We zullen geen planeet vinden zoals de aarde, dankzij de planten

Nou niet bepaald. Gezien het aantal planetenstelsels dat er is, is zelfs als de kans per planeet enorm klein is (maar groter dan 0), de kans dat er meerdere planeten met planten zijn wel erg groot.

Dus alleen als je aanneemt dat de kans dat op een planeet planten groeien precies 0 is, kun je aannemen dat zulke planeten niet bestaan. Het probleem is dat het tegendeel al bewezen is: Er is een planeet met planten, dus de kans is niet 0 en daarmee is het meteen heel waarschijnlijk dat er meerdere planeten met planten zijn. In lekentermen: Er van uitgaan dat je een zes gaat gooien met een eerlijke dobbelsteen is echt een grotere leap of faith dan er van uitgaan dat je geen zes gaat gooien.

Dat alles tenzij je gelooft dat er een schepper was die het hele heelal geschapen heeft als puur decor met het doel er de aarde als uitzondering in te plaatsen, die van alle biljoenen* andere planeten afwijkt, omdat die schepper alleen op die ene planeet planten heeft geplaatst.

*waarschijnlijk een onderschatting

Zelfs als p 1 op Graham was, zou ze bestaan, bedoelde ik (uiteraard).

Nee, je hebt het nog niet door. Waar het om gaat is dat p niet alleen heel erg klein moet zijn, p mag ook niet te klein zijn (want anders had de aarde met grote waarschijnlijkheid niet bestaan). Daarmee is p dus gebonden aan heel erg nauwe grenzen. Het bestaan van de aarde geeft ons overigens wel degelijk al een redelijk idee van de waarschijnlijke minimale waarde van p (alleen niet over de maximale). Punt blijft hoe dan ook dat het wel heel toevallig zou zijn als p zich binnen het echt heel erg kleine gebied bevindt, waar het zich met grote waarschijnlijkheid moet bevinden om een k van 1 te krijgen.

“Dat is je aanname inderdaad”

Nee dat was geen aanname. Ik geef gewoon aan dat als p groter is dan 10/n, de kans op k = 1 al nihil is. Overigens is die kans ook al niet bijster groot als p = 1/n (de optimale kans ligt dichter bij p = 0.1/n). Verder geldt dat als p kleiner is dan 0.01/n, de kans op k = 1 ook al heel klein is. Dit betekent dat p echt wel heel erg toevallig precies in de buurt van 0.1/n moet liggen wil het waarschijnlijk zijn dat k =1, dit alles vanwege het feit dat n zo enorm groot is. Ik zie dat je er trouwens van uitgaat dat n onbekend is, terwijl n (bij benadering) wel bekend is.

Om je dobbelsteen erbij te pakken: Als je een dobbelsteen hebt met een onbekend (maar groot) aantal vlakken en je gooit een heel erg groot (bekend) aantal keer. Dan is de kans dat je van al die keer gooien precies maar 1 keer op een bepaald vlak terecht komt heel erg klein, behalve als je toevallig ongeveer tien keer zo weinig gooit als het (onbekende) aantal vlakken dat je hebt. Om op die precies één keer uit te komen moet je dus van een heel erg bepaald aantal vlakken uitgaan (want een paar vlakken meer of minder levert al bijna nooit meer één keer op). Als je uitgaat van niet precies één keer op het vlak terecht komen, zijn heel veel verschillende aantallen vlakken al goed. Vertel mij dan maar eens waar de grotere leap of faith zit.

Ja, dat heb ik gelezen, maar je fout zit ‘m erin dat jij iedere keer weer ten onrechte verlangt dat k = 1 waarschijnlijk is. Het leven bestaat immers, dus móést het ontstaan ervan wel waarschijnlijk zijn. Dát is je denkfout. Dan kan je me wel iedere keer wel weer opnieuw verwijzen naar die denkfout, maar zo komen we gewoon niet verder.

Dat een uitkomst bestaat, wil namelijk niet zeggen dat die uitkomst ook waarschijnlijk was.

Sta me toe het nog één keer te proberen: Stel, jij gooit 1000 keer een muntje op en houdt steeds bij of je kop of munt gooit. De precieze reeks waarmee je dan komt had een zéér kleine waarschijnlijkheid: de kans was slechts 1 op 2^1000* dat je precies die reeks gooide. Deze reeks was dus alles behalve waarschijnlijk. Wil dat soms zeggen dat het een onmogelijk godswonder is dat je deze reeks hebt gegooid? Nee, want er móést wel een uitkomst, euh, uitkomen, en dat is toevallig deze geworden.

Nu, bij ons universum is het niet anders. Er is leven in ontstaan, ja, maar dat betekent niet dat de kans daarop (p) groter is dan 1 gedeeld door het aantal bewoonbare planeten (n). Het kan net zo goed dat (p) kleiner is dan jouw reeks van kop-en-munt (1 op 2^1000), het kan zelfs net zo goed dat het nog veel en veel kleiner is. Als het leven echter niet was ontstaan, had er gewoon geen haan naar gekraaid. (En zoals eerder gezegd, wie weet bestaan er ook wel 2^1.000.000.000 ‘lege’ universa?)

-

-

* N.B. 2^1000 is een getal dat vele malen groter is dan het aantal atomen in het hele universum … laat staan het aantal planeten n. Jij zegt steeds: “en dat n heel erg groot is weten we wel heel zeker” … maar n is op deze schaal natuurlijk helemaal niks.