensen te vaccineren in Nederland. Logisch en begrijpelijk, want de nederlander betaalt het RIVM ook via de belasting. Maar deze strategie is verre van optimaal. Bij 65% gevaccineerden zouden we er uiteindelijk beter aan doen om de vaccins naar India te verschepen, in plaats van hier in eigen land door te gaan met vaccineren totdat iedereen die dat wil een vaccin heeft, of dat nou 70, 80 of 95% is. De antivaxer als redder? En zo zijn we dus weer terug bij die antivaxers in mijn omgeving. Een vaccinweigeraar, werkzaam in de zorg en daardoor eerder vooraan in de rij, was er heel nuchter in. Zijn standpunt: "ik ben niet antivaxer, maar ik vind het onzin om me zelf te laten vaccineren terwijl ik jong, sterk en laag-risico ben. Als ik mijn vaccin niet neem, is er een ander eerder aan de beurt die het meer nodig heeft". En zo is het nog sterker op internationale schaal. Die benodigde vaccinatiegraad in Nederland gaan we echt wel halen zoals het er nu uit ziet. De grote zorg voor de lange termijn is corona in brandhaarden in armere of dwarse landen. Een deel van de antivaxers heeft dus ergens een punt: het zal zo'n vaart niet meer lopen in Nederland zelf, en door niet een vaccin te nemen, is er een kans dat Nederlandse vaccins eerder ter beschikking komen voor gebieden als India. Natuurlijk is er een harde kern aan antivaxers die niet zo denkt, en die op basis van verkeerde inschattingen van kansen verkeerde keuzes maakt. Maar ik denk dat het van belang is te beseffen dat we als natie niet veel beter bezig zijn: keuzes maken gebaseerd op egoisme en het negeren van het internationale gevaar van covid-brandhaarden elders. Zolang we in Nederland uiteindelijk die 65% toch wel halen, kan een flinke minderheid aan antivaxers dus helemaal geen kwaad. Misschien is het zelfs wel gunstig, als dat betekent dat we eerder vaccins naar echte brandhaarden kunnen sturen. Dus een oproep aan alle verstandige vaccinatie-weigeraars: als je toch weigert: alleen weigeren is niet genoeg. laat weten aan de politiek dat we vooral beter werk moeten maken van internationaal afgestemde aanpak van covid. Laat je vaccinatie naar India sturen. Daar is het meer nodig. *: In werkelijkheid gaat het WHO uit van een 70% benodigde vaccinatiegraad, maar de meeste modellen daarin houden geen rekening met heterogeniteit in contact rates van de populatie. Het idee is dat door positive assortative mixing mensen met lage contact rates vooral omgaan met anderen met lage contact rates, en dat daardoor substantieel lagere vaccinatiegraden nodig zijn.

Foto: Kevin Cawley (cc)

Hoe het driedeurenprobleem mij tot waanzin drijft

Het driedeurenprobleem drijft mij tot waanzin. Niet een klein beetje waanzin, maar waanzin waarbij  ik mij schuimbekkend gillend de haren uit de kop wil trekken. Daarom wil ik er nooit aan denken. Je hebt een boel mensen, zoals blogger Bob de Duitser, die dat niet hebben, die het vatten en aanvaarden. Daar ligt het volgens mij ook in: in dat aanvaarden. Ik vertik het om het te aanvaarden. Ik schreeuw: ‘Maar als een alien binnen komt, die niet weet dat er een eerste deur open is gemaakt, dan is het toch 50/50 voor hém, en dus ook voor óns?’ Maar de logica van het driedeurenprobleem overrulet mij genadeloos.

Afgelopen week was het weer bingo met  de Nationale Wetenschapsquiz op tv. Vraag 6 (de goochelaar) had mij weer schreeuwend op het puntje van mijn stoel. ‘DAT  IS THEORIE! In de praktijk gaat het niet zo!’ Het deed me weer denken aan het driedeurenprobleem. Oei.

Ik zou willen dat ze die vraagstukken nou op miljoenen mensen zouden testen. Kijken of het werkt. Dat soort dingen.

