WW: De wiskundige formule voor oorlog

De woensdagmiddag is op GeenCommentaar Wondere Woensdagmiddag. Met extra aandacht voor de nieuwste ontwikkelingen in Wetenschap- en Techniekland.

P(x)=Cx^-alpha: De formule die oorlogsdoden lijkt te verklaren (naar slide van Sean Gourley)

De aanslag op koninginnedag heeft uiteindelijk aan zeven mensen het leven gekost, waaronder de geschifte malloot die de Suzuki bestuurde. Nadat het eerste stof van terechte verontwaardiging neerdaalt begint het grote duiden. Op de een of andere manier zitten wij zo in elkaar dat een dergelijke daad een betekenis moet hebben. Men zoekt naar een groter plaatje waarbinnen deze aanslag past.

In het geval van deze wanhoopsdaad zal dat grotere plaatje uitblijven, maar in algemenere zin is de vraag wel degelijk interessant: kunnen we iets zeggen over de waarschijnlijkheid van een dergelijke aanslag? Is geweld op een of andere manier te voorspellen?

Natuurkundige en politicoloog Sean Gourley benaderde geweld zoals het een wetenschapper betaamt. Hij keek naar de data. Hiertoe schraapte hij gedurende langere tijd gegevens over aanslagen en gevechtsacties uit nieuwsberichten, zich in eerste instantie concentrerend op het conflict in Irak. De interessantste ontdekking bleek de verhouding tussen de frequentie van incidenten en het aantal dodelijke slachtoffers dat daarbij viel. Nadat Gourley dit in een grafiekje tegen elkaar uitzette bleek een klassieke ‘power law‘ te ontstaan.

Nu lijkt dit al een verrassing, maar dat valt eigenlijk nogal mee: zodra je met frequenties van dingen werkt, stuit je eingelijk al vrij snel op die machtswet. Maar wat Gourley deed is kijken naar de variabele in de formule. De specifieke versie van de formule zie je in het bijgevoegde plaatje. Het zegt dat de kans (P) op een incident met x doden gelijk is aan een constante keer dat aantal tot de macht -alpha. Deze min alpha factor bepaalt de steilheid van de lijn. Met andere woorden, door die alpha krijg kan je een verdeling krijgen waarin relatief veel grote of veel kleine incidenten voorkomen.

Gourley heeft deze alpha gemeten voor een viertal conflicten, namelijk die in Afghanistan, Colombia, Irak en Senegal, en kwam verbazingwekkend genoeg overal op bijna dezelfde waarde van 2,5 uit. Gourley interpreteert deze waarde als de ‘georganiseerdheid’ van de plegers van de aanslagen. Hoe hoger de alpha, hoe meer georganiseerd de boosdoeners zijn, waardoor er meer grote aanslagen zijn. Andersom betekent een lagere alpha meer gefragmenteerde groeperingen.

Gourley suggereert in zijn TED praatje (hieronder) dat beleidsmakers de alpha goed in de gaten moeten houden en er zelfs hun beleid op kunnen afstemmen. Zo veranderde de alpha flink tijdens de Surge in Irak, jammer genoeg wel in de verkeerde richting.

Wat het allemaal precies betekent blijft nog wat onduidelijk, maar Gourley laat in zijn praatje duidelijk zien dat een statistische blik op de ruwe data je een hoop kan vertellen over individuele incidenten. In dit kader is de aanslag in Apeldoorn een statistisch verklaarbare uitschieter in onze gewelds-powerlaw.

  1. 1

    Volgens mij was het niet een “geschifte malloot” die de Suzuki bestuurde, maar een gewoon persoon die depressief is geworden door de ontslag, geldnood en het vooruitzicht van een toenemende economische crisis.

  2. 4

    Onlangs het boek The Black Swan gelezen. De schrijver daarvan (Taleb) veegt de vloer aan met dit soort rationalisaties waarvan het kenmerk is dat je alles achteraf prima kunt verklaren.

    Ooit waren er twee economen die de Nobelprijs hadden gewonnen en op basis van hun theorie rijk wilde worden. Het resultaat heette Long Term Captital Management en de afloop is bekend. De ondergang van LTCM was vooraf berekend als een ’10-sigma event’, oftewel een astronomisch kleine kans. Taleb zegt daarover:
    ’10 sigma is supposed to occur so infrequently that the probability of having the wrong model is far, far greater.’

    Kortom: als je de baan van een raket wilt berekenen, moet je formules gebruiken. Als het gaat over zaken waarbij menselijk handelen van grote invloed is, kun je beter op je gezonde verstand vertrouwen.

  3. 5

    @4: op zich waar, maar zodra je gaat werken met grotere hoeveelheden gebeurtenissen, dan heffen de individuele afwijkingen van de voorspelde lijn elkaar min of meer op en kan je dus wel degelijk zinnige dingen aantonen met wiskundige formules.

    Bevolkingsgroei is een goed voorbeeld: die is op individueel niveau niet te voorspellen en afhankelijk van heel veel factoren. Maar voor een heel land kan je heel aardige voorspellingen doen aan de hand van wiskundige modellen.

    Het kan natuurlijk zijn dat een model verkeerd is, maar dat valt bij een goede theorie te onderzoeken.

  4. 8

    @6: Seldon was te specifiek, en daarbij moesten zijn berekeningen constant worden gecorrigeerd door een schaduw-organisatie (die weer werd gecorrigeerd door een andere kracht).

    /nerd

  5. 9

    @8: Ik moet hier helaas even nerd-afhaken :)

    nog even @4: ’10 sigma is supposed to occur so infrequently that the probability of having the wrong model is far, far greater.’ Dat is wel interessant, maar meer een fundamenteel probleem bij het maken van modellen over van alles en nog wat. Dat boek van Taleb ziet er desalniettemin erg boeiend uit. Mooi voor op de wishlist.

  6. 10

    @8
    Joost, tussen Gourney en Seldon zit een tijdspanne van meer dan 11.000 jaar.
    Andere tijden, andere zeden, andere gewoonten, andere denkwijzen en ontigelijk meer mensen en mogelijkheden.
    Wij hebben deze nationaliteit, leven in dezelfde tijd, maar staan parsecs van elkaar af
    /antinerd