‘2020: WARning’ – Samenhang tussen fractale structuren

Samenhang tussen fractale structuren, en ‘failed states’ en ‘failed armies’

In de voorgaande drie artikelen ben ik vooral nader ingegaan op de patronen die in de oorlogsdynamiek van het Internationale Systeem kunnen worden geïdentificeerd gedurende de periode 1495-1945: Er was sprake van vier versnellende cycli, waarvan de frequentie en amplitudes met dezelfde factor versnelden, en die – kort voor de ineenstorting van het anarchistische Systeem (Europa) in 1939 – naar ‘oneindig’ groeiden. Gedurende dezelfde periode nam ook de robuustheid, fragiliteit en stabiliteit van opeenvolgende cycli toe richting oneindig.
Deze patronen hangen nauw samen en zijn consistent. Deze patronen houden verband met de toename van de groei van spanningen in het Systeem, die – dat is mijn veronderstelling – een functie zijn van de (groeiende) bevolkingsomvang en connectiviteit van het Systeem. Voor een volledige uitleg verwijs ik naar de studie die kan worden gedownload op global4cast.org.

‘Fractals’

In het vorige artikel heb ik ook uitgelegd dat de ‘fysieke’ stabiliteit – de omvang en vorm van staten in het Systeem – zich stabiliseerde en een maximale ‘waarde’ bereikte kort voor het uitbreken van de vierde systeemoorlog (de Tweede Wereldoorlog, 1939-1945). Gedurende de periode 1495-1939 ontwikkelde het Systeem zich van zo’n 300 veelvormige kleine en ‘loosely connected’ ‘staatjes’ met 83 miljoen inwoners (1495), tot een ‘highly connected’ anarchistisch systeem van circa 25 staten met een identieke basisstructuur en met circa 544 miljoen inwoners (1939).

Ik veronderstel dat de toename van de ‘fysieke’ en organisatorische stabiliteit nauw samenhangen: Gedurende de vier opeenvolgende cycli nam het aantal grootmacht statuswisselingen lineair af tot ‘nul’, terwijl het aantal grensaanpassingen ook afnam (Tilly, zie studie) en het Systeem fysiek ‘uitkristalliseerde’.

Uiteindelijk – dat wil zeggen in 1939 – stortte het anarchistische Systeem (Europa) in: de hoge en nog steeds groeiende spanningen konden niet meer worden gereguleerd, of worden ‘benut’ om een nieuwe anarchistische orde te implementeren, zonder zelfvernietiging te voorkomen. Het System zou daartoe een vijfde systeem oorlog hebben moeten produceren kort na de Tweede Wereldoorlog (1939-1945), dat was onmogelijk, en een fasetransitie werd onvermijdelijk. De ineenstorting van het Systeem houdt verband met zgn. ‘finite size’ effecten

In dit artikel gaat het over fractale structuren. Fractale structuren zijn ‘self-similar’ structuren – waarbij (onder) delen van dergelijke structuren identiek zijn aan ‘grotere’ structuren van hetzelfde systeem. Fractale structuren komen veelvuldig voor. De ‘size-distribution’ van fractale structuren kunnen worden beschreven met zgn. machtsfuncties. Een machtsfunctie betekent ‘fractaliteit’
Het is niet altijd duidelijk door welke mechanismen fractale structuren ontstaan, echter in een aantal gevallen is sprake van optimalisatie van distributieprocessen. Dat geldt bijvoorbeeld voor bomen (waar sprake is van onder andere de (her) distributie van water, maar ook energie), rivierstelsels, etc.

Fractale structuren en dynamiek in het Systeem

Opvallend is dat de (oorlogs)dynamiek van het Systeem – bijvoorbeeld de distributie van de omvang van oorlogen – het beste kan worden beschreven met een machtsfunctie. Voor wat betreft slachtoffer aantallen is dit al langer bekend.
In het Systeem kunnen echter nog andere fractale structuren worden waargenomen: (1) militaire organisaties en capaciteiten bezitten fractale structuren (een divisie bestaat uit 3 brigades, een brigade bestaan uit drie bataljons, een bataljon bestaat uit drie compagnieën, etc. onderdelen hebben een identieke structuur als boven-/onderliggende niveaus van organisatie), (2) oorlogsactiviteiten tijdens systeemoorlogen, en (3) de fysieke structuren van staten; de distributie van de omvang van staten kan het beste met een machtsfunctie worden beschreven. Is dit toeval, of is er sprake van een verband?

Samenhang

Ik veronderstel dat deze (drie) fractale structuren nauw met elkaar samenhangen, en gezamenlijk – door een interactief groeiproces – ‘uitkristalliseerden’ gedurende de periode 1495-1939, en kort voor de ineenstorting van het anarchistische Systeem in 1939, hun ‘maximale’ haalbare ontwikkelingsniveau bereikten.

Militaire organisaties zijn verantwoordelijk voor de distributie – de deployment– van ‘destructieve energie’; militaire organisaties optimaliseren hun activiteiten, en moeten naast maximale deployment van destructieve energie tevens hun eigen overleving waarborgen. In feite betreft het de optimalisatie van een distributieproces van destructieve energie.

milorg
Figuur 1: Een schematische afbeelding van een militaire organisatie.

Tijdens systeemoorlogen is het Systeem kritisch, veronderstel ik. Systemen op kritieke punten hebben fractale structuren. Dit heb ik – voor het systeemoorlogen – niet met harde data kunnen aantonen; de data om dit vermoeden te bevestigen (van het aantal militaire activiteiten met een bepaalde omvang tijdens systeemoorlogen, tijdens bijvoorbeeld de Tweede Wereldoorlog) ontbreekt. (Echter, maar dat nu terzijde, alle overige ‘indicaties’ wijzen wel degelijk op een kritieke toestand van het Systeem tijdens systeemoorlogen).
Door middel van fractale structuren tijdens Systeemoorlogen – dat is mijn veronderstelling – wordt de ontlading van spanningen die zich in de voorafgaande stabiele periode hebben opgebouwd, geoptimaliseerd.

fract

Figuur 2: Weergave van een systeem in een kritieke conditie.

Grenswijzigingen – wijzigingen in de omvang en vorm van staten in Europa tijdens de periode 1495-1945 – vonden veelal plaats tijdens systeemoorlogen (indien de integratie van units buiten beschouwing wordt gelaten). Gedurende deze periode nam het aantal grenswijzigingen af. Grenzen definiëren soevereine ‘componenten’ van het anarchistische Systeem. Een belangrijke functie van grenzen is afbakening. Grenzen hebben tot doel stabiliteit te brengen, hetgeen tijdens relatief stabiele periodes (redelijk) lukt. Grenzen leggen de feitelijk machts- en invloedsferen in het Systeem vast. Echter, hierdoor zijn grenzen ook vaak flashpoints (tussen staten).

europa
Figuur 3: Fractale staten structuur.

De afname van de grensdynamiek – het uitkristalliseren van de organisatie (grootmacht statushiërarchie) en fysieke structuur – zijn (ook) nauw gerelateerd. Zoals gezegd, de statenstructuur in Europa (kort voor de vierde systeemoorlog, 1939) kan het beste worden beschreven met een machtsfunctie: de statenstructuur is met andere woorden ‘fractaal’.

Kristallisatieproces

Het is mogelijk de ‘vorming’ van Europa tijdens de anarchistische periode (1495-1945) voor te stellen als een kristallisatieproces dat werd ‘gevoed’ door exponentiele bevolkingsgroei; een bevolking bestaande uit individuen – voor te stellen als ‘moleculen’ in deze metafoor – die een plaats moesten vinden in deze structuren, teneinde te kunnen overleven. Dit proces ging gepaard een periodieke noodzaak tot herordening en schaalvergroting.

Staten (en voorlopers van staatstructuren) formeerden militaire capaciteiten die (ook) in toenemende mate fractale vormen aannamen, die vervolgens – als een integrale component van de kritieke dynamiek van het anarchistische Systeem – tijdens systeemoorlogen structuren (staten) met een fractal distributieverdeling ‘uitkerfden’. Dit was een groeiproces.

In 1939 waren deze structuren geoptimaliseerd en uitgekristalliseerd, maar konden de groeiende spanningen niet meer ‘absorberen’: daardoor ‘brak’ in 1939 het anarchistische Europa, dat zich inmiddels had ontwikkeld tot de kern van het globaliserende (1941) Internationale Systeem.

cycle

Figuur 4: Bovenstaande figuur laat de beschreven samenhang en dynamiek schematisch zien: “Increasingly fractal state structures mobilze and organize increasingly fractal military capabilities which by means of systemic wars carve out increasingly fractal state structures in the System”. Dit was een lange termijn groei-, optimalisatie en kristallisatieproces dat in 1939 zijn ‘hoogtepunt’ – de maximaal haalbare anarchistische conditie – bereikte. In 1939 ‘brak’ het anarchistische Systeem (Europa), door het onvermogen van het Systeem de nog steeds groeiende spanningen nog te absorberen en te reguleren. Op dat moment liet een natuurkundige wetmatigheid zich weer nadrukkelijk gelden: de spanningen (energie) die zich onvermijdelijk ontlaadden, werden door het Systeem benut voor een transitie naar een andere fase: een transitie van een anarchistisch naar een niet-anarchistisch structuur in Europa. Hierdoor was (in ieder geval weer tijdelijk) sprake van een lagere ‘energy state’.
Het is lastig voor te stellen (en misschien te accepteren) dat basale natuurwetten ook van toepassing zijn op sociale processen; wetten die wij (hoe kan het ook anders) moeten ‘gehoorzamen’. Onze autonomie is beperkter dan wij graag willen geloven.
Het is echter ook mogelijk dit anders te zien. We kunnen (en we moeten) nu slimmer zijn: ook zwaartekracht hebben wij leren begrijpen en benutten: we vliegen naar de maan (en weer terug), en we bouwen ingenieuze constructies die blijven staan. Inzicht in de ‘energiewetten’ die betrekking hebben op sociale systemen en processen maakt het (eindelijk) mogelijk om internationale ordes te ‘bouwen’, die niet onvermijdelijk met een hoop geraas instorten.

‘Failed states’ en ‘failed armies’

Belangrijk is om vast te stellen dat de staat, de statenstructuur in Europa – maar ook de organisatie van legers (militaire organisaties) – Europese ‘producten’ zijn van een specifieke (Europese) context en dynamiek tijdens de periode 1495-1945.

Het fenomeen ‘failed states’ (staatsstructuren die niet levensvatbaar blijken) en wat ik noem ‘failed armies’ (Westerse militaire organisaties die niet effectief zijn – en niet effectief kunnen zijn – in bijvoorbeeld Vietnam, Afghanistan, Irak (2003), etc.) zijn consequenties van dit gegeven.

Failed states vallen terug op sociale basisstructuren (voor zover die nog functioneren) en trachten zich te hergroeperen op basis van andere (vaak religieuze) organisatieprincipes.
In reactie op hun falen intensiveren failed armies de inzet van bruut geweld (Afghanistan, Irak) – een reflex uit de periode 1495-1945 – en graven zich letterlijk en figuurlijk steeds verder in. Failed states en failed armies zijn ook ‘two sides of the same coin’.

  1. 1

    Het is lastig voor te stellen (en misschien te accepteren) dat basale natuurwetten ook van toepassing zijn op sociale processen; wetten die wij (hoe kan het ook anders) moeten ‘gehoorzamen’.

    Inderdaad. Behoorlijk. En doe m’n best, maar voor mij raakt de hele serie kant nog wal. Er wordt met termen uit de wiskunde, fysica en scheikunde gesmeten—energie, spanning, fasetransitie, kristalliseren, moleculen. ‘Brekende’ systemen, ‘absorberen’ van spanning—het lijk wel of ik een wetenschappelijke verhandeling van Deepak Chopra zit te lezen. Wat suggereer je nou met je model? Wat is nu de clou? Dat, zoals de titel van de reeks suggereert, een verschrikkelijke wereldoorlog in 2020 onvermijdelijk is, op basis van maatschappelijke patronen uit het verleden?

    Je hele theorie doet me denken aan een jonge Kepler die de omloopbanen van de planeten probeerde te vatten als de diameters van in elkaar-passende platonische figuren. Of Leonardo da Vinci, die meende de gulden snede en andere mooie wiskundige verhoudingen te herkennen in de proporties van het menselijk lichaam.

    Wat nu als er in 2017 een ontdekking wordt gedaan die energiewinning uit zonlicht honderd maal goedkoper maakt dan uit fossiele brandstof?

    Of wat nu als de warme golfstroom van Canada naar Europa in 2018 ineens stopt en we hier een superwinter krijgen?

    Of, wat nou als er in 2019 een komeet ter grootte van Manhattan op de aarde inslaat?

    Wat mij betreft zijn er teveel omgevingsfactoren om überhaupt patronen te kunnen herkennen en voorspellingen te kunnen doen bij sociale en maatschappelijke processen. Het systeem is daar veel te chaotisch voor en er zijn teveel onbekende variabelen.

  2. 2

    deze serie (en voor zover ik beoordelen kan ook het rapport) bevatten welliswaar enkele interessante ideeen, maar zijn bijna onleesbaar aangezien ze voor 99% uit continue herhalende, niet of slecht uitgelegde termen en filosophysche hypotheses bestaan. De onderliggende data wordt niet of volstrekt onvoldoende getoont en uitgelegd. Laat nou toch alsjeblieft eens eerst je data zien (niet schematisch!). Leg dan uit wat we daar zien en hoe we dat kunnen interpreteren en kom daarna pas met je theorien…

  3. 3

    Wat op mij ook enigszins tegenstrijdig overkomt, is dat dit wordt gepresenteerd als een waarschuwing (WARning, haha, leuke woordgrap).

    Maar indien dit proces werkelijk zo gedetermineerd verloopt als Ingo Pieper voorspelt, dan kan zo’n waarschuwing de komende wereldoorlog helemaal niet voorkomen.

    Hooguit kun je als individu dan maken dat je uit de gevarenzone wegkomt (door naar Nieuw-Zeeland te verhuizen ofzo).

  4. 4

    Beste Ingo,

    “De ineenstorting van het Systeem houdt verband met zgn. ‘finite size’ effecten.”

    Kun je dit toelichten?

    “Een machtsfunctie betekent ‘fractaliteit’”

    Niet correct. Een fractal KAN beschreven worden met machtsfuncties. Maar machtsfuncties impliceren geen fractal. Kun je me dan vertellen hoe de wet van Stefan–Boltzmann of Pareto’s wet (80/20 regel), beide beschreven door machtsfuncties, fractals zijn?

    “Opvallend is dat de (oorlogs)dynamiek van het Systeem – bijvoorbeeld de distributie van de omvang van oorlogen – het beste kan worden beschreven met een machtsfunctie. Voor wat betreft slachtoffer aantallen is dit al langer bekend.”

    Wat is hier opvallend aan? Machtsfuncties beschrijven dat de omvang van een gebeurtenis omgekeerd evenredig met de frequentie is. Dit zie je zowat universeel terug, zowel in allerlei gekwantificeerde gebeurtenissen inde geschiedkunde als in zowat alle andere domeinen. Van de verdeling van inwonersaantallen van steden, de grootte van aardbevingen, het aantal seconden dat Sargasso-lezers besteden aan deze pagina, tot aan de de omvang van maankraters aan toe. Leuk leesvoer: Newman, M. E. (2005). Power laws, Pareto distributions and Zipf’s law. Contemporary physics, 46(5), 323-351.

    “Ik veronderstel dat deze (drie) fractale structuren nauw met elkaar samenhangen, en gezamenlijk – door een interactief groeiproces – ‘uitkristalliseerden’ gedurende de periode 1495-1939, en kort voor de ineenstorting van het anarchistische Systeem in 1939, hun ‘maximale’ haalbare ontwikkelingsniveau bereikten.”

    Ik ben benieuwd. Allereerst naar je data die dit duidelijk kwantificeert, vervolgens met de functiebeschrijving ervan afgeleid, en daarbij de goodness of fit (oftewel hoe goed je data de functie beschrijft die de data het beste beschrijft).

    “Dit heb ik – voor het systeemoorlogen – niet met harde data kunnen aantonen”

    Dat is dan bijzonder spijtig.

    “In 1939 waren deze structuren geoptimaliseerd en uitgekristalliseerd, maar konden de groeiende spanningen niet meer ‘absorberen’: daardoor ‘brak’ in 1939 het anarchistische Europa, dat zich inmiddels had ontwikkeld tot de kern van het globaliserende (1941) Internationale Systeem.”

    Hoe kom je erbij dat in 1939 je fractals “geoptimaliseerd en uitgekristalliseerd” waren? Hoe kwantificeer je dat? Wat is er “fractaal” aan de “staten structuur” in figuur 3 (het kaartje van Europa)?

    “Het is lastig voor te stellen (en misschien te accepteren) dat basale natuurwetten ook van toepassing zijn op sociale processen”

    Zeker als een solide onderbouwing ontbreekt. Aannames blijven aannames.

    “In reactie op hun falen intensiveren failed armies de inzet van bruut geweld (Afghanistan, Irak) – een reflex uit de periode 1495-1945 – en graven zich letterlijk en figuurlijk steeds verder in. Failed states en failed armies zijn ook ‘two sides of the same coin’.”

    Sorry, hier kan ik geen touw aan vastknopen. Kun je dit oor mij verhelderen?