Een paar dagen later, op de eerste dag van het nieuwe jaar, werd er om 9 uur ’s ochtends aangebeld. Welke idioot belt nou om 9 uur ’s ochtends op 1 januari bij mensen aan? Het bleek mijn oudste zoon te zijn, die terug kwam van een feestje en mij wou feliciteren. Zijn gezicht was versierd, als de moderne jonge krijger die hij is. Terwijl wij onze ramen slurpten (beste remedie tegen katers), kwam het gesprek al snel op het… jawel… driedeurenprobleem. Mijn zoon maakte korte metten met mijn ongeloof: mocht ik bewijzen dat de praktijk van het driedeurenprobleem, of van die vraag over de goochelaar, verschilde van de wiskundige oplossing, dan moest ik maar mijn gang gaan en het wereldkundig maken, ik zou terstond als een grote geest aangemerkt worden. Hij had wel een paar tips om de voorstelling van zaken wat makkelijker te maken:

Lezen: De wereld vóór God, door Kees Alders

De wereld vóór God – Filosofie van de oudheid, geschreven door Kees Alders, op Sargasso beter bekend als Klokwerk, biedt een levendig en compleet overzicht van de filosofie van de oudheid, de filosofen van vóór het christendom. Geschikt voor de reeds gevorderde filosoof, maar ook zeker voor de ‘absolute beginner’.

In deze levendige en buitengewoon toegankelijke introductie in de filosofie ligt de nadruk op Griekse en Romeinse denkers. Bekende filosofen als Plato en Cicero passeren de revue, maar ook meer onbekende namen als Aristippos en Carneades komen uitgebreid aan bod.

Lezen: De BVD in de politiek, door Jos van Dijk

Tot het eind van de Koude Oorlog heeft de BVD de CPN in de gaten gehouden. Maar de dienst deed veel meer dan spioneren. Op basis van nieuw archiefmateriaal van de AIVD laat dit boek zien hoe de geheime dienst in de jaren vijftig en zestig het communisme in Nederland probeerde te ondermijnen. De BVD zette tot tweemaal toe personeel en financiële middelen in voor een concurrerende communistische partij. BVD-agenten hielpen actief mee met geld inzamelen voor de verkiezingscampagne. De regering liet deze operaties oogluikend toe. Het parlement wist van niets.

Foto: Sargasso achtergrond wereldbol

Eindeloos typende apen

Typende chimpansee (Foto: Wikimedia Commons)

Wanneer je een oneindig aantal apen eindeloos laat typen, komt er ooit een dag dat ze Shakespeares Hamlet hebben getypt. Foutloos. Zo luidt de prikkelende gedachtengang die vooral bekend werd onder de Engelse naam Infinite Monkey Theorem. De typemachine is uiteraard een 20e eeuwse toevoeging, maar het is een eeuwenoude klassieker. Je vind het idee onder meer terug in het werk van Aristoteles en in Cicero’s De Natura Deorum. Het Theorema van de Eindeloos Typende Apen appelleert aan de intuïtieve overtuiging van velen dat eindeloze reeksen van intrinsiek toevallige handelingen of mutaties onvermijdelijk leiden tot betekenisvolle uitkomsten.

Je eerste gevoel is in dit geval misschien toch tamelijk misleidend: de statistiek is onverbiddelijk. Wanneer je voor het gemak spaties, interpunctie en hoofdletters negeert, blijven er nog altijd 26 letters over. Een aap die op een speciaal geprepareerde typemachine elke keer een willekeurige toets aanslaat, heeft een kans van 1 op 26 om de eerste letter van Hamlet – de tekst begint met Barnardo die zegt “Who’s there?” (Oh no, it’s Typo Monkey!) – te typen. De kans dat onze chimpansee na de eerste letter W een H typt is 1/26 x 1/26 = 1 op 676. De kans om de eerste 20 letters foutloos te typen vrijwel verwaarloosbaar, namelijk 1 op 2620 , wat neer komt op 1 op 19.928.148.895.209.409.152.340.197.376 ofwel bijna 1 op 20 quadriljard.

Uitgaande van een tekst met ruim 130.000 letters die allemaal foutloos achter elkaar moeten worden getypt, kom je uit op een kansberekening die elk voorstellingsvermogen te boven gaat. De waarschijnlijkheid dat een aap heel Hamlet foutloos achterelkaar intypt, bedraagt namelijk 1 op 3.4 × 10183.946.  Ook al zet je een miljard apen miljard jaar lang aan het werk, met een maniakale 1000 aanslagen per minuut, dan kom je nog niet verder dan 109 x 109 x 525.960.000 = zo’n 5,26 x 1026.  Zelfs vergeken met het aantal atomen in het zichtbare universum dat conservatief geschat wordt op 3 ×1079 is de kans op een perfecte kopie van Shakespeares meesterwerk een getal van een totaal andere orde. Geheel terzijde: het aantal atomen in het universum is op zijn beurt trouwens significant lager dan het aantal unieke bordstellingen dat mogelijk is tijdens een schaakpartij van gemiddeld 80 zetten. De Amerikaanse wiskundige Claude Shannon berekende daarvoor tot wel 10123 variaties.