Statistiek verkiezingsfraude presidentsverkiezingen Mexico

Vanochtend werd op radio 1 uitleg gegeven over de situatie in Mexico. De recente verkiezingen aldaar, waarbij ook de president gekozen werd, leverde winst op voor de rechtse kandidaat Felipe Calderón.
De linkse kandidaat Andrés Manuel López Obrador legt zich daarbij niet neer en spreekt van verkiezingsfraude.
Correspondent Marjon van Royen verwees naar een aantal bronnen op internet, zoals een artikel van Greg Palast, waarin aangegeven werd dat wat er met de uitslagen gebeurde statistisch gezien uitermate onwaarschijnlijk was.
Nu is dat tamelijk droge kost en de uitspraak op zich zegt weinig. Daarom hier een poging het, aan de hand van gegevens uit Wikipedia, inzichtelijk te maken. Om te beginnen een plaatje van het verloop van de binnenkomende uitslagen:

grafiek verloop uitslag verkiezingen mexico 2006


Op de horizontale as ziet u het percentage stemmen geteld (kan dus ook als een soort tijdsas gezien worden) en op de verticale as ziet u de scores van beide kandidaten.

Dat is dus op zich al een heel bijzondere grafiek.
Maar het wordt nog wat ernstiger als je het laatste stuk van de tellingen in stemmen gaat vertalen.
Het totaal aantal uitgebrachte stemmen voor de presidentskandidaten is ongeveer 42 miljoen.
We pakken de stemming op bij het punt dat Calderón plots begint in te halen. 85,34% van de stemmen zijn dan geteld. Calderón staat op 34,77% en Obrador op 36,49%.
Op dat moment zijn dat dan respectievelijk (afgerond) 12.401.800 en 13.015.250 stemmen. De Obrador ligt dus 600.000 stemmen voor. Er moeten dan nog ruim 6 miljoen stemmen geteld worden.
Bij de uiteindelijke uitslag heeft Calderón 15.000.284 stemmen en Obrador 14.756.350.
Van de laatste 6 miljoen stemmen zijn er dan dus 2.600.000 door Calderón gehaald en 1.750.000 door Obrador. Oftewel respectievelijk 43% en 29%. Doe je de berekening voor de laatste 5% van de getelde stemmen kom je zelfs op 47% vs. 23% uit.
En dat is statistisch gezien heel vreemd. Zeker als je daarbij ziet dat de overige kandidaten wel gelijk bleven scoren in het laatste stuk.
Dit op zich is al wel een goede reden om onderzoek te doen naar fraude.

Update: Voor de volledigheid een zelfgemaakte grafiek van het scoreverloop van de drie kandidaten. Dat levert een iets andere indruk op:
m4.jpg

  1. 1

    Het dient in ieder geval onderzocht te worden, maar wat in het Wikipedia-artikel ook al sterk naar voren komt is dat simpelweg stemmen van de gebieden waar Calderon het meest populair is, ook het laatst binnenkwamen. Waarnemers van de E.U. geven ook aan dat er niets raars is gebeurd. Ik vind fraude hier wel een erg groot woord.

  2. 2

    Ik wil fraude niet uitsluiten, maar op de grafiek lijkt het wel een stuk erger dan het is. Wetenschappelijk is de grafiek niet verantwoord. Doordat de verticale as namelijk zo´n klein bereik heeft ljikt het verschil veel groter dan het in werkelijkheid is.

  3. 3

    Hmm… Steeph: ik weet dat je graag wil horen dat rechts in dit geval heeft gefraudeerd. Maar ondanks de statistische onwaarschijnlijkheid (wat zei men ook alweer over statistieken en leugens?) is er een logischere reden voor het stemverloop.

    Dichtbevolkte regio’s stemmen links en worden vanwege hun urbane aard het snelst geteld. Dunbevolkte regio’s stemmen rechts (of tenminste conservatief) en worden langzamer geteld. Hetzelfde zag je bij de presidentsverkiezingen van 2004 in de V.S.: aanvankelijk leek Kerry (links) te winnen, maar uiteindelijk lag Bush (rechts) met een goede 2 miljoen stemmen voor.

    Kortom: te vroeg gejuicht.

  4. 5

    @Jasper:
    Ja, dat ook nog. Ik kan mij eveneens zo’n “aangepaste” y-as herinneren van een presentatie over Peak Oil. Ken je selectieve kennisgevingen.

  5. 6

    Heeft iemand een kaart met wat de opiniepeilingen in die laatst getelde gebieden aangaven?
    Zoals Stoep al aangeeft kan het ook gewoon zijn dat hij zijn machtsbasis daar heeft. En dan is de uitslag helemaal niet zo gek.

    Als ze in de VS van de kust naar het binnenland zouden hebben geteld zou je een zelfde soort grafiek kunnen maken.

  6. 7

    Ik herinner me iets van een “stroomstoring” waardoor er plots geen uitslagen meer binnenkwamen. Daarna begon Calderon te stijgen in de uitslagen. Ook niet echt eh.. vertrouwenwekkend.

  7. 8

    Ik heb de laatste regel aangepast omdat puur op basis van de gepresenteerde gegevens niet gesteld kan worden dat er fraude in het spel is.

    @JSK: Het gaat mij niet om rechts of links. Mijn dunk van het politieke systeem in mexico is zo laag dat ik denk dat alle kampen last hebben van vergaande corruptie.

    Het bijft statistiek, dat erken ik. Maar het blijft ook onwaarschijnlijk om te zien dat de andere kandidaat gelijk blijft terwijl een ten koste van de persoon die kans maakt stijgt. En dat de verhoudingen richting het einde steeds schever worden.

  8. 9

    als je het vergelijkt met de Nederlandse situatie wel, alleen is het verschil dat er bij ons altijd exit-polls in de uitslagen verwerkt zitten. Als we louter gaan volgen wat de stemverhouding is op daadwerkelijk gesteld stemmen dan zal in Nederland het eerste half uur klein rechts heel wat meer zetels toebedeeld krijgen dan wat ze uiteindelijk mogen ontvangen.

  9. 11

    Mexico heeft natuurlijk wel een geschiedenis van stemfraude. De zittende regering zorgt er vaak voor dat de stemmen zo valle ndat ze kunnen blijven zitten.

    @3: Ik denk dat je moeilijk met de VS kan vergelijken. Daar bleek namelijk ook uit de exitpolls dat Kerry zou gaan winnen en dat was dan met opgetelde kiesmannen, dus daar was al rekening gehouden met het effect dat jij beschrijft. Overigens stak aan die verkiezingen ook een luchtje.

    Overigens komt jou verhaal van conservatief platteland tegen progressief urbaan niet helemaal uit. De Zuidelijke staten in Mexico hebben juist een veel grotere plattelandsbevolking en vormen de aanhang van Obrador. In het noorden waar de meeste mensen in de steden wonen, zitten de aanhangers van Calderon.

  10. 12

    @9: Maar niet meer tegen de tijd dat de helft van de stemmen geteld is. Tegen die tijd zijn de verschuivingen die optreden nog maar 1-2 zetels (vaak de restzetels).

  11. 13

    @Stoep: Zoals Bismarck al zegt, verschuivingen zijn meer te verwachten tijdens het tellen van de eerste helft van de stemmen. Hoe later in de tijd, hoe minder er verandert.

  12. 14

    @13: Hoe groter de steekproef (aantal getelde stemmen), deste kleiner de invloed van extreme waarnemingen… een van de eerste regels van statistiek. Het bovenstaande grafiekje is daarom, hoe wetenschappelijk onverantwoord dan ook, toch hoogst ongewoon!

  13. 15

    Ik ben het niet geheel eens met dit artikel en diverse reacties. Mexicaanse verkiezingswaarnemers zijn namelijk niet meer zo slecht als vroeger, deze verkiezingswaarnemers zijn over het algemeen getraind door Europese verkiezingswaarnemers vandaar dat zij ook aanwezig waren.

    Verder vind ik dat de linkse bril van Steeph niet teveel deze zaak mag beinvloeden. Calderon wilt op dezelfde voet door als Fox. Onder Fox heeft de extreem grote middle-class van Mexico veel meer welvaart gekregen wat daarvoor veel minder was. Uit ervaring kan wel gezegd worden dat eerst de middle-class rijker moet worden om de lower-class rijker te laten worden. Obrador wordt gezien als een linkse populist, zoals Chavez, die dit wel wilde proberen. Op de langere termijn was dit vrijwel zeker slechter geweest voor Mexico.

  14. 17

    @16: Ik weet niet hoeveel mexicanen buiten mexico gestemd hebben, maar 10% van de stemmen zijn toch meer dan 4 miljoen stemmen (terwijl de afbuiging eigenlijk al begint bij ongeveer de laatste 25%).

  15. 18

    Daarnaast vind ik de genoemde verklaringen onvoldoende om te verklaren dat de derde kandidaat vanaf 25% van de stemmen geteld zeer stabiel blijft (niet meer dan 0,2% schommelingop 22% van het totaal aantal stemmen dat hij kreeg).

  16. 19

    @Bismarck #18: dat is inderdaad een belangrijk punt. Als je in het toegevoegde grafiekje kijkt, zie je dat er geen verandering is bij de derde kandidaat en heel veel bij de eerste twee kandidaten in de laatste 15%.
    De verklaring dat Calderon meer populairder zou zijn in de laatst getelde districten zou dan ook ten koste moeten gaan van Pintado die immers ook ter linkerzijde van het politieke spectrum zit.

  17. 21

    Ok, ik herinnerde me zoiets uit Israël, waar het ook zeer close was en uiteindelijk de laat getelde stemmen van het leger de uitslag omkeerde (Peres verloor van Nethanyahu? Shamir?)

    Dat veranderen van de stemmen doet Russisch aan, daar kan in de westelijke tijdzones de uitslag ook heel verrassend zijn als het in de oostelijke niet helemaal goed dreigt te gaan. Zijn er ook aanwijzingen dat een van de linkse kandidaten steun krijgt van het establishement? Ook dat is namelijk een belangrijke tactiek in wat in Rusland zo mooi ’verkiezingstechnologie’ heet.

  18. 22

    scilnv: In rusland woont ook meer dan 90% van de bevolking in de twee meest westelijke tijdzones (tegen de rest in de meer oostelijke 8). Daarnaast deed daar aan de verkiezingen een paar keer de gouverneur van Siberie (of het verr oosten ofzoiets) mee, die natuurlijk alleen daar stemmen haalde. Dat levert toch een heel ander effect op dan Mexico waarvan het overgrote gedeelte in een enkele tijdzone ligt. Daarnaast is Rusland natuurlijk wel heel erg bekend om zijn vrije verkiezingen.

  19. 23

    De benepen en achterbakse mentaliteit van ‘rechts’ is voor mij al voldoende om altijd wantrouwend te zijn tegenover verkiezingsuitslagen, ook in Nederland.

  20. 24

    Maar je moet die Mexicanen ook niet onderschatten, de Partij voor de Geïnstutionaliseerde Revolutie (die naam alleen al!) heeft ook grote hoogten bereikt op dit gebied.

  21. 25

    Zelf woon ik nu in Mexico, Coahuila het Noorden, de staat waar minder PRD gestemt wordt. Hier in huis zijn wij zogenaamde panistas.

    Hoe werken de verkiezingen hier? (Weet niet alle termen, maar zoals ik het met mijn ogen gezien heb in het kieslokaal zal ik het hier beschrijven).

    Een stemgerechtigde komt met zijn identiteitskaart naar het stembureau. Op het stembureau is een soort telefoonboek aanwezig met alle identiteitskaarten van de stemgerechtigde voor dat bureau. De betreffende persoon wordt afgevinkt in het boek en moet zijn duim in een speciale inkt dopen. Vervolgens krijgt deze persoon het stembiljet. Dit alles onder toeziend oog van vertegenwoordigers van verschillende politieke partijen. Deze vertegenwoordigers zijn de gehele dag aanwezig en tellen de stemmen gezamenlijk. Vervolgens tekenen zij een papier waarop de uitslag van het stembureau vermeld staat. Als ze het niet eens zijn met het verloop kunnen ze bezwaar aantekenen op dat formulier.

    Ik hoor hier veel geschreeuw over fraude, maar wat zijn de bezwaren in welke stembureaus????

    Het stemmen tellen heb ik via diario.com.mx gevolgt, eerst lag calderon met iets van ruim een procent voor, vervolgens kroop AMLO dicht naar hem toe, maar niet dicht genoeg om te winnen.

    Voor Mexico zelf denk ik dat het beter is dat Calderon heeft gewonnen. Onder Fox is de Peso gestabeliseerd en is de markt opener geworden(meer telcos en luchtvaartmaatschappijen waardoor de prijzen zchtbaar zijn gedaald).

    AMLO wil iedere slecht verdienende mexicaan 20% meer salaris geven. Dit lijkt een heel mooi streven. Maar wat gebeurt er dan met de prijs van het brood, dat wordt ook gewoon 20% duurder. En bedrijven als Volkswagen, die verhuizen dan liever naar China. En de schoonmaker hier in huis, niet meer te betalen.

    Nederland heeft een hoog arbeidsniveau, Mexico moet opboksen tegen China voor de werkgelegenheid.

    Wat het beste helpt tegen de armoede? Verplicht onderwijs voor iedereen en eventueel ondersteuning om dit te realiseren, zodat de mensen zelf in hun onderhoud kunnen voorzien.

    Saludos

  22. 26

    @Hans: Goed om van iemand te horen die daar woont!
    Wat me echter verbaast, is dat je aangeeft dat het score-verloop via diario.com.mx een heel ander beeld gaf dan wat in Wikipedia staat. En dat verloop is opgebouwd middels twee bronnen (die redelijk in lijn met elkaar zijn). Hoe is dit te verklaren?

    En de opmerking over de stembureaus geven misschien aan dat het daar wel goed gaat. Maar wat gebeurt er daarna met de resultaten??? Daar zit ook nog een moment van ingrijpen. Zo zijn er 900.000 stemmen “ongeldig” verklaard.

    Dit alles even los van wie van de kandidaten beter zou zijn. Dat is hier niet de discussie.

  23. 27

    @Steeph: De namen van de twee bronnen krijg ik niet zo snel gevonden in het wikipedia artikel.

    In de stembureaus lijkt mij weinig mis te kunnen gaan, vervolgens staat netjes alle data per stembureau op internet:

    http://www.ife.org.mx/documentos/proceso_2005-2006/prep2006/bd_prep2006/bd_prep2006.htm

    Wat de vertegenwoordiger kan checken. Als er een onterecht bureau of verkeerde nummers in staan, kan men dat aanvechten lijkt me. (Normaal als ik iets teken waar ik het niet mee eens ben, maak ik daar een kopietje van)

    Voto x Voto lijkt me overbodig, de lijst kan casilla x casilla gecheckt worden. Opheldering over de 900.000 ongeldige stemmen moet er wel komen.

  24. 28

    Hans: Hoe staan de machtsverhoudingen president-parlement eigenlijk? Ik heb begrepen dat er ook parlementsverkiezingen waren (lijkt op wikipedia een beetje als gemixed district/evenredig systeem?). Die hebben de PAN geen meerderheid opgeleverd.

    Even Steeph vertrouwende (#19), is daar een meerderheid van “progressieven”, die logischerwijs een coalitie zouden gaan vormen. Hoe werkt dat en wat betekent dat voor uitoefening van PAN-beleid? Of is het beleid van de afgelopen jaren niet stiekem PRI beleid geweest (die hadden voor de verkiezingen bijna een meerderheid op hun eentje in alle twee de kamers)?

  25. 29

    @Bismarck: De PAN heeft de verkiezingen voor senatoren duidelijk gewonnen (als dit het parlement is):

    http://prep2006.ife.org.mx/PREP2006/prep2006.html

    De derde is PRI, dat is de oude “rechtse” rijke kliek. Hier zit veel geld waar je terecht mag afvragen hoe ze daar aan gekomen zijn. Samenwerking PAN en PRI lijkt meer voor de hand te liggen.

    Als links invloed uit wil oefenen kunnen ze beter stoppen met staken en proberen met PAN samen te werken. (Ik zie de PAN liever samenwerken met de linkse PRD dan met de rechtse PRI).

    Of stoppen met staken na opheldering over die 900.000 stemmen.

    Zelf zie ik het liefst de PAN met de PRD samen werken. Gewoon een centrum kabinet. Balans om de middenklasse, dan hebben de meeste mensen het goed.

    Het beleid van de laatste jaren is goed geweest voor de middenklasse, de armen zijn er minder mee opgeschoten. Er is meer concurrentie gekomen, waardoor diensten goedkoper zijn geworden. Verder is de peso stabiel de laatste jaren. (De PRI, rijke lui, hebben veel tegoeden in dollars, dus die lieten op zijn tijd de peso in elkaar donderen om dan de bezittingen van de armen en middenklasse op zijn tijd voor een prikje op te kopen. 20% meer salaris levert de armen niks extra op, maar de rijken des te meren, trekken gewoon de boel onderuit, kijk naar Italie vroeger.)

    Het PRI bewind heeft hier 70 of 80 jaar stand gehouden, was een en al smeerlapperij. Deze periode werk je niet weg in 6 jaar.

  26. 30

    Ik neem aan dat de PRI dus niet zo progressief is? Wel een vreemde alliantie dan, die ze bij de verkiezingen zijn aangegaan met de groenen?

  27. 33

    @32: Ik ben zelfs geinteresseerd in de politiek van Kiribati als iemand er een verkiezingspost over maakt. Overigens vind ik dat Oceanie een beetje weinig aandacht krijgt sinds de Buchweek! Alleen een waantje over Paaseiland (dat notabene politiek gezien Zuid-Amerika is).

  28. 34

    Over verstedelijking en politieke aanhang in Mexico.
    Het eerste kaartje laat zien waar de steden liggen: veelal in het zuiden. Het tweede kaartje laat zien in welke districten de linkse (geel) en de rechtse (blauw) kandidaat hun aanhang hebben.

    Steden in mexico
    [img]http://www.maps-of-mexico.com/images/mexicomom-withlogo-behind-.gif[/img]

    Politiek in mexico
    [img]http://www.electionresources.org/images/maps/mx/presidente.php?election=2006[/img]

    Duidelijk is dat de aanhang van links sterk correleert met het ogenschijnlijk verstedelijkte zuiden, en de aanhang van rechts sterk correleert met het ogenschijnlijk minder verstedelijkte noorden. Kortom, het roepen “fraude” is onzinnig zolang alle andere mogelijke verklaringen voor het stemverloop* niet zijn onderzocht.

    *(ik neem even voor het gemak aan dat stemmen sneller geteld worden in stedelijke dan in ruale gebieden)

  29. 35

    Kijk, dat vind ik nou zo mooi aan Sargasso (even afgezien van de NSFW-linkjes en mijn BotB-notering), dat jullie bereid zijn om je mening bij te stellen op grond van redelijke kritiek. Hetzelfde kan van de oude media meestal niet gezegd worden.

    Daarom vind ik de beginzin van dit stukje nogal naief: “Vanochtend werd op radio 1 uitleg gegeven over de situatie in Mexico.” Nee, er werd op hysterische toon propaganda bedreven door de Pasionara van Radio 1, die voor de verkiezingen al ‘uitlegde’ dat de armen van Mexico te dom waren om massaal links te stemmen. Het is een enge gedachte nu een foto van haar gezien heb, maar ik hoorde companera Van Royen gewoon klaarkomen toen ze gillend vertaalde dat er zonder bloedvergieten nooit iets zou veranderen.

    Don’t die on your knees, live on your feet!

  30. 37

    @steeph: Gracias, zal m’n vriendin eens vragen over de krant en de TV.

    Extra achtergrond info:

    Geel blauw verhouding heeft heel veel te maken met zuid/noord. In het noorden van Mexico zit veel Westerse industrie die de bevolking van redelijk betaald werk voorziet. (Fabrieksarbeider ca. 300 US$, engineer ca. 1600 US$. Een huisje kun je hier al kopen vanaf 10.000 euro en een auto kost de helft van in Nederland, voedsel is relatief duur, bijna gelijk aan in Nederland in de grote supermarkten op de bazaars stukken goedkoper. Brood is heel goedkoop.)

    In het zuiden, veelal berggebied zit weinig industrie. (Het zuiden is wel schitterend voor vakantietochten).

    Te veel geel is niet aantrekkelijk voor meer industrie. (Kosten in Mexico zijn nu al te hoog t.o.v. China(kosten fabrieksarbeider 2 jaar terug 60 euro per maand, levensonderhoud zeer goedkoop). Te hoge kosten is het manco om beter van de NAFTA akkoorden met USA en Canada te profiteren.)

  31. 38

    Hans: Beetje vreemd om de lonen met China te gaan vergelijken. In Nederland doen we dat ook niet (zinloos). Wat ik me wel afvraag is waar al die mensen in het zuiden van leven (ze zijn blijkbaar geen fabrieksarbeider) en waarom die PRD stemmen (want die willen de fabrieksarbeiders in het noorden juist meer geven)?

  32. 39

    @Bismarck:
    Jouw kaartje zegt nog minder over verstedelijking, aangezien het stamt uit 1970.

    Beetje vreemd om de lonen met China te gaan vergelijken. In Nederland doen we dat ook niet (zinloos).

    Pfff.. das wel erg provinciaal gedacht.

  33. 40

    @Bismarck: In Nederland is het opleidingsniveau behoorlijk. Nederland heeft zo’n beetje de hoogste arbeidsproductiviteit ter wereld. (Het voornaamste is dat als je in Nederland een afspraak maakt deze ook behoorlijk nagekomen wordt, hier is het meer mañana, mañana, volgens mij gaat daar ook enorm veel geld mee verloren, engelen geduld kan geen kwaad)

    Wat industrie betreft is China de tegenspeler van Mexico voor wat betreft de concurrentieslag om de industrie.

    Zoek maar eens uit hoeveel volle containers er van China richting Amerika worden verstuurd. Een flink deel daarvan had van Mexico kunnen komen als de totale kostenstructuur hier lager was geweest. (Telefonie, wegen, benzine, vliegen).

    We dwalen af van de voto x voto, maar is altijd leuk om zo eens van gedachten te wisselen.