WW: Pruimenvingers

De woensdagmiddag is op Geencommentaar.nl Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland

Gerimpelde vinger (foto Flickr/notanyron)Topologie is een tak van wiskunde die zich bezighoudt met ruimtelijke eigenschappen van vormen. Specifieker bekijkt het welke eigenschappen vormen hebben die onveranderlijk zijn bij vervorming. Ze geeft beschrijvingen van bijvoorbeeld donutvormen of ze onderzoekt –zoals we in een eerdere WW al zagen-  wat een knoop een knoop maakt. Het is een tak van wiskunde die vaak zinnige dingen kan zeggen over meer of minder wereldschokkende vraagstukken in de fysieke wereld. Een minder wereldschokkend vraagstuk (maar daarom niet minder interessant) is waar bad-rimpels vandaan komen.

Wat in het Engels zo mooi prune(y) fingers genoemd wordt heeft in onze taal helaas geen aparte term, maar iedereen kent het effect van te lang in het water zitten natuurlijk wel. Zolang onze huid te lang onder water verblijft nemen de bovenste lagen water op, waardoor ze uitzet. De overtollige verpakking voor de vingers gaat op bepaalde plekken lubberen. Op de vraag waarom dit de vorm van rimpels aanneemt en niet ‘gewoon’ een loshangende flap, kan het onderzoek van topologen Myfanwy Evans en Stephen Hyde opheldering geven.

De sleutel tot de vraag hoe de huid kan uitzetten, maar toch zijn globale structuur behouden ligt in de keratinelaag, het netwerk van vezeleiwitten dat de buitenste laag van het huidoppervlak (en in nagels en haren) vormt. De topologie van dit netwerk was onduidelijk, maar het onderzoek van Evans en Hyde lijkt nu een goed model van de huidstructuur op te leveren. De vormen waaruit dit netwerk bestaat zijn zogenaamde ‘gyroids’.  De wiskundige eigenschappen van gyroids zijn niet makkelijk te vertalen in een korte omschrijving, maar het zijn in ieder geval schitterend gegolfde oppervlakken met veel interconnectie. Gyroids komen vaker in de natuur voor, onder andere in polymeren en vlindervleugels.

Evans en Hyde experimenteerden met een aantal gyroid-computermodellen en stuitten op een klasse van netwerken wiens volume inderdaad significant kon uitzetten, terwijl de structuur in stand blijft. Net zoals bij rimpels dus. Het computermodel bleek vrijwel naadloos op de meetgegevens te passen. Hoewel we voorlopig aan dit onderzoek nog geen anti-rimpelcreme zullen overhouden hopen de onderzoekers wel degelijk dat de modellen gevolg kunnen geven aan nieuwe typen synthetische stoffen. Deze stoffen kunnen dan uitzetten zonder te breken, net zoals onze pruimenvingers.

  1. 1

    Deze kennis plus bijbehorende toepassing van synthetische bouwstoffen had vijftig jaar geleden veel lekkage kunnen voorkomen bij de SR71 Blackbird.
    Die was gemaakt om te opereren bij temperaturen boven de 200 graden Celcius. Maar bij lagere temperaturen, die alleen voorkwamen vlak voor de start, was het toestel zo lek als een overheidscomputer. Dan lekte het JP7, een speciaal koolwaterstofderivaat waar het ding op liep. De makers hadden daarom de romp voorzien van speciale expansieribben, die bij ‘normale’ bedrijfstemperatuur konden uitzetten en het geheel afdichtten. Om deze reden kon het toestel maar beter pas in de lucht tanken